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文档简介
2024-2025学年人教版七年级第一学期期末数学模拟试卷姓名:___________班级:___________学号:___________一、单选题1.老河口市常住人口约为42.1万人,将42.1万(421000)用科学记数法表示可记为()A.42.1×104 B.4.21×105 C.2.如图所示的四个平面图形中,不是正方体的展开图的是(
)A. B. C. D.3.下列各对数中,互为相反数的是(
)A.−2和3 B.−+3与+−3 C.4与−4 4.如图,一艘海轮A位于灯塔P的北偏西60°方向,位于灯塔P的东北方向上的B处有暗礁,则∠BPA的度数是(
)A.75° B.65° C.95° D.105°5.下列计算正确的是(
)A.3ab−2ab=ab B.6C.5a+a=5a2 6.学习情境·过程纠错研究下面解方程1+42x−3去括号,得1+8x−12=5x−1−3x.①移项,得8x−5x+3x=−1−1+12.②即6x=10.③两边都除以6,得x=5以上解题过程中,最先出现错误的步骤是(
)A.① B.② C.③ D.④7.如果x=1是关于x的方程3x−2m=5的解,则m的值是(
)A.−1 B.1 C.2 D.−28.若定义新运算:a∗b=1−3ab,如5∗−1=5−3×5×−1=20,请利用此定义计算:A.−61 B.−59 C.59 D.619.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人,每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为(
)A.2×12044−x=50x C.12044−x=2×50x 10.如图,一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,并且规定:每向左运动3秒就向右运动2秒,则该动点运动到第2022秒时所对应的数是(
)A.-405 B.-406 C.-1010 D.-1011二、填空题11.如果某种商品每8千克的售价为32元,那么这种商品m千克的售价为元.12.若关于x和y的单项式xmy5与−5x13.如图,长度为40cm的线段AB的中点为M,点C在线段MB上,且MC:CB=2:3,则线段MC的长度为cm14.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是.15.如果a−1=5,那么a的值为16.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则a+b−b−117.如图,小明将−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.若a,b,c分别表示其中的一个数,则a−b−c的值为.18.如图,点A,C,B在数轴上表示的数分别是−3,1,5.动点P,Q同时出发,动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度沿A→B→C匀速运动回到点A停止运动.动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动,设点P的运动时间为ts.当点P,Q到点C的距离相等时,t的值是
三、解答题19.计算(1)−225−(+320.(1)先化简再求值:6a2+4ab+b2(2)解方程:(1)4x+3=2x+1;(2)2x+1321.已知代数式:22x+3y−3(1)化简代数式;(2)小敏同学取x,y互为倒数的一对数值代入化简式中,计算得代数式的值为11,那么小敏同学所取的字母x和y的值分别是多少?22.某农户承包紫薯若干亩,今年投资13800元,收获紫薯总产量为18000千克.若该农户将紫薯送到超市出售,每千克可售a元,平均每天可出售1000千克,但是需2人帮忙,每人每天付工资100元,此外每天还要支付运费及其他各项税费200元;若该农户在农场自产自销,则不产生其他费用,每千克紫薯可售b元(b<a).(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入(纯收入=总收入−总支出);(2)若a=4.5元,b=4元,且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.23.如图,OB是∠AOC内部的一条射线,OM是∠AOB内部的一条射线,ON是∠BOC内部的一条射线.(1)如图1,若∠AOB=36°,∠BOC=110°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数;(2)如图2,若OB平分∠AOC,且∠CON=2∠AOM,∠BOM:∠AOC=2:5,则∠BOM和∠BON之间存在怎样的数量关系?请说明理由.24.寒假前,七(1)班准备印制一些宪法宣传小册子,利用假期到公园里开展法制宣传活动,有甲、乙两家印刷店可供选择,两家收费情况如下:印刷店设计费/元印刷单价/(元/册)甲83.55乙103.5(1)请你替班长计算一下,印刷多少册,两家的印刷总费用是相等的?(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后,将印刷单价给予打折优惠,这样,七(1)班花费220元即可印刷80册.请你计算一下,乙店是打几折优惠的?25.已知数轴上点P为数轴上任意一点,其对应的数为x,A,B,C三点对应的数分别为−1、3、5.点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示为BP.(1)若AP=BP,则x=;(2)若点P从点C出发,以每秒3个单位的速度向左运动.设运动时间为t秒,用含t的代数式表示点A与点P之间的距离AP;(3)若点P从点C出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点A以每秒1个单位的速度向左运动,点B以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断:4BP−AP的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由.参考答案:题号12345678910答案BDCDAAABCB11.4m12.−313.814.77.5°15.6或−416.−1−c17.418.45或43或19.解:(1)−2=−22=(−22=−3+(−18=−48(2)−=−16÷(−8)−4=2−1=1.20.(1)解:6=6=2ab+2当a=2,b=−1时,原式=2×2×−1(2)x=−121.(1)解:2=4x+6y-6-2x2+6xy+2x2-2y-4x-3xy+6=3xy+4y;(2)解:由已知得xy=1,∴3xy+4y=11,即3+4y=11,解得:y=2,则x=1222.(1)解:第一种方式:18000a−=18000a−21000;第二种方式:18000b−13800;(2)解:当a=4.5时,18000a−21000=18000×4.5−21000=60000(元);当b=4时,18000×4−13800=58200(元),∵60000>58200,∴选择在超市出售较好.23.(1)∵∠AOB=36°,∠BOC=110°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,∴∠BOM=12∠AOB=18°∴∠MON=∠BOM+∠BON=18°+55°=73°;(2)∠BOM:∠BON=4:3,理由如下,∵∠CON=2∠AOM,∴设∠AOM=α,则∠CON=2α,设∠BOM=x,∵OB平分∠AOC,∴α+x=∠BON+2α,∴∠BON=x−α,∵∠BOM:∠AOC=2:5,∴x:α+x+x−α+2α∴x=4α,则∠BON=3α,∴∠BOM:∠BON=4:3.24.(1)解:设印刷x册,两家的印刷总费用是相等的,根据题意得:8+3.55x=10+3.5x,解得x=40,答:印刷40册,两家的印刷总费用是相等的;(2)解:设打y折优惠,根据题意得:10+3.5×y解得y=7.5,答
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