2025 选考专题高考 物理 （川陕青宁蒙新晋豫）第一部分核心主干复习专题第7讲　磁场 含答案

2025选考专题高考物理（川陕青宁蒙新晋豫）第一部分核心主干复习专题1.[2023·江苏卷]如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中.已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为()A.0 B.BIl C.2BIl D.5BIl2.[2024·湖南娄底模拟]四根长直导线通有相同大小的电流,导线的截面是正方形的四个顶点,其中L1、L2导线电流垂直纸面向里,L3、L4导线电流垂直纸面向外,每根导线在中心O处产生的磁感应强度大小均为B,则O点的磁感应强度 ()A.大小为2B,指向L1B.大小为4B,指向L1、L4连线中点C.大小为22B,指向L1、L4连线中点D.大小为2B,指向L2、L3连线中点3.(多选)[2023·福建卷]地球本身是一个大磁体,其磁场分布示意图如图所示.学术界对于地磁场的形成机制尚无共识.一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流.基于此理论,下列判断正确的是 ()A.地表电荷为负电荷B.环形电流方向与地球自转方向相同C.若地表电荷的电荷量增加,则地磁场强度增大D.若地球自转角速度减小,则地磁场强度增大4.[2024·四川凉山模拟]光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,长为L的CD边中点P开有一个小孔,如图所示.质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点垂直于CD边射入磁场后,与正三角形的边发生两次碰撞,再从P点垂直于CD边离开磁场.粒子在每次碰撞前、后瞬间,平行于边方向的速度分量不变,垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反,电荷量不变,不计重力.则粒子的初速度为()A.qBL4m B.C.qBLm D.5.[2024·云南昆明模拟]如图所示,圆形区域内有垂直纸面方向的匀强磁场,两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,它们的运动轨迹如图所示.设带电粒子a、b的速率分别为va、vb,在磁场中运动的时间分别为ta、tb.不计带电粒子间的相互作用和所受重力.下列判断正确的是 ()A.va<vb,ta<tbB.va>vb,ta>tbC.va>vb,ta<tbD.va<vb,ta>tb6.[2024·浙江台州模拟]如图所示,在第Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场,一对比荷之比为2∶1的正、负带电粒子在坐标平面内以相同的速率沿与x轴成30°角的方向从坐标原点射入磁场.不计粒子受到的重力及粒子间的作用力.正、负带电粒子在磁场中运动的时间之比为 ()A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.1∶17.[2024·黑龙江大庆模拟]如图所示,纸面内有一圆心为O、半径为R的圆形磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里.由距离O点0.4R处的P点沿着与PO连线成θ=30°的方向发射速率不等的电子.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用.为使电子不离开圆形磁场区域,则电子的最大速率为 ()A.7eBRB.29C.21eBRD.(8.(多选)[2024·广东深圳模拟]如图所示,匀强磁场的左右边界相互平行,两个带电荷量绝对值相同的粒子a和b先后从O点沿垂直于左边界方向射入磁场,射出磁场时,a粒子的速度方向与右边界夹角为30°,b粒子的速度方向与右边界夹角为60°,不计粒子的重力,下列判断正确的是 ()A.粒子a和b在磁场中运动的半径之比为1∶3B.粒子a和b在磁场中运动的动量大小之比为1∶3C.粒子a和b在磁场中运动的动能之比为1∶3D.粒子a和b在磁场中运动的时间之比为2∶19.[2020·全国卷Ⅰ]一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,ab为半圆,ac、bd与直径ab共线,a、c间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为 ()A.7πm6qB C.4πm3qB 10.[2024·福建宁德模拟]如图所示,一光滑、绝缘且足够长的斜面倾角θ=37°,一质量m=1kg的物体(可视为质点)从斜面上的某点由静止开始下滑.如果物体的带电荷量为q=+0.5C,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T.sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2.(1)求物体在斜面上运动的距离;(2)若换成动摩擦因数为μ=0.5的粗糙斜面,再将匀强磁场反向,其他条件不变,求物体沿斜面下滑的最大速度.11.[2024·山东青岛模拟]如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场中有一固定竖直挡板,挡板足够长,P处有一粒子源,P、O连线垂直挡板,P到O的距离为L.粒子源能垂直磁场沿纸面向各个方向发射速度大小均为v的带正电粒子.粒子质量均为m、电荷量均为q,到达挡板的粒子都被吸收,不计粒子的重力及粒子间的相互作用.(1)若有粒子能到达挡板,求磁感应强度大小B应满足的条件;(2)若粒子到达挡板上侧最远处为M点,下侧最远处为N点,且OMON=23微专题4带电粒子在组合场中的运动时间|40min第7讲磁场题型1例1A[解析]根据左手定则,可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用,则小球运动过程中速度、加速度及其大小、方向都在变,B、C错误;洛伦兹力始终与速度方向垂直,不做功,D错误.例2BC[解析]地磁场的S极大致在地理北极附近,地磁场的N极大致在地理南极附近.z轴正向保持竖直向上,由表中数据可知测量地点地磁场的竖直分量向下,可判断该测量地点位于北半球,A错误;x轴和y轴沿水平方向,由第1次测量数据可知,测量地点地磁场的磁感应强度的水平分量为21μT,竖直分量为45μT,故此处的磁感应强度大小B=By2+Bz2≈50μT,B正确;由选项A的分析可知测量地点在北半球,而北半球地磁场水平分量指向北方,第2次测量By<0,故y轴正向指向南方,第3次测量Bx>0,故x轴正向指向北方,而y【迁移拓展】1.A[解析]根据左手定则可知,左侧通电导线所受安培力向下,选项A正确;a、b两点的磁场方向不同,所以磁感应强度不同,选项B错误;磁感线是闭合的曲线,所以极靴和圆柱内都有磁感线,磁感应强度不为零,选项C错误;c、d两点附近的磁感线密集程度不同,磁感线越密集则磁场越强,所以c点的磁感应强度更大,选项D错误.2.BD[解析]导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡,则b、c对导体棒a的安培力合力方向向上,根据安培定则及磁场的叠加可知导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右,结合左手定则可知导体棒a中的电流方向垂直纸面向外,故A错误,D正确;导体棒b、c的电流方向相同,则有相互作用的吸引力,导体棒b对c的安培力方向水平向左,故B正确;PM与PN之间的夹角为120°,根据力的分解可知导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为G,故C错误.3.B[解析]根据安培定则可知,恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里,此时圆心O处的磁感应强度为零,所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外,故A错误;据题意可知,圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为B0,则通以逆时针方向、同样大小的恒定电流的半圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为B02,根据安培定则可知,方向垂直纸面向外,所以乙图圆心O处的磁感应强度方向垂直纸面向外,大小为B=B02+B0=32B0,故B正确题型2例3C[解析]粒子运动轨迹如图所示,在磁场中,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2r,可得粒子做圆周运动的半径为r=mvqB,根据几何关系可得P点至O点的距离为LPO=r+rsin45°=(1+2)例4BD[解析]粒子入射方向为PO方向,则与筒壁发生碰撞时的速度方向一定沿圆筒横截面的半径方向向外,根据题意可知,每次碰撞后瞬间,粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线,故D正确;假设粒子运动过程过O点,则过P点的速度方向的垂线和OP连线的中垂线是平行的而不能确定粒子轨迹圆心,由对称性可知,撞击筒壁后瞬间的速度方向的垂线和碰撞点与圆心O连线的中垂线依旧平行而不能确定粒子轨迹圆心,则粒子轨迹不可能过O点,A错误;由题可知粒子在磁场中全部轨迹圆心连接成的多边形应为以筒壁为内接圆的多边形,最少应为三角形,如图所示,即撞击两次,B正确;速度越大,粒子做圆周运动的半径越大,碰撞次数可能会增多,粒子运动时间不一定变短,C错误.例5BC[解析]离子穿过SP把SP分成n等份,每一等份长Ln,如图所示,离子做圆周运动的半径r=Ln,由半径公式r=mvqB=vkB,可得速度v=kBLn,当n为奇数时,偏角θ=60°,当n为偶数时,偏角θ=0°,选项【迁移拓展】1.D[解析]根据题意,由牛顿第二定律有qvB=mv2r,又有T=2πrv,可得周期为T=2πmqB,可知粒子在磁场中运动的周期与速度无关,则周期之比为1∶1,故A错误;根据题意,由几何关系可知,轨迹圆的圆心角θ的大小等于速度偏转角,则轨迹圆的圆心角之比为2∶3,由于运动时间为t=θ2π·T,则时间之比为2∶3,故B、C错误;根据题意,设轨迹的半径为r,圆形磁场的半径为R,由几何关系有tanθ2=Rr,解得r1=3R,r2=R2.ACD[解析]若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必经过cd边,作出粒子运动轨迹图,如图甲所示,由对称性可知,粒子从C点垂直于BC射出,A、C正确;若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子可能从cd边再次进磁场,作出粒子运动轨迹如图乙所示,此时粒子不能垂直BC射出,粒子也可能经bc边再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图丙所示,此时粒子垂直BC边射出,B错误,D正确.*题型3例6B[解析]如图所示,粒子以速度v1、v2进入磁场,做匀速圆周运动的圆心分别为O1和O2,半径分别为R1和R2,偏转角度分别为90°和60°,由几何关系得R1=R=mv1qB,R2=Rtan30°=mv2qB例7(1)vB0L(2)π3πL3v[解析](1)由洛伦兹力提供向心力有qvB0=mv2圆周运动的半径R=L得qm=(2)如图甲所示,以最大值θm入射时,有Δx=2R(1-cosθm)=L或2Rcosθm=L得θm=π3在磁场中运动的最短时间t1=s1v=在磁场中运动的最长时间t2=s2v时间范围为πL3v≤t(3)因为B≥B0,设全部收集到离子时的最小半径为R1,如图乙所示有2R1cos37°=L又qvB1=mv得B1=mvqR1=1.故当B0≤B≤1.6B0时,有n1=n0B>1.6B0,设恰好收集不到离子时的半径为R2,有R2=0.5L得B2=2B0当1.6B0<B≤2B0时,设R'=mvqB,有n2=2R'-L2R当2B0<B≤3B0时,有n3=0例8BD[解析]由洛伦兹力提供向心力,可得qvB=mv2r,解得r=mvBq=d,A错误;粒子刚好不出磁场区域的运动轨迹如图甲所示,恰好与AC相切,根据几何关系可得,此时入射点到A的距离为(2-1)d,即入射点到A点距离大于(2-1)d且小于d的粒子都不能出磁场,运动轨迹为半圆,则时间为t=T2=πmqB,B正确;如图乙所示,从D点射入的粒子在磁场中的运动轨迹为一个半圆,在磁场中运动的时间为πmqB,在E点射入的粒子运动轨迹对应的圆心角为甲乙例9C[解析]由题可知,从左侧任选一电子A经磁场偏转后,通过坐标原点O,如图所示,由于电子沿水平方向射入磁场,半径与速度方向垂直,可知AO2∥O1O,由几何关系可知,平行四边形AO2OO1为菱形,因此电子在磁场中运动的轨道半径R=r,又由于evB=mv2R,可知磁感应强度的大小为B=mver第7讲磁场【网络构建】【关键能力】理解磁场对运动电荷、通电导线的作用,掌握磁场的叠加、磁场对电流的作用、带电粒子在磁场中的运动等问题的解决思路,加强带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作图训练,培养数形结合能力,掌握解决带电粒子在磁场中的运动的临界、多解问题的分析技巧,培养科学思维能力.题型1磁场的性质1.掌握“两个磁场力”(1)安培力:F=BIL(I⊥B);(2)洛伦兹力:F=qvB(v⊥B).2.明确两个常用的等效模型(1)变曲为直:图甲所示通电导线,在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流.(2)化电为磁:环形电流可等效为小磁针,通电螺线管可等效为条形磁铁,如图乙.例1[2023·海南卷]如图所示,带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力说法正确的是 ()A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功例2(多选)[2022·全国乙卷]安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知 ()测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场的磁感应强度大小约为50μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方【技法点拨】本题用智能手机测地磁场的磁感应强度,要求学生根据题中给出的测量结果论证测量地点、y轴正方向的指向情况等,题干中说明z轴正向保持竖直向上,而表格中测量结果表明z轴方向的磁感应强度为负,即测量地点的磁感应强度的竖直分量是向下的,说明测量地点位于北半球;然后再根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向.【迁移拓展】1.[2024·浙江1月选考]磁电式电表原理示意图如图所示,两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱.极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动的线圈.a、b、c和d为磁场中的四个点.下列说法正确的是 ()A.图示左侧通电导线受到安培力向下B.a、b两点的磁感应强度相同C.圆柱内的磁感应强度处处为零D.c、d两点的磁感应强度大小相等2.(多选)[2024·海南海口模拟]实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置,如图所示,P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内,导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里,导体棒之间的距离为PM=PN=L,PM与PN之间的夹角为120°,导体棒b、c固定,导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡,则下列说法中正确的是 ()A.导体棒a中的电流方向垂直纸面向里B.导体棒b对c的安培力方向水平向左C.导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为GD.导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右3.[2024·湖南邵阳模拟]空间存在垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B0,甲图是一放置于纸面内有顺时针方向恒定电流的圆形导体环,圆心O处的磁感应强度为零.乙图是一放置于纸面内有逆时针方向同样大小恒定电流的半圆形导体环,空间存在同样的垂直纸面、磁感应强度为B0的匀强磁场,以下说法正确的是 ()A.空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里B.乙图圆心O处的磁感应强度为32BC.乙图圆心O处的磁感应强度方向垂直纸面向里D.乙图半圆形导体环中电流在圆心O处产生的磁感应强度为B0题型2带电粒子在匀强磁场中的运动1.常用公式qvB=m2.运动时间的确定:t=α360°T(可知α越大,粒子在磁场中运动时间越长).圆心角α3.对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场,再从这一边界射出时,速度方向与边界的夹角相等.(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时,必沿径向射出磁场区域.带电粒子在有界磁场中的运动例3[2024·广西卷]xOy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.质量为m,电荷量为+q的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开始运动,粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°,交点为P.不计粒子重力,则P点至O点的距离为 ()A.mvqB B.C.(1+2)mvqB D.例4(多选)[2023·全国甲卷]光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场,筒上P点开有一个小孔,过P的横截面是以O为圆心的圆,如图所示.一带电粒子从P点沿PO射入,然后与筒壁发生碰撞.假设粒子在每次碰撞前、后瞬间,速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变,沿法线方向的分量大小不变、方向相反;电荷量不变.不计重力.下列说法正确的是 ()A.粒子的运动轨迹可能通过圆心OB.最少经2次碰撞,粒子就可能从小孔射出C.射入小孔时粒子的速度越大,在圆内运动时间越短D.每次碰撞后瞬间,粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线【技法点拨】处理带电粒子在有界磁场中运动的方法(1)画轨迹:根据题意,画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.(2)圆心的确定:轨迹圆心O总是位于入射点A和出射点B所受洛伦兹力F洛作用线的交点上或AB弦的中垂线OO'与任一个F洛作用线的交点上,如图所示.(3)半径的计算:一方面可由qvB=mv2r得r=mv带电粒子在磁场中运动的多解问题例5(多选)[2022·湖北卷]在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直.离子源从S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角.已知离子比荷为k,不计重力.若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为()A.13kBLB.12kBLC.kBL,60°D.2kBL,60°【技法点拨】带电粒子在磁场中运动的多解问题的处理方法(1)认真读题,逐一确认形成多解的各种因素.(2)画出粒子运动的可能轨迹,并确定其圆心、半径的可能情况.(3)对于圆周运动的周期性形成的多解问题,要注意系列解出现的可能,要注意每种解出现的条件,并寻找相关的通项公式.【迁移拓展】1.[2024·吉林长春模拟]如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,某带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向以不同大小的速度射入磁场,粒子第一次离开磁场时速度方向偏转了60°,第二次离开磁场时速度方向偏转了90°,粒子重力不计,则粒子先后两次在磁场中运动的 ()A.周期之比为3∶1B.时间之比为3∶2C.轨迹圆的圆心角之比为3∶2D.轨迹圆的半径之比为3∶12.(多选)[2024·河北卷]如图所示,真空区域有同心正方形ABCD和abcd,其各对应边平行,ABCD的边长一定,abcd的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面.A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场.调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出.对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是 ()A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必垂直BC射出B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子必垂直BC射出C.若粒子经cd边垂直BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45°D.若粒子经bc边垂直BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°*题型3动态圆和收集粒子问题放缩圆问题适用条件速度方向一定,速度大小不同粒子源发射速度方向一定、速度大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度v越大,运动半径也越大.可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP'上界定方法以入射点P为定点,圆心位于PP'直线上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆”法例6[2021·全国乙卷]如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.若粒子射入磁场时的速度大小为v1,离开磁场时速度方向偏转90°;若射入磁场时的速度大小为v2.离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力,则v1v2为 A.12 B.33 C.32 旋转圆问题适用条件速度大小一定,方向平行粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,若射入初速度为v0,则圆周运动半径R=mv轨迹圆圆心不同带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R=mv界定方法将一半径R=mv例7如图所示,x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,坐标原点处有一正离子源,单位时间在xOy平面内发射n0个速率均为v的离子,速度方向与y轴正方向夹角不超过θ.在x轴上放置长度为L的离子收集板,其右端点距坐标原点的距离为2L,当磁感应强度为B0时,沿y轴正方向入射的离子,恰好打在收集板的右端点.整个装置处于真空中,不计重力,不考虑离子间的碰撞,忽略离子间相互作用.(1)求离子的比荷qm(2)若发射的离子被收集板全部收集,求θ的最大值以及这些离子在磁场中运动的时间范围.(3)假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布.当θ=37°,磁感应强度在B0≤B≤3B0的区间取不同值时,求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系.(由于v较大,不计离子在磁场中运动的时间)平移圆问题适用条件速度大小一定,方向一定,入射点不同但在同一直线上粒子源发射速度大小、方向一定,入射点不同但在同一直线上的带电粒子,这些带电粒子进入匀强磁场时,做匀速圆周运动的半径相同,若入射速度大小为v0,则运动的半径R=m轨迹圆圆心共线如图所示,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上界定方法将半径R=mv例8(多选)如图所示,有一等腰直角三角形AOC,直角边长为3d,AOC区域范围内(包含边界)存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,质量为m、电荷量为+q的粒子可在直角边AO上的不同位置垂直边界、垂直磁场射入,入射速度大小为qBdm,D、E是AO边界上的两点(图中未画出),AD=EO=0.5d,不计粒子重力,则(A.粒子在磁场做圆周运动的半径为2dB.粒子从距A点(2-1)d处射入,恰好不从AC边界射出C.从D点射入的粒子,在磁场中运动的时间为πD.从E点射入的粒子,在磁场中运动的时间为π聚焦圆问题适用条件速度大小一定,方向平行粒子源发射速度大小一定、方向平行的带电粒子进入圆形区域的匀强磁场时,区域圆与轨迹圆的半径相同,若射入初速度大小为v0,则圆周运动半径为R=m轨迹圆圆心共圆如图所示,所有粒子交于某一点A,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以聚焦点A为圆心、半径R=mv界定方法以对准区域圆的圆心入射时背离圆心离开,从而得到聚焦点,这种方法称为“聚焦圆”法例9[2024·福建三明模拟]带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一.磁聚焦原理如图,真空中半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场.一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的电子流射入该磁场后聚焦于坐标原点O.已知电子的质量为m、电荷量为e、进入磁场的速度均为v,不计电子间的相互作用力,则磁感应强度的大小为()A.mvB.2C.mvD.2

解得xAB=4.6m第7讲磁场1.C[解析]bc段与磁场方向平行,则不受安培力;ab段与磁场方向垂直,受安培力为Fab=BI∙2l=2BIl,则该导线受到的安培力为2BIl,故C正确.2.C[解析]根据右手螺旋定则可知,4根通电直导线在O点产生的磁感应强度如图所示,则O点的磁感应强度B合=(2B)2+(2B)2=23.AC[解析]根据右手螺旋定则可知,地表电荷为负电荷,故A正确;由于地表电荷为负电荷,则环形电流方向与地球自转方向相反,故B错误;若地表电荷的电荷量增加,则等效电流增大,地磁场强度增大,故C正确;若地球自转角速度减小,则等效电流减小,地磁场强度减小,故D错误.4.B[解析]带正电粒子从P点垂直于CD边射入磁场后,与正三角形的边发生两次碰撞,再从P点垂直于CD边离开磁场,可知L=2r,根据qvB=mv2r,可得v=qBL5.D[解析]根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=mv2r,解得v=qBrm,由图可知,带电粒子a的轨道半径小于带电粒子b的轨道半径,则有va<vb,带电粒子在磁场中的时间为t=θ2πT=θ2π·2πmqB=θmqB,由图可知,带电粒子a的运动轨迹所对应的圆心角大于带电粒子b6.D[解析]正电荷运动所对应的圆心角为120°,负电荷运动所对应的圆心角为60°,正、负带电粒子圆心角之比为2∶1;由T=2πmqB可知正、负带电粒子周期之比为1∶2,粒子在磁场中运动的时间t=θ2πT,故正、