522第3课时用一元一次方程解决实际问题课件华东师大版（2024）七年级数学下册

5.2.2解一元一次方程第3课时

用一元一次方程解决实际问题1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21她怎么知道我的年龄是13岁的呢？小兰知识点

用一元一次方程解决实际问题某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？全价票数＋________＝1200张；

________＋半价票款＝________．

分析题意可得此题中的等量关系有：半价票数全价票款20000元设售出全价票x张，填写下表：

全价半价票数/张

票款/元

根据等量关系②，可列出方程：解得x＝

.因此，售出全价票

张，半价票

张.x1200－x20x10(1200－x)全价票款＋半价票款＝20000元20x10(1200－x)+

=20000800800400可不可以设其他未知量

为x？例1如图,天平的两个盘内分别盛有51g和45g盐，问：应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡？ABAB分析

从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：

设应从A盘中拿出x

g盐放到B盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列表如下：A盘中现有盐的质量

=

B盘中现有盐的质量A盘B盘原有盐/g5145现有盐/g50-x45+x解：设应从A盘中拿出盐xg放到B盘中，则根据题意，得51－x=45+x解这个方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从A盘中拿出盐3g放到B盘中，才能使天平平衡.例2

新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室.女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包.每位同学搬了2次，共搬了450包.问：这些新团员中有多少位男同学？分析

题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：男同学搬书包数

+女同学搬书包数

=搬书总包数.设新团员中有x位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数，可列出表.由上述等量关系即可列出方程.男同学女同学总数搬书的人数x65每人搬书的包数3×2共搬书的包数4504×265-x8x6(65-x)解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得：8x+6(65－x)=450.解这个方程，得x=30经检验，符合题意.答：这些新团员中有30位男同学.问题方程解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找等量关系;(3)列方程.☀概括

列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.

这一过程也可以简单地表述为：在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间路程速度时间(秒)前一段冲刺阶段总数4006865分析:设小刚在冲刺阶段花了x秒时间,可列表：6(65-x)65-x解:小刚在冲刺阶段花了x秒时间,根据题意，得答:小刚在冲刺阶段花了5秒时间.经检验，符合题意.6（65-x）+8x=400.解这个方程，得x=5.2.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程解:设共乘坐了x千米的路程,根据题意，得解这个方程得x=11.经检验，符合题意.答:他们共乘坐了