专题05受力分析与共点力平衡-重难点

专题05受力分析与共点力平衡——重难点1．受力分析的四个步骤2．受力分析的四种方法整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解例1．叠石平衡艺术是一种不使用任何粘合剂或绳索，将石头堆成奇特的造型的艺术。如图所示，水平地面上叠放着两个石块，均处于静止状态。已知与之间接触面的切线不水平，与水平地面没有接触，下列说法正确的是（

）A．共受到4个力的作用 B．对的摩擦力沿切线向下C．地面对的摩擦力水平向右 D．地面对的支持力小于和所受的重力之和例2．下面对于物体的受力情况描述正确的是（）A．图（1）光滑球静止在两夹板之间，小球受到两夹板的弹力作用B．图（2）竖直细线悬挂光滑小球在斜面上静止，斜面对小球可能有弹力C．图（3）A、B物体保持相对静止向右匀速，A、B间摩擦力与F大小相等D．图（4）对木块施加一沿斜面向上的拉力，木块静止，斜面对木块可能没有摩擦力变式3．A、B两物体在力F的作用下沿竖直墙体向上做匀速直线运动，如图所示。下列关于A、B两物体受力情况说法正确的是（

）A．物体A受到墙面对其的弹力与摩擦力 B．物体A受到5个力的作用C．物体B受到3个力的作用 D．物体A、B之间无摩擦力变式4．如图所示，某同学参加学校集体劳动，先后用斜向上和斜向下的力去推水平地面上的木箱，两次推力的大小均为F，方向与水平面的夹角均为θ，两次均未推动木箱，关于这两种情况，下列说法正确的是（）A．两种情况下木箱所受的合外力不同B．两种情况下木箱受到地面的支持力相等C．两种情况下木箱受到地面的摩擦力相等D．两种情况下木箱都只受重力、拉力和摩擦力的作用处理静态平衡问题的常用方法总结方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例5．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．不计小球与斜面间的摩擦，则（

）A．轻绳对小球的作用力大小为B．斜面对小球的作用力大小为C．斜面体与水平面间的摩擦力大小为D．斜面体对水平面的压力大小为例6．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°。则：

(1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？(2)图甲中轻杆受到的弹力是多大？(3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？(4)通过该题总结两种（固定杆和可动杆）轻杆上的弹力特点。例7．用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示。若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为105N。那么，下列正确的说法是（）A．当重物的重力为150N时，开始瞬间AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大B．当重物的重力为150N时，开始瞬间AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小C．当重物的重力为175N时，开始瞬间AC不断，BC刚好断D．当重物的重力为175N时，开始瞬间AC断，BC也断变式8．如图所示，一倾角为53°质量为M=5kg的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m=6kg的光滑小球B，斜面体A受到水平向右的推力F，使A、B系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。求：(1)小球B受到斜面体A弹力N1的大小和受到墙面弹力N2的大小；(2)地面对斜面体A支持力N的大小；(3)水平向右的推力F的最小值。变式9．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（

）A．图甲轻杆中弹力大小为B．图乙轻杆中弹力大小为C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆变式10．如图所示，能承受最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系于O点，质量为的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为，BO水平，A、B点固定，物体静止不动，然后在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力。g取。求：（1）外力作用前，AO绳拉力大小；（2）判断AO、BO、CO哪根绳先断；（3）为保证所有绳都不断，所加外力的最大值。

解决动态平衡常用方法1．解析法如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值2.图解法物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．（如图）2．相似三角形法物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法（如图）受力分析力的矢量三角形和边的三角形相似比例例11．如图所示，A是一均匀小球，B是一圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中（）A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小例12．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与墙面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小例13．粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．拉力F一直减小 B．B、C间的摩擦力先增大再减小C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为例14．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于竖直固定环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与夹角，拉力大小为．将两绳同时缓慢沿顺时针转过并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（）A．逐渐增大 B．先增大后减小C．逐渐减小 D．先减小后增大变15．如图所示，粗糙水平面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中（）A．墙壁对B的弹力先减小后增大 B．A对B的弹力一直增大C．A受到的摩擦力一直增大 D．A受到的地面支持力不变变16．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（）A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小变17．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（

）A．仅将B点移到位置时，绳子张力变大B．仅将B点移到位置时，绳子张力不变C．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变大D．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变小变18．粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．拉力F一直减小 B．B、C间的摩擦力先增大再减小C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为一、轻杆连接体模型及其求解方法归纳【问题】如图，求m1：m2大小?方法一、正弦定理法方法二、力乘力臂法方法三、重心法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有，对m1：

对m2：

根据等腰三角形有：θ1=θ2

联立解得m1gsinα=m2gsinβ∴m1：m2=sinβ：sinα以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根据转动平衡知:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。∴m1：m2=sinβ：sinα以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα二、斜劈无外力平衡模型总结三、斜劈加外力平衡模型总结例19．将一个半球体置于粗糙水平地面上，半球的正上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1＝0.4kg、m2＝0.2kg的物体A、B（两物体和滑轮均可看成质点，故可认为轻绳与半球体表面处处平行）时，整个装置处于静止状态，装置的截面图如图所示。已知此时A与半球的球心O的连线与水平线的夹角θ＝53°，B与半球的球心O的连线与水平线的夹角α＝37°，B与斜面之间光滑，其他条件不变，取g＝10m/s2，则（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A．轻绳中的拉力大小为1.2N B．半球体对B的支持力大小为1.6NC．A受到的摩擦力大小为0.8N D．地面对半球体的摩擦力为零例20．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为则下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左 B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动 D．C受到地面的摩擦力大小为变21．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为A． B． C． D．2m变22．如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T。下列说法正确的是（）A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等B．若木板B以速度匀速运动，则拉力大于FC．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，二者合力大小等于FD．木块A受到的摩擦力大小等于T参考答案：1．B【详解】A．根据受力平衡可知，受到重力、支持力和摩擦力3个力的作用，故A错误；B．以为对象，受力平衡可知，受到的摩擦力沿切线向上，则对的摩擦力沿切线向下，故B正确；CD．以、为整体，根据受力平衡可知，地面对的摩擦力为0，地面对的支持力等于和所受的重力之和，故CD错误。故选B。2．D【详解】A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，只有下板有弹力，若上板也有弹力，小球不能静止，故A错误；B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，绳子处于竖直，根据平衡条件知，绳的拉力和重力等大反向，斜面没有弹力，故B错误；C．如图（3）A、B两物体叠放，在水平外力F的作用下共同做匀速直线运动，由平衡条件可知，A物体重力和支持力平衡，A、B间无摩擦力，故C错误；D．如图（4）某人对木块施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木块保持静止不动，若拉力与重力分力的大小相等，斜面对木块没有摩擦力，故D正确。故选D。3．C【详解】A．若物体A受到墙面对其的弹力，则水平方向不能平衡，可知物体A不受墙壁的弹力，则也不受摩擦力作用，选项A错误；B．物体A受到重力、力F、物块B的压力和摩擦力共4个力的作用，选项B错误；C．物体B受到重力、A对B的支持力和摩擦力共3个力的作用，选项C正确；

D．物体B相对A有向下运动趋势，则物体A、B之间有静摩擦力，选项D错误。故选C。4．C【详解】A．两次均未推动木箱，所以两种情况下木箱所受的合外力都为零，故A错误；BC．推力斜向上时，由平衡可知推力斜向下时，由平衡可知可得，两种情况下木箱受到地面的支持力不同相等，木箱受到地面的摩擦力相等，故B错误，C正确；D．根据受力分析可知，两种情况下木箱都受重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，故D错误。故选C。5．C【详解】AB．以B球为研究对象，分析受力情况，如图甲所示：根据平衡条件，水平方向得则竖直方向解得轻绳对小球的作用力大小为斜面对小球的作用力大小为故AB错误；CD．以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示则有得根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的作用力大小也是；根据可得故C正确，D错误。故选C。6．(1)，(2)(3)(4)见解析【详解】（1）图甲、乙中O点的受力如图所示

图甲中，根据受力平衡可知细绳OA的拉力大小为图乙中，滑轮上下两侧绳子拉力大小相等，则细绳OA的拉力大小为（2）图甲中，轻杆为动杆，杆的弹力方向沿杆，以O点为对象，根据受力平衡可得可知轻杆受到的弹力大小为。（3）图乙中，以滑轮为对象，根据受力平衡可得可知轻杆对滑轮的作用力大小为。（4）由图甲可知，当轻杆为动杆时，轻杆上的弹力方向沿杆；由图乙可知，当轻杆为固定杆时，轻杆上的弹力方向不一定沿杆。7．AC【详解】AB．取C点为研究对象进行受力分析如图所示当重物的重力为150N时，AC拉力为BC拉力为可知，当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，且AC拉力比BC拉力大，故A正确，B错误。CD．当重力为175N时，假设绳子不断时，AC拉力为BC拉力为所以AC不断，BC绳刚好断，故C正确，D错误。故选AC。8．(1)，(2)(3)【详解】（1）对B球受力分析，受重力mg，A的弹力N1，墙面的弹力N2，受力如图所示根据平衡条件有，解得，（2）系统始终处于静止状态，对系统根据共点力平衡条件可知，竖直方向有（3）水平向右的外力最小（设为Fmin）时，斜面体可能有向左运动趋势，由于则有解得9．AC【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为故A正确；BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误；C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。故选AC。10．（1）；（2）AO绳先断；（3）【详解】（1）外力作用前，以物体为对象，根据受力平衡可知，OC绳拉力大小为以O点为对象，根据受力平衡可知AO绳拉力大小（2）在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力，以物体为对象，根据受力平衡可知，OC绳拉力大小为以O点为对象，根据受力平衡可得，则有可知AO绳先断。（3）为保证所有绳都不断，则有解得所加外力的最大值为11．B【详解】AB．对小球受力分析，小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力，如图所示重力的大小和方向都不变，墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变，大小等于重力，由图可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大，A错误，B正确；CD．对滑块和小球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力，竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力，滑块和小球的重力都不变，所以地面对滑块的弹力不变，水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力，所以推力F增大，CD错误。故选B。12．C【详解】对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小。故选C。13．AB【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示通过分析可得绳子拉力先增大再减小，拉力F一直减小，故A正确；B．初始状态，对A分析可得绳子拉力大小为对B分析，可发现即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故B正确；C．将B、C看成整体，竖直方向有由于先增大再减小，故先减小再增大，即物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误；D．将B、C看成整体，水平方向上有当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得所以则物体C对地面的摩擦力的最大值为，故D错误。故选AB。14．BC【详解】A．如图所示作出，矢量三角形，由正弦定理可知在旋转过程中，两段绳子的夹角不变，则始终为，而会从逐渐减小，会从逐渐增大，且最后大于，从而根据正弦值的变化可知，先增大后减小，一直减小，故B正确，C正确。故选BC。15．D【详解】AB．对B物体受力分析，受到重力mg、A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N，如图甲所示当A物体向左移动后，A物体对B物体的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道：A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N都在不断减小，故AB错误；CD．对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，地面的摩擦力f，如图乙所示，根据平衡条件有F＝N＋fFN＝G地面的支持力不变，墙壁对B物体的支持力N不断减小f＝F－N由于不知F如何变化，f可能减小，也可能增大，还可能不变，故C错误，D正确。故选D。16．C【详解】小球沿圆环缓慢上移可看成小球始终受力平衡，对小球进行受力分析，受力示意图如图所示由图可知，即当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，C正确。故选C。17．BD【详解】ABCD．分步解析第一步：悬点上下移动时，判断绳与杆的夹角变化。对挂钩受力分析，如图所示，悬点从B移到时，有和均等于绳长，故绳与杆的夹角不变，同理可知，B点移到位置，绳与杆的夹角也不变。第二步：右侧杆向左移动时，判断绳与杆的夹角变化。B点在杆上的位置不动，仅将右侧杆移动到虚线位置时，角度变小。第三步：根据平衡条件分析绳子张力变化。根据平衡条件，有仅将悬点上下移动，不变，绳子张力T不变，A错误，B正确；仅将右侧杆向左平移，变小，绳子张力T变小，C错误，D正确。故选BD。18．AB【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示通过分析可得绳子拉力先