清丰期末数学试题-解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南省濮阳市清丰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃【答案】A【分析】超过即大于，用不等式表示出来即可．【详解】解：A、表示超过，选项符合题意；B、表示低于，选项不符合题意；C、表示不高于，选项不符合题意；D、表示不高于，选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查不等式的定义，根据定义解题是关键．2．下列四个实数中，是无理数的为（

）A．2022 B． C． D．3.1415926【答案】C【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数是无理数）逐项判断即可得．【详解】解：A、2022是正整数，属于有理数，则此项不符合题意；B、是负分数，属于有理数，则此项不符合题意；C、是无理数，则此项符合题意；D、3.1415926是有限小数，属于有理数，则此项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键．3．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义进行判断即可．【详解】解：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、，本选项正确，故选：D．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握定义和性质是解答的关键．4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A．调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果B．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：A，调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面调查，故A不符合题意；B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况，适宜采用抽样调查，故B符合题意；C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故C不符合题意；D、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解答本题的关键．5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3【答案】C【详解】解：由图可知，该不等式组的解集是x＞3故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．6．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题主要考查平行线的判定，直接利用平行线的判定进行逐一判断即可，解题的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．【详解】、若，则，符合题意；、若，则，不符合题意；、若，则，不符合题意；、若，则，不符合题意；故选：．7．如果点A（3，）在x轴上，那么点B（，）所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解．【详解】解：∵A（3，m+2）在x轴上，∴m+2=0，∴m=-2∴m+1=-1，m-3=-5，∴B（m+1，m-3）所在的象限是第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．8．方程组的解为，则☆，O分别为（

）A．9， B．9，1 C．7， D．5，1【答案】C【分析】把代入，可确定O的值，再把代入可确定☆的值．【详解】解：把代入，得，∴O表示的是，把代入，得，即，，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的意义是正确解答的关键．9．如图，将沿所在直线向右平移2cm得到，连结．若的周长为10cm，则四边形的周长为（

）A．10cm B．12cm C．14cm D．20cm【答案】C【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2cm，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=10cm，∴AB+BC+AC=10cm，∴四边形ABFD的周长=10+2+2=14（cm）．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．10．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图示可以列出方程组．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键．二、填空题11．实数大小比较：．（填“>”或“<”）【答案】<【分析】对应含无理数进行比大小，可以先比较两个数字的平方的大小，再对两个数字的大小进行比较．【详解】解：，，∵4<11，∴<，故答案为：<．【点睛】本题考查含根号的实数比较大小，能够熟练掌握比大小的方法是解决本题的关键．12．不等式的最小整数解是．【答案】【分析】根据一元一次不等式的性质计算，得到的取值范围；再根据整数的性质分析，即可得到答案．【详解】∵∴∴∴∴的最小整数解是：故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式和整数的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．13．已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为．【答案】【分析】根据轴可得，点M，N的纵坐标相同，进行求解即可．【详解】∵轴，∴点M，N的纵坐标相同，∴，解得：，把代入，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中与坐标轴平行的线段的点坐标的特点，熟记与x轴平行的点，纵坐标相同是解题的关键．14．已知是方程组的解，则计算的值是．【答案】1【分析】把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．15．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．【答案】20°或125°/125°或20°【分析】根据∠1，∠2的两边分别平行，所以∠1，∠2相等或互补列出方程求解则得到答案．【详解】解：∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1，∠2相等或互补，①当∠1=∠2时，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②当∠1+∠2=180°时，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补．三、解答题16．计算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)9【分析】（1）根据有理数的乘方，求一数的立方根和算术平方根进行计算；（2）根据二次根式的运算化简即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．17．解不等式（组）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）不等式去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】（1）解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，解得：；（2）解：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．18．如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

(1)画出，并直接写出点的坐标；(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；(3)求的面积．【答案】(1)见解析，(2)(3)9.5【分析】本题考查了平移作图，写出直角坐标系中点的坐标，由平移方式确定点的坐标，利用网格求三角形面积，准确作出平移图形是解题关键．（1）由平移方式画出图形，写出点的坐标即可；（2）由平移方式确定点的坐标即可；（3）利用网格求三角形面积即可．【详解】（1）解：如图所示即为所求，点，

（2）三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，点；（3）解：三角形的面积．19．2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行。某校组织开展了“2022年冬奥会知识竞赛”活动，随机抽查了部分同学的成绩，并绘制成如图1和图2的两幅不完整的统计图.其中A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图1表示各等级的人数，图2表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答下列问题：(1)求本次抽查的样本容量；(2)将图1直方图中B等级的部分补充完整；(3)求图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数．【答案】(1)本次抽查的样本容量为40(2)图1直方图中B等级的部分补充完整见解析(3)图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数为18°【分析】（1）从两个统计图中可以得到“A组”有16人，占调查总人数的40%，可求出本次抽查的样本容量；（2）求出“B组”的人数，即可补全条形统计图；（3）先求出“D组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数即可．【详解】（1）解：16÷40%=40，所以本次抽查的样本容量为40；（2）解：“B组”人数为：40×45%=18（人），将条形统计图补充完整如图所示：（3）解：360°×=18°．答：图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数为18°．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：①×2，得，③……第1步②－③，得，．……第2步把代入①，得，……第3步∴该方程组的解是……第4步(1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第______步（填序号），第二次出错在第______步（填序号），以上解法采用了______消元法．(2)写出这个方程组的正确解答．【答案】(1)1；2；加减(2)详见解析【分析】根据加减消元法的步骤作答即可，加减消元法步骤：（1）化系数：将两个方程的其中一个未知数系数化为一样；（2）消元：两个方程相加或相减消掉一个元；（3）化简：将（2）所得到的方程化简，得到一个未知数的解；（4）将（3）的解代入原方程，得到另一个解．【详解】（1）①×2，得，故第1步错误；②－③，得，故第2步错误，根据题意，可知运用了加减消元法．（2）解：①×2，得，③②－③，得，．把代入①，解得，∴该方程组的解是【点睛】本题主要掌握了用加减消元法解二元一次方程组，熟练地掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．21．如图，直线、相交于点，且平分，平分．(1)求证：平分；(2)求的度数．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义可得，从而可得，然后根据垂直的定义可得，从而可得，由此即可得证；（2）先根据角平分线的定义可得，从而可得，再根据即可得．【详解】（1）证明：平分，，，，，，，，，即，平分．（2）解：平分，，由（1）已证：，，，，，，即．【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算、邻补角、垂直，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．22．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表：进价(元/台)售价(元/台)A型200300B型180260（1）一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50台，且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润．【答案】（1）厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；（2）有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；（3）购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台时，橱具店赚钱最多．【分析】（1）设橱具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，根据橱具店购进这两种电饭煲共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，即可；（2）设购买A型电饭煲a台，则购买B型电饭煲（50−a）台，根据橱具店决定用不超过9560元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润＝单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设橱具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，根据题意得：，解得：，答：厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；（2）设购买A型电饭煲a台，则购买B型电饭煲（50−a）台，根据题意得：，解得：25≤a≤28．又∵a为正整数，∴a可取25，26，27，28，故有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a＝25时，w＝25×100＋25×80＝4500；当a＝26时，w＝26×100＋24×80＝4520；当a＝