湘教版数学八年级下册期末考试试卷带答案

页湘教版数学八年级下册期末考试试题(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)1．下列图形中是中心对称图形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角都等于()A．108°B．90°C．72°D．60°3．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(4，0)B．(0，－2)C．(2，0)D．(0，－4)4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x＋3平移后得到直线l2：y＝－3x－6，则下列平移的做法中正确的是()A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位5．(翠屏区期末)如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间函数关系的图象大致是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是()A．AB∥DCB．∠A＝90°C．∠B＝90°D．AC＝BD7．若直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为6，则b的值为()A．6B．－6C．±3D．±68．若ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(c,b)的图象的大致形状是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．某公司市场营销部的个人收入y(元)与其每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时的最低收入是()A．1000B．2000C．3000D．4000eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理数据后制成图表如图．请根据图示信息判断，下列描述中不正确的是()A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分以上为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为1211．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A．∠1B．∠2C．∠BD．∠1，∠2和∠Beq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．★如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“”．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是．15．一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为．x－2－1012y9630－316.某次考试中，九(3)班学生分数在90～100分之间有13人，频率为0.2，则该班学生有人．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，3)若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为．18．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．(1)乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；(2)乙出发小时后追上甲．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．20．(本题满分5分)在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE.(1)尺规作图：作∠A的平分线AF交BC于F，交BE于G(不需要写作图过程，保留作图痕迹)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的长．21．(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.(1)求∠ABC的度数；(2)如果AC＝4eq\r(3)，求DE的长．22．(本题满分8分)如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C.(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的函数表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．23．(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x＜304第2组30≤x＜356第3组35≤x＜4014第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？24．(本题满分8分)在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O为AE中点，连接BO并延长交AD于F，连接EF.(1)判断四边形ABEF的形状，并说明理由；(2)若AB＝2，∠D＝60°，当△BFC为直角三角形时，求△BFC的周长．25．(本题满分11分)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．26．(本题满分10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案．甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___元；(2)求y1，y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)1．下列图形中是中心对称图形的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角都等于(C)A．108°B．90°C．72°D．60°3．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(C)A．(4，0)B．(0，－2)C．(2，0)D．(0，－4)4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x＋3平移后得到直线l2：y＝－3x－6，则下列平移的做法中正确的是(A)A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位5．(翠屏区期末)如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间函数关系的图象大致是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是(A)A．AB∥DCB．∠A＝90°C．∠B＝90°D．AC＝BD7．若直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为6，则b的值为(D)A．6B．－6C．±3D．±68．若ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(c,b)的图象的大致形状是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．某公司市场营销部的个人收入y(元)与其每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时的最低收入是(B)A．1000B．2000C．3000D．4000eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理数据后制成图表如图．请根据图示信息判断，下列描述中不正确的是(D)A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分以上为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为1211．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是(B)A．∠1B．∠2C．∠BD．∠1，∠2和∠Beq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．★如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(A)A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“__HL__”．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__(1，2)__．15．一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为__x＝1__．x－2－1012y9630－316.某次考试中，九(3)班学生分数在90～100分之间有13人，频率为0.2，则该班学生有__65__人．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，3)若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为__(－4，－3)或(－4，9)__．18．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．(1)乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是__1__小时；(2)乙出发__3__小时后追上甲．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的表达式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))∴直线AB的表达式为y＝2x－2.(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴eq\f(1,2)×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2).20．(本题满分5分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE.(1)尺规作图：作∠A的平分线AF交BC于F，交BE于G(不需要写作图过程，保留作图痕迹)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的长．解：(1)射线AF如图所示．(2)∵AE＝AB，AF平分∠BAE，∴AG⊥BE，∴EG＝BG＝4.在Rt△AGB中，∵AB＝5，BG＝4，∴AG＝eq\r(52－42)＝3.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠EAF＝∠BAF，∴BA＝BF，∵BG⊥AF，∴AG＝GF＝3，∴AF＝6.21．(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.(1)求∠ABC的度数；(2)如果AC＝4eq\r(3)，求DE的长．解：(1)∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD＝DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB，∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝60°.∵菱形ABCD的边AD∥BC，∴∠ABC＝180°－∠DAB＝120°.(2)∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×4eq\r(3)＝2eq\r(3)，由(1)可知DE和AO都是等边△ABD的高，∴DE＝AO＝2eq\r(3).22．(本题满分8分)如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C.(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的函数表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．解：(1)∵N(0，6)，∴ON＝6，∵ON＝3OM，∴OM＝2，∴M点坐标为(－2，0).(2)该直线MN的表达式为y＝kx＋b，分别把M(－2，0)，N(0，6)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0，,b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝6.))∴直线MN的函数表达式为y＝3x＋6.(3)在y＝3x＋6中，当x＝－1时，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，∴S矩形ABOC＝1×3＝3.23．(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x＜304第2组30≤x＜356第3组35≤x＜4014第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a＝50－4－6－14－10＝16.(2)如图所示．(3)本次测试的优秀率是eq\f(16＋10,50)×100%＝52%．答：本次测试的优秀率是52%．24．(本题满分8分)在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O为AE中点，连接BO并延长交AD于F，连接EF.(1)判断四边形ABEF的形状，并说明理由；(2)若AB＝2，∠D＝60°，当△BFC为直角三角形时，求△BFC的周长．解：(1)四边形ABEF是菱形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥BE，∴∠FAO＝∠BEO.∵∠AOF＝∠EOB，OA＝OE，∴△AOF≌△EOB，∴AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AE平分∠BAD，∴∠FAE＝∠BAE，∵∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，∴四边形ABEF是菱形．(2)∵∠ABE＝∠D＝60°，∴∠CBF不可能为直角．当∠BCF＝90°时，BF＝2OB＝2eq\r(3)，CF＝eq\r(3)，BC＝3，此时△BFC的周长为3＋3eq\r(3)；当∠BFC＝90°时，BC＝4，CF＝2，BF＝2eq\r(3)，此时△BFC的周长为6＋2eq\r(3)；综上所述，△BFC的周长为6＋2eq\r(3)或3＋3eq\r(3).25．(本题满分11分)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；证明：∵D，G分别是AB，AC的中点，∴DG∥BC，DG＝eq\f(1,2)BC.∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF∥BC，EF＝eq\f