期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年四年级上册数学

参考答案：1．B2．A【解析】五入法试商，商偏小要改大，四舍法试商，商偏大要改小。【详解】把43看成40，是四舍法试商，商偏大要改小。故答案为：A【点睛】本题考查试商，判断初商的大小，关键在于是用哪种方法试商。3．B【分析】把A、B两数都扩大到原来的10倍，则商不变，而余数要扩大10倍，据此解答即可。【详解】如果把A、B两数都扩大到原来的10倍，那么商仍是3，而余数变为20，即结果为3……20。故答案为：B。【点睛】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。4．B【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。【详解】“甲”的“30”表示30个十，“乙”的“30”表示30个一，所以甲＞乙。故答案为：B【点睛】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。5．A6．B【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；据此解答。【详解】根据分析：除数3不变，被除数A乘10，那么商□也要乘10，所以（A×10）÷3＝□×10。故答案为：B7．（960－60）÷25【分析】根据题意可知，先计算减法，再算除法，据此列式即可解答。【详解】把960－60＝900，900÷25＝36这两个分步算式改写成综合算式是：（960－60）÷25。【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。8．12互相垂直【分析】两条直线相交，如果其中一个角是锐角，作图如下：由图可知，其余三个角有1个锐角，2个钝角。两条直线相交，如果其中一个角是90°，作图如下：由图可知，这两条直线互相垂直。【详解】两条直线相交所成的4个角中，如果其中一个角是锐角，那么其余3个角中必有1个锐角，2个钝角。如果有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直。9．减乘除10．1112【分析】整数除法竖式计算方法如下：从被除数的最高位商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；用70除以6，计算出的商为装满的盒数，余数为剩下的串数；要全部装完的话，那么用商加上1为至少需要的盒子数；据此解答。【详解】根据分析：70÷6＝11（个）……4（串）11＋1＝12（个）所以最多可以装满11个盒子，至少需要12个盒子才能全部装完。11．24【分析】根据题意，买1支得：1×2＝2（支），买2支得：2×2＝4（支），买3支得：3×2＝6（支），那么买12支得（12×2）支。【详解】12×2＝24（支）元旦时可以买24支钢笔。【点睛】解答本题的关键是理解清楚“买一送一”的意义，再进一步解答。12．34【分析】从前面看到的图形是这样的，可以确定这个物体有一层，两列。从右面看到的图形也是这样的，可以确定这个物体有一层，两行。这个物体最多由4个小正方体组成，最少由3个小正方体组成。【详解】通过分析可知，这个物体至少是由3个小正方体摆成的，最多是由4个小正方体摆成的。如图所示：13．○★【分析】通过观察可以发现：这100个图形是按“○★□○□○”6个一组的规律重复排列；所以只需要求出40个图形有几个这样的一组，根据商和余数来判断第40个图形是什么；倒数第3个就是第98个，算法同前。据此解答。【详解】根据分析可得：把“○★□○□○”6个图形看做一组；40÷6＝6（组）……4（个）；余数是4，所以第40个图形是这组的第4个，即○；倒数第3个是第98个：98÷6＝16（组）……2（个）；余数是2，所以第98个图形是这组的第2个，即★；【点睛】解决这类问题要把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。14．70一5【分析】除数是两位数试商方法是把除数看作与它接近的整十数来试商；三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，商是一位数；如果被除数前两位上的数大于除数，商是两位数。【详解】68接近70，把68看成70试商，650前两位65＜68，商是一位数；要使53÷48的商是两位数，则5＞48，里可以填5、6、7、8、9，最小是5。计算650÷68时，可以把68当成（70）试商，商是（一）位数。要使53÷48的商是两位数，里最小可以填（5）。【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。15．√【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把除数看作是和它接近的整十数来试商，如果商大了，就把商往小调；如果商小了，就把商往大调。据此判断。【详解】计算315÷39时，被除数的前两位31小于除数39，所以商是一位数。把39看作40试商，40×7＝280，初商7，39×7＝273，315－273＝42，42＞39，即商7时，所得的余数大于除数，说明商小了，应调大商8。315÷39＝8……3。所以判断正确。【点睛】本题考查的是对整数除法试商方法的掌握与运用。16．√【分析】把一个圆对折两次，两条折痕把圆平均分成4份，每一份所对的角是90°，根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。所以两条折痕互相垂直；据此即可解答。【详解】根据分析可知，把一张圆形纸片对折两次后，两条折痕一定互相垂直，所以判断正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握周角的定义以及垂直的定义是解答本题的关键。17．√【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数。则乙数要大于余数19，最小是20。据此判断即可。【详解】甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是20。故答案为：√。【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系，除数最小是余数＋1。18．√【分析】先排列百位数，0不能在百位上，百位上只能是8和9两种可能，再将每种可能可以组成的数列出来即可。【详解】由分析可知：用0、8、9组成三位数，百位上是8：809、890；百位上是9：908、980；共4种可能。故原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题是写三位数，为了不重复，不遗漏，运用排列数的方法来写，确定最高位，按顺序写出所有三位数。19．×【分析】根据线段定义可知，线段有两个端点，是有限长的。把一条8厘米的线段一端延长3厘米，得到的图形长8＋3＝11厘米。这个图形是有限长的，仍是一条线段。而射线有一个端点，是无限长的。【详解】根据分析可知，一条长8厘米的线段，将它的一端延长3厘米，则这条线段总共长11厘米。故答案为：×。【点睛】本题考查线段和射线的定义。直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。20．√【分析】根据垂直的定义，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此解答即可。【详解】三角尺的两条直角边互相垂直。原题说法正确。故答案为：√21．√22．12；6；21；7；5；9；11；35；23．13；30……2012……20；11……30【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。【详解】780÷60＝13

920÷30＝30……20验算：

验算：500÷40＝12……20

800÷70＝11……30验算：

验算：24．12；9；1230【分析】（1）有减、有除、有乘，先从左往右计算乘、除法，再计算减法；（3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外面的除法；（4）先计算小括号里的加法，再从左往右计算乘、除法；据此计算。【详解】84－90÷15×12＝84－6×12＝84－72＝12（2）540÷[12×（80－75）]＝540÷[12×5]＝540÷60＝9（4）960÷（18＋46）×82＝960÷64×82＝15×82＝123025．132元【分析】根据图片可知，苹果一栏一格代表16元，共有6格，梨一栏一格代表9元，共有4格，求苹果加梨的价格，分别相乘得出苹果和梨的总价再相加即可。【详解】16×6＋9×4＝96＋9×4＝96＋36＝132（元）26．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。27．见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符合，由此可知，汽车行驶到垂直线段与公路相交的点时距离P村最近。【详解】汽车行驶到箭头所指的位置时距离P村最近，画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。28．根据题干分析可得：【详解】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从上面看到的图形是两行：上面一行3个正方形，下面一行1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题．29．80袋【详解】5吨＝5000千克（5000－40×75）÷25＝（5000－3000）÷25＝2000÷25＝80（袋）答：还能装每袋25千克的面粉80袋。30．40元；480元【分析】（1）首先求出买足球的总价，即买的排球的总价，再除以买的排球的个数，得出买的排球的单价。（2）篮球买的个数和足球相同，单价和排球相同，用排球的单价乘买足球的个数，得出买篮球的总价。【详解】（1）50×12÷15＝600÷15＝40（元）答：每个排球40元。（2）40×12＝480（元）答：买篮球共用去480元。【点睛】本题主要考查简单的经济问题，先求出买足球的总价再求每个排球的单价是解答本题的关键。31．90分【分析】去掉一个最高分99分和一个最低分88分后，将剩下的5个得分相加，然后用它们的和除以5即可解答。【详解】88＜89＜90＜92＜99；90＋92＋90＋89＋89＝182＋90＋89＋89＝272＋89＋89＝361＋89＝450450÷5＝90（分）答：王伟书法的平均分是90分。【点睛】掌握求平均数的方法是解题的关键。32．475千克【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，可知鲤鱼的质量＝鱿鱼质量×2，再把鲤鱼和鱿鱼的总质量计算出来，减去65千克就求出了草鱼的质量。据此解答。【详解】180×2＋180－65＝360＋180－65＝540－65＝475（千克）答：运来475千克草鱼。33．75千米【分析】先用274减去49求出3小时走的路程，再用所得差除以3即可求出速度。【详解】（274－49）÷3＝225÷3＝75（千米）答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。【点睛】根据“速度＝路程÷时间”来解答，此题的关