21点的投影22直线的投影23平面的投影06课件讲解

12.1点的投影

项目二

点、直线、平面的投影2.2直线的投影23平面的投影2项目二

点、直线、平面的投影1.了解点的投影表示、掌握点的投影规律、点的相对位置的判断。

2.了解直线的表示、掌握投影面的平行线、投影面垂直线的投影特性、直线的投影规律。3.了解平面的表示、掌握投影面的平行面、投影面垂直面的投影特性、判别。学习目标32.1点的投影2.1点的投影4物体空间上的点用大写字母或数字表示（如A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等）。点在H面上的投影用小写字母或数字表示（如a、b、c、1、2、3等），点在V面上的投影用小写字母或数字加一撇表示（如a′、b′、c′、1′、2′、3′等），点在W面上的投影用小写字母加二撇表示（如a〞、b〞、c〞、1〞、2〞、3〞等）。2.1.1点的投影表示52.1.1点的投影表示点的投影表示

6。

2.1.2点的投影规律点的正投影仍是点。投影aa′垂直OX，a′a″垂直OZ，a″ayw和a″ayh相交于直角∠YwOYH的45°平分线。7空间点的坐标可用（x，y，z）表示。x、y、z为点到相应投影面的长、宽、高。其中x为点到W面的距离，y为点到V面的距离，z为点到H面的距离。2.1.3点的坐标8例：已知点A的坐标x=25mm、y=15mm、z=20mm。求点A的三面投影。2.1.3点的坐标9先作出投影轴，在OX轴上，自O量取25mm得到ax，ax向上量取20mm得到a′，自ax向下量取15mm得到a，然后过a作水平线，通过45°平分线，交过a′的水平线于a″。2.1.3点的坐标10在投影图中，可通过两点的前、后、左、右、上、下的相对位置，判断两点的相对位置。如图2.4，可判断点A在点B的左方、后方、上方、点B在点A的右方、前方、下方。2.1.4点的相对位置11在正投影中，如果有两点位于垂直于投影面的一条直线上，则两点在该投影面上的投影重合，我们称这两点为重影点。在投影方向上，被挡住的点为不可见点，另一点为可见点。不见的点的投影要加一括号表示。2.1.5重影点12例：如图2.5a。已知点A（25、15、20），点B在点A正下方5mm，求点B的投影。自a′向下量取5mm得到b′，如图2.5a。

根据投影规律得到b″及（b），如图2.5b。

2.1.5重影点13注意：作图时，如果图中有重影点，则要进行重影点的可见性判断。2.1.5重影点14

2.2.1直线相对于一个投影面，有三种位置关系:平行、垂直、倾斜2.2.2直线的表示

投影图上的直线用直线上的二点表示（如直线ab等）或用一个字母表示（如直线p等）。2.2直线的投影15

2.2.3投影面的平行线

平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。

平行于V面，倾斜于H、W面的直线称为正平线；

平行于W面，倾斜于V、H面的直线称为侧平线；

平行于H面，倾斜于V、W面的直线称为水平线。2.2直线的投影162.2直线的投影17垂直于一个投影面，而平行于另两个投影面的直线，称为投影面垂直线。垂直于V面，而平行于H、W面的直线称为正垂线；垂直于W面，而平行于V、H面的直线称为侧垂线；垂直于H面，而平行于V、W面的直线称为铅垂线。2.2.4投影面垂直线18192.2.5一般位置线与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置线。20（1）当直线平行于投影面时，其投影为直线，并且反映直线实长。

（2）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。

（3）当直线倾斜于投影面时，其投影为直线，但长度缩短。

（4）点如果在直线上，则点的投影在直线的投影上。如图2.6

（5）当直线平行或倾斜于投影面时，空间上的点分直线成比例，在投影上，点分直线也成相同的比例。。2.2.6直线的投影规律212.2.6直线的投影规律（5）当直线平行或倾斜于投影面时，空间上的点分直线成比例，在投影上，点分直线也成相同的比例。图2.6222.3平面的投影2.3.1平面与投影面的位置关系

平面与投影面有平行、垂直、倾斜三种位置关系。232.2.6直线的投影规律2.3.2平面的表示投影图上的平面用以下几种方法表示：（1）不在同一直线上的三个点，如点A，B，C。如图2.7a。（2）直线和直线外一点，如直线BC和点A。如图2.7b。（3）相交直线，如直线AC和AB。如图2.7c。（4）平行直线，如直线AB和CD。如图2.7d。（5）平面图形，如图△ABC。如图2.7e。242.3.3投影面的平行面

2.3.3投影面的平行面平行于一个投影面，而垂直于另两个投影面的平面，称为投影面的平行面。平行于V面、垂直于H、W面的平面称为正平面；平行于W面、垂直于V、H面的平面称为侧平面；平行于H面、垂直于V，W面的平面称为水平面。

252.3.3投影面的平行面

2.3.4投影面的垂直面262.3.4投影面的垂直面垂直于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的平面，称为投影面的垂直面。垂直于V面、倾斜于H，