板块模型总结

1、（8分）如图20所示，长L=1.3m,质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m=1.0kg的小木块8（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦因数〃=0.20,现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行.求：⑴小木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小、方向；⑵当F=1mg时，使木块B从小车A的右端与A脱离时，小车A的动能和此过程中F对木块B做的功.2、（8分）如图19所示，长度L=1.0m的长木左B匚 右板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之 间的动摩擦因数〃1=0.04.在A的右端有一个小物块B（可视 图20 为质点）.现TOC\o"1-5"\h\z猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度u°=2.0m/s.B的质量m2=1.0kg,A与B之间的动摩擦因数〃2=°.16.取重力加速度g=10m/s2,° 2（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量U0、〃2中的一个，使B刚好从A上滑下.请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）.3、（8分）如图13所示，水平地面上一个质量V4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以V0=2,0m/s的速度向右做匀速睢运动。某电质三j物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。 L⑴木板与水平面之间的动摩擦因数〃=? 图⑵若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；⑶若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。 m（2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木M反质量M=qBg,长度L=1.0m.在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量‘叱=110kg.小\滑块与木板之间的动摩擦因数4=0.30.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一海F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、〃、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.解：（1）小滑块受到F=8.0N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动,所受向左的摩擦力f二〃mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度 一……八'"，a二F±=5.0m/s2 图15m设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移木板所受向右的摩擦力f‘二f,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度a=f=3.0m/s2M在时间t内木板的位移由图可知由图可知L=x1解得t产0s精心整理则小滑块离开木板时的速度v=at=5.0m/s（2）小滑块做匀加速直线运动的速度木板做匀加速直线运动的速度任意时刻小滑块与木板速度之比欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足若只改变F则F=9N若只改变M,则M=1.2kg若只改变〃，则〃=0.27若只改变m,则m=0.93kg（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m.质量m=0.2kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端.现对小物块施加一个F=0.8N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的B点时撤去力F,一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上.已知AB=BC=0.5m,小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数〃1=0.2,在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数〃2=0.1. 1（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.（2010春）如图14（2010春）如图14所示，光滑水平面上有一木板寸n~^F b c.（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg,槽的长度L=2.0m,在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0卜8，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数目1=0.20.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。 口（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数目2=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f=hmg,增根据牛顿第二定律，木板槽的加速度设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移小滑块因受向左的摩擦力f，=f,将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度在时间t内木板的位移由图可知上=x-x2 1 2解得t=1.0s则小滑块滑到木板槽中点时的速度（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即若只改变F,则F=11.5N;若只改变M,则M=1.67kg;若只改变m,则m=0.40kg.

(8分)如图17所示，质量M=5kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m=2kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L=0.8m,木块与平板之间的动摩擦因数4=0.4.(1)若对木块施加F=12N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t;(2)甲同学说，只增大平板的质量乂，可以缩短上述时间上乙同学说，只减小平板的质量乂，可以缩短上述时间t.请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的.F木块F木块(1)对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示.木块受到的滑动摩擦力平板根据牛顿 - -J二……二二…f1=4N1=4木块受到的滑动摩擦力平板根据牛顿 - -J二……二二…f1=4N1=4mg=0.40x2.0x10N=8.图N研三定律,有f=f,N=N根据牛顿第二定律,木块的加I速意口f I-Pl F । L.2-Jmgm平板的加速度a=F二f1_12-8.02.0S2=2.0m/s2Mg当m/s2=1.6m/s2设经过t,木块恰好与挡板相撞，则T_1 1L—a12—-at221 22解得t=2s(2)根据(1)可以求得时间t如果只改变平板的质量M,从上式可知，当M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确.(2011年夏)如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg,长度L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块(可视为质点)，小物块与长木板之间的动摩擦因数4=0.20.小物块与长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力工使小物块将相对长木板滑动，经过时间土=1.0$,小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s2(1)求恒力F的大小；(2)假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可).解：图13滑动。小物块做匀加⑴木板在外力F图13滑动。小物块做匀加速直线运动，没小物块加速度的大小为a1.对小物块f=4mg=ma1即a1=2.0m/s2木板做匀加速直线运动，没木反加速度的大小为a2.在之％小勿块向右运动的距离为木板向右运动的在之％小勿块向右运动的距离为木板向右运动的为 1 ―19^板向右X=-2aH22『依据题意X2-X^三数值、B在水平方向的受力图17=0.8m/s数值、B在水平方向的受力图17=0.8m/s2由于a1>0,间t,所以A会相对地面滑动，经时A的速度A的位移=at1精心整理解得a2=3.0m/s2对木板F-Mmg=Ma2得F=13N⑵小物块做匀加速直线运动的加速度af=2.0m/s2经过时间3小物块向右运动的距离为木板向右运动的距离为x'=1a'122 22欲使经过时间土=1.05,小物块恰好滑到木板的左端，要求x，一x'=L2i即F-^mg12gt2=2LM则M、m、F满足关系F=4M+2m若只改变F,则F=16N;若只改变M,则M=2.25kg;若只改变m,则m=0.50kg.（2011年春）如图17所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数M=0.04.小物块B（可视为质点）以u=2.0m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2=1.0kg,A与B之间的动摩擦因数M2=0.16.取重力加速度g=10m/s2.求B在A上相对A滑行的最远距离；若只改变物理量u0、〃1、〃2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的（只要提出一种方案即可）.2解：解：B滑上A后，A情况如答图3所示.FF F其中A安地面的摩擦■力的大小A BFf1=M1（m1+m2）g 答图3A、B之间摩擦力的大小Ff2=M2m2g以初速度u的方向为正方向.A的加速度B的加速度a2B的速度乜=%+a2tB的位移，=ut+1at22 0 22当u1=u2时，B相对A静止，解得x—x=0.83m即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.(2)要使B刚好从A上滑下，即当u1=u2时，有 1 2x—x=L解得 U2 2 10 =L4(Dg(1)只改变U，贝Uu=2\3m/s=2.2m/s;0 0一5(⑴只改变〃J贝UM1=0.06;(iii)N改变〃2,UU42=0.14.(2012年春)如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L=2.4m,质量M=3.0kg.某时刻，一个小物块(可视为质点)以u0=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F=6.0N的水平向右的恒力.物块的质量m=1.0kg，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.30.取重力加速度g=10m/s2.(1)求物块相对木板滑动的最大距离；(2)若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).解:(1(1)小物块先向左做匀减速直线运动，-设小物块加速度的大小为一一图19图19设经时间三与木板相对静止，此时它们的速度大小为对小物块，根据牛顿第二定律得f=〃mg=ma1a1=3.0m/s2经时间t=/=1.0s,速度减为零.1a

i位移大小％=ut+!(-a)12=1.5mi0i2ii之后，小物块向右做匀加速直线运动u,物块向右运动的位移大小为x2.1u=at,x=aat212 2 212对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为a2.根据牛顿第二定律彳专F-〃mg=Ma

a=F^mg=1.0m/s22M木板的位移大小TOC\o"1-5"\h\z 3 9可解得t=0.50s,%=-m,%=-m2 28 38x x物块相对木板滑动的最大距离Z=%+%-%=2.25m(2)若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则答图31 _ 1F-从mgL=%+~a12=%+- 121221 12M1F、M、m满足关系F=1.8M+3m若只改变F,则F=8.4N若只改变M,则M=1.7kg若只改变m,则m=0.20kg(8分)如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=L6m.质量M=3.0kg,质量m=1.0kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数〃=0.10.现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2(1)求木板开始运动时加速度的大小；(2)如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？(2013丰台会考模拟)如图16所示，一 上表面光滑的木三尸在水平向右的恒 面上做匀速运图19=2kg,速度也为箱宽L=1m、高h=3.2m、质量M=8kg。木箱力F=16N作用下，以速度v°=三尸在水平向右的恒 面上做匀速运图19=2kg,速度也为(1)小铁块刚着地时与木箱右端的距离x；(2)若其它条件均不变，木箱宽L至少为多长，小单块刚着地时与木箱右端的距离最远。8.(8分)解：(1)未放小铁块，木箱受到的摩擦力为f1,有F=f1f1=〃Mg图16放上小铁块，木箱受到的摩擦力为f，此时木箱的加速度大小为a,图16F-f=Ma2联立得a=-0.5m/s2（1分）设小铁块经过t1从木箱右端滑落，有（ 1vt--at2（1分）

精心整理小铁块滑落时，小铁块滑落后，木箱的速度、则v1=v0-at1（1精心整理小铁块滑落时，小铁块滑落后，木箱在F作用下以速度'作匀速运动，小铁块以初速度v/乍平抛运动，下落时间为t2,有联立得x=0.8m（1分）（2）小铁块在水平方向的速度不变，平抛运动时下落时间也不变，因此，小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块的落地点距木箱右端最远。（ 1 ）vt—at2I0323）=L/（1分）联立得（ 1 ）vt—at2I0323）=L/（1分）联立得L'=9m（2013海淀会考模拟）如图17所示，在高出水平地面h=0.80m的平台上放置一质量m2=0.20kg.长L=0.375m的薄木板4在A最右端放有可视为质点的小金属块B，其质量m]=0.50女氏小金属块B与木板4、木板4与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值？=0.20。开始时小金属块B与木板4均静止，木板4的右端与平台右边缘的距离d=0.49m。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力久小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离，再从平台边缘飞出落到水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x=0.08m。（取g=10m/s2,不计空气阻力）求：小金属块B运动的位移xB;（1）小金属块B离开平台时速度vb的大小；（2）小金属块B从开始运动到刚脱离木板4小金属块B运动的位移xB;8.（8分）解答:（1）小金属块经历了三段运动过程：在木板上的匀加速直线运动，Rk板上滑落后在平台上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。设小金属块做平抛运动的时间为t3,占7 1 3由h=2gt3设平抛运动的初速度为v,B由x=vBt3解得vb1解得vb13 0.40.08八八， =0.2m/s图17（2）小金属块B在长木板上运动时的受力如答图（2）小金属块B在长木板上运动时的受力如答图3所示，小金属块B做匀加速直线运动，设它的加速度为a。小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图4所示设它的加速度的大小为。卜F小金属块做匀减速直线运动，_1fF11m^g=2.0m/s20.51=2.0m/s20.51分f1答图3mg设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为X1,末速度为V1,所用时间为t1,则v2x二—i—1 2ai设小金属块在平台上运动时，相对于地面运动的距离为X2,末速度为V2,v「vB=0.20m/s一2ax=v2-v2由题意知联立以上四式，解得x=0.25mx1=0.24m[=0.5sv=1.0m/s所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时，小金属块B运动的位移XB=x1=0.25m 2分（3）取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图5所示。于2=叱=M于2=叱=Mm1+m2）g=0.20X0.70x10=1.4N木板在t1时间内向右运动距离为L+x1,设木板的加速度为2(L+s) 2义(0.375+0.25)根据牛顿定律F—(f+f)=ma解得F=324N・2・・20.52fm/s2=5.0m/s2 1分a2,fFm2g答图5长木板在水平方向长木