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文档简介
从江县斗里中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.数据-3,-1,0,4,5的平均数是()A.4B.3C.2D.12.如图,能判定EC∥AB的条件是()A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3.甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示,则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是()A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲与乙一样稳定D.无法确定4.“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是()A.定义B.命题C.公理D.定理5.如图,将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=43°,则∠2的度数是()A.48°B.107°C.92°D.73°6.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角有()A.3个B.4个C.5个D.6个7.学校举行的田径运动会上,参加男子跳高项目的20名运动员的成绩如表所示,关于这些运动员成绩的叙述中正确的是()成绩/m1.551.601.651.701.751.801.851.90人数22326311A.众数是6人B.平均数是1.80mC.中位数是1.75mD.以上都不对8.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响()A.平均分B.众数C.中位数D.极差9.如图,直线AB与CD相交于点E,在∠CEB的平分线上有一点F,FM∥AB.当∠3=10°时,∠F的度数是()A.80°B.82°C.83°D.85°10.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是()A.150°B.135°C.120°D.100°11.如图,已知a∥b,在Rt△ABC中,∠A=60°,∠C=90°.若∠1=50°,则∠2的度数为()A.100°B.110°C.120°D.130°12.如图,在△ABC中,BD,BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH垂直于BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠FEG=∠ABE+∠C;④2∠F=∠BAC-∠C.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:每小题4分,共16分.13.把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式:如果,那么.14.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C=.15.已知2,3,5,m,n五个数据的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五个数据的方差是.16.如图,在△ABC中,∠A=50°,BP,CP,BM,CM分别是∠ABC,∠ACD,∠PBC,∠PCB的平分线,则∠M的度数为.三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)如图,在△ABC中,延长CB到点D,延长BC到点E.若∠A=80°,∠ACE=140°,求∠1的度数.18.(本题满分10分)如图,AB∥DE,∠1=∠2,求证:∠AEB=∠C.完成下面的推理过程:证明:∵AB∥DE(),∴∠1=∠AED().∵∠1=∠2(已知),∴∠2=().∴AE∥DC(),∴∠AEB=∠C().19.(本题满分10分)现给出如下命题:两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等.(1)请问这个命题是真命题还是假命题?若是假命题,请举出反例说明;(2)请修改这个命题,使其成为真命题,用语言写出这个命题,不必写出已知、求证及其证明过程.20.(本题满分10分)某校为选拔一名选手参加“美丽贵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评,并统计小明、小华在选拔赛中的得分情况:结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;(2)求小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在小明、小华两人中选择一人参加“美丽贵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.21.(本题满分10分)如图,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,且∠1=∠2,求∠BDC的度数.22.(本题满分10分)嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练,分别射箭五次,部分成绩如折线统计图所示,已知两人这五次射箭的平均成绩相同.(1)规定射箭成绩不低于9环为“优秀”,求嘉嘉射箭成绩的优秀率;(2)请补充完整折线统计图;(3)设淇淇五次成绩的众数为a环,若嘉嘉补射一次后,成绩为b环,且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环,求b的最大值.23.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E,F为AC延长线上的一点,连接DF.(1)求∠CBE的度数;(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.24.(本题满分12分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,∠1=50°,则∠2=°,∠3=°;若∠1=35°,则∠3=°;(2)请由(1)猜想:当两平面镜a,b的夹角∠3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a,b的两次反射后,反射光线n与入射光线m平行.请写出推理过程.25.(本题满分12分)引入概念1:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.引入概念2:从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.【理解概念】(1)如图①,在Rt△ABC中,∠AC
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