2020北京密云初三(上)期末数学

..2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、XX和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔...........4．考试完毕，请将本试卷和答题纸一并交回.下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的...4AC．D.74377—3在Rt△ABC中，∠C＝90°,假那么∠B的度数是〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°3．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，以下说法错误的选项是〔〕.......A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1<a<5时，点B在⊙A内C．C．当a<1时，点B在⊙A外D．当a>5时，点B在⊙A外OPMN4．如下列图，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，那么它们的A．点OB．点PC．点MD．点Nx优选.7．如图，在⊙O中，弦BC//OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°,那么∠MBC的度A．30°B．40°C．50°D．60°8．如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S、1A．6B．8C．10D．12ADa9.如图，直线a//b//c，点B是线段AC的中点，假设DE=2，那么DF的长度为.BCEF10．假设边长为2的正方形内接于⊙O，那么⊙O的半径是.那么m、n的大小关系为mn．〔填">〞,"=〞或"<〞〕12．如下列图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O1m0342nx的圆心O在格点上，那么∠AED的正切值是.时，长臂端点升高米.优选.14．如图，反比例函数y=图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象14．如图，反比例函数x限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标.15．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，那么图中DE的弧长是.16.:∠BAC.〔1〕如图，在平面内任取一点O；〔2〕以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于E；〔3〕连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；〔4〕连接AP，DP和PE.根据以上作图过程及所作图形，以下四个结论中：①△ADE是⊙O的内接三角形；②AD=DP=PE；③DE=2PE；④AP平分∠BAC.所有正确结论的序号是.018．：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE//BC，BE平分∠ABC.（1）求证：BD=DE；（2）假设AB=10，AD=4，求BC的长.优选.〔2〕在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象.4321y20如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB.求证：AE=CE.ADEOCB21在△ABC中，AB=AC，ADBC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E.T（1）求证：四边形ADCE是矩形；222．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如下列图：两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球到达最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式.优选.23．在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数的图象交于点A〔2，m〕.P=4时，求线段BP的长；y543214–3–2–1o–1–2–3–4–5x24．：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于〔1〕求证：BF是⊙O的切线；3〔2〕连结BC，假设⊙O的半径为2，tan∠BCD4=，求线段AD的长.25．如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点〔点E可以与点A和点C重合〕，连接BE．AB=3cm，BC=4cm．设A、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm.某同学根据学习函数的经历，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进展探优选.下面是该同学的探究过程，请补充完整：44〔说明：补全表格时相关数值保存一位小数〕......〔2〕建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.〔3〕结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2AE时，AE的长度约为cm．〔结果保存一位小数〕........y4321O〔2〕假设该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4.②记二次函数图象在点A，B之间的局部为W(含点A和y与图形W有公共点，结合函数图象，求b的取值范围.y54321x–5–4x–2–3–527.：在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点〔不与点C，点D重合〕，连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°,得到线段ME，连接EC.〔1〕如图1，假设点M在线段BD上.②求∠MCE的度数.〔2〕如图2，假设点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系.28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r〔r＞0〕．给出如下定义：假设平面上一点P到圆心O的距离d，满足r≤d≤r，那么称点P为⊙O的"随心点〞.〔1〕当⊙O的半径r=2时，A〔3，0〕，B〔0，4〕，C〔—，2〕，D〔，—〕中，⊙O〔2〕假设点E〔4，3〕是⊙O的"随心点〞，求⊙O的半径r的取值范围；〔3〕当⊙O的半径r=2时，直线y=-x+b〔b≠0〕与x轴交于点M，与y轴交于点N，假设线段MN上存在⊙O4431备用图1B2A3C4A5B6C7B8D9．4；10.22;11.=；122y=说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分.2=5-1+1=5………………5分18．〔1〕证明：∵DE//BC，………∴∠DEB=∠EBC∵BE平分∠………优选.∴∠DBE=∠EBC………2分∴∠DEB=∠DBE∴BD=DE………3分(2)解：∵AB=10，AD=4∴BD=DE=6∵DE//BC∴△ADE∽△ABC………4分∴BC=15………5分19．(1)y=(x-2)2-1………………2分………………3分证明：连接AC………………1分∵AD=CB∴AD=CB………………2分∴∠ACD=∠CAB………………4分∴AE=CE………………5分21．(1)证明：∵AE//BC，CE//AD∴四边形ADCE是平行四边形…………1分∵ADC，优选.∴∠ADC=90°,∴平行四边形ADCE是矩形………………2分〔2〕解：在Rt△ABD中，∠ADB=90°12 ——=∴设BD=x，AB=2x∴AD=3x∵AD=23∴BD=2……………4分∵AB=AC，ADTBC∴BC=2BD=4∵矩形ADCE中，EC=AD=23∴BE=27……………5分2+4………………5分23．〔1〕解：m=2，k=4………………2分点P和点B的纵坐标都为44y=y=∴BP=3………………4分P24．〔1〕证明：∵⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点∴ABCD,∠AED=90°T………………1分优选.:CD//BF:LABF=LAED=90:ABBF丄………………2分:AB是OO的直径:BF是OO的切线………………3分〔2〕解：连接BD:LBCD=LBAD………………4分:AB是OO的直径:LADB=90。3:tanLBCD=tanLBAD=4:设BD=3x，AD=4x:AB=5x………………5分:OO的半径为2，AB=44:5x=4，x=5:AD=4x=5………………6分………………5分