2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区高一上册期中联考数学检测试题

2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区高一上学期期中联考数学检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有3.若实数a，b，c满足，，则（）A. B. C. D.4.下列各组函数表示同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.6.已知正数x，y满足，则的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.77.已知函数满足对任意实数，，当时都有成立，则a取值范围是（）A. B. C. D.8.定义maxa,b=aa≥bbb>a，设函数，，记函数，且函数在区间的值域为，则的最大值为（）A.1 B. C. D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中错误的是（）A.B.与{0}表示同一个集合C.集合与表示同一个集合D.已知集合，且，则m的取值构成的集合为{-1，1，4}10.下列选项中正确的有（）A.已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为B.“函数的定义域为R”是“”的充要条件C.函数图象与直线的交点最多有1个D.若函数，则11.已知定义在R上的函数，对，都有，当时，，，则（）A. B.奇函数C.为奇函数 D.当时，第Ⅱ卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.（2）本部分共10个小题，共90分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________．13.使方程有实根的一个充分而不必要条件的a的范围是________.14.已知关于不等式在上有解，则实数的取值范围是___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，，.（1）求：，；（2）求.16已知函数.（1）若关于的不等式解集为，求关于的不等式的解集；（2）当时，求关于的不等式的解集.17.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式.18.2024年9月29日，渝昆高铁正式开通运行，重庆到泸州最快30分钟，完成了川渝两地旅客高铁出行的最后一块拼图.现在已知列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足.经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数，（k为常数），且发车时间间隔为3分钟时的载客减少量为324人.记列车载客量为.（1）求的表达式；（2）为响应低碳出行，若载客量至少达到524人时，列车才发车，问列车发车间隔时间至少多少分钟？（3）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.19.若函数的定义域为D，集合，若存在正实数t，使得任意，都有，且，则称在集合M上具有性质.（