2025年九年级中考数学一轮复习考点突破课件：第28讲 概率

第28讲概率考点1事件的分类考点2概率的意义1.概率是表示一个事件

的大小的数.必然事件发生的概率为

;不可能事件发生的概率为

;随机事件发生的概率介于

与

之间.

2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=

.

发生可能性10013.概率的计算方法命题点1事件分类例1

(2022德阳)下列事件中,属于必然事件的是()A.抛掷硬币时,正面朝上B.明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口,遇到红灯D.玩“石头、剪刀、布”游戏时,对方出“剪刀”思路点拨根据随机事件、必然事件的概念即可作答.B归纳总结

事先能肯定一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定一定不会发生的事件称为不可能事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.变式1下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A.水落石出 B.水涨船高C.水滴石穿 D.水中捞月变式2李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是()A.必然事件

B.确定性事件C.不可能事件 D.随机事件DD命题点2简单事件的概率计算

思路点拨设盒子中原有黄球的个数为x,利用概率公式求出x即可.3变式3

(2024泸州龙马潭区一模)有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是奇数的概率为()B变式4

(2022南充)老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图所示).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是

.

6命题点3列表法或画树状图法求概率(常考点)例3

(2024广安)睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,并将结果进行了统计和整理,绘制成如下统计表和不完整的统计图.学生类别学生平均每天睡眠时间x(单位:小时)A7≤x<7.5B7.5≤x<8C8≤x<8.5D8.5≤x<9Ex≥9(1)本次抽取调查的学生共有

人,扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为

;

思路点拨

(1)由B的人数除以所占百分比得出本次抽取调查的学生人数;用360°乘C所占的比例即可求出对应的圆心角度数;(2)请补全条形统计图;思路点拨

(2)求出D的人数,补全条形统计图即可;解:(2)D类学生的人数为50-6-14-20-4=6(人),补全条形统计图如图所示:(3)被抽取调查的E类4名学生中有2名女生,2名男生.从这4人中随机抽取2人进行电话回访,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.思路点拨

(3)画树状图,共有12种等可能的结果,其中恰好抽到2名男生的结果有2种,再由概率公式求解即可.变式6班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图所示,班长坐在⑤号座位,四位同学随机坐在①②③④四个座位,则A,B两位同学座位相邻的概率是()C命题点4频率与概率例4如图所示显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A.①

B.②

C.①② D.①③思路点拨由频率折线图估算出频率值,再逐个判断推断的合理性.B方法技巧频率与概率的关系(1)通过大量重复试验,用频率的稳定值估计事件发生的概率;(2)一般地,用试验次数最多时的频率估计概率,注意不是利用频率的平均值估计概率.变式7

(2024南充模拟)在学习《用频率估计概率》时,为验证抛掷一枚质