贵州省黔东南州从江县斗里中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷

从江县斗里中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．数据－3，－1，0，4，5的平均数是（）A．4B．3C．2D．12．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE3．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定4．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是（）A．定义B．命题C．公理D．定理5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝43°，则∠2的度数是（）A．48°B．107°C．92°D．73°6．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．学校举行的田径运动会上，参加男子跳高项目的20名运动员的成绩如表所示，关于这些运动员成绩的叙述中正确的是（）成绩/m1.551.601.651.701.751.801.851.90人数22326311A.众数是6人B．平均数是1.80mC．中位数是1.75mD．以上都不对8．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A．平均分B．众数C．中位数D．极差9．如图，直线AB与CD相交于点E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB.当∠3＝10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°10．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°11．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°12．如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠FEG＝∠ABE＋∠C；④2∠F＝∠BAC－∠C.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题4分，共16分．13．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果，那么.14．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C＝.15．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是.16．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BP，CP，BM，CM分别是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分线，则∠M的度数为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在△ABC中，延长CB到点D，延长BC到点E.若∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度数．18．(本题满分10分)如图，AB∥DE，∠1＝∠2，求证：∠AEB＝∠C.完成下面的推理过程：证明：∵AB∥DE()，∴∠1＝∠AED()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝()．∴AE∥DC()，∴∠AEB＝∠C()．19．(本题满分10分)现给出如下命题：两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等．(1)请问这个命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例说明；(2)请修改这个命题，使其成为真命题，用语言写出这个命题，不必写出已知、求证及其证明过程．20．(本题满分10分)某校为选拔一名选手参加“美丽贵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评，并统计小明、小华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识，帮助学校在小明、小华两人中选择一人参加“美丽贵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．21．(本题满分10分)如图，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠BDC的度数．22．(本题满分10分)嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．(1)规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率；(2)请补充完整折线统计图；(3)设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．23．(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF.(1)求∠CBE的度数；(2)若∠F＝25°，求证：BE∥DF.24．(本题满分12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，∠1＝50°，则∠2＝°，∠3＝°；若∠1＝35°，则∠3＝°；(2)请由(1)猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，反射光线n与入射光线m平行．请写出推理过程．25．(本题满分12分)引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．【理解概念】(1)如图①，在Rt△ABC中，∠AC