初中数学 22．1.1　二次函数

人教版22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数22．1.1二次函数C

2．若y＝(m＋3)x2－2x＋1是二次函数，则m的取值范围是_____________．3．已知二次函数y＝2－3x－x2，其中二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____.m≠－3－1－324．下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a，b，c的值．(1)y＝3－2x2；解：是，a＝－2，b＝0，c＝3(2)y＝x(x－1)＋1；解：是，a＝1，b＝－1，c＝1(3)y＝2x(1－x)＋2x2；解：不是(4)y＝(x＋3)(3－x).解：是，a＝－1，b＝0，c＝95．在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm的圆，剩下的圆环面积为ycm2，则y与x的函数关系式为()A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π6．(教材P41习题2变式)某商品原价为a元，经两次降价后为y元，假设每次降价的百分率相同且为x，则y与x的函数关系式为()A．y＝a＋ax2

B．y＝a＋x2C．y＝ax2－2ax＋aD．y＝a－2xDC7．(教材P28问题1变式)某校九年级共有x名同学，在开学见面时每两名同学都握手一次，共握手y次，则y与x之间的函数关系式是______________，它____(填“是”或“不是”)二次函数．8．某广告公司要设计一周长为20m的矩形广告牌，设矩形的一边长为xm，广告牌的面积为Sm2，写出广告牌的面积S与边长x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．解：S＝－x2＋10x(0＜x＜10)是9．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()A.y＝(m－1)2x2

B．y＝(m＋1)2x2C．y＝(m2＋1)x2

D．y＝(m2－1)x210．从地面上竖直向上抛一小球，小球的高度h(米)与时间t(秒)的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)，当t＝2秒时，h＝()A．40米B．30米C．60米D．100米CA11．关于x的函数y＝(m＋1)x2＋(m－1)x＋m，当m＝0时，它是____函数；当m＝－1时，它是____函数．12．已知二次函数y＝x2－2x－2，当x＝2时，y＝____；当x＝____________时，y＝1.二次一次－23或－113．若y＝(m－1)xm2＋2m－1＋3.(1)m取什么值时，此函数是二次函数？(2)m取什么值时，此函数是一次函数？14．一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米？解：(1)y＝x2＋14x

(2)令x2＋14x＝32，解得x1＝2，x2＝－16(舍去)，故长和宽都增加2米15．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？16．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速