有理数的认识教学设计

有理数的认识教学目标：1．了解负数产生是生活、生产的需要．2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．3．理解具有相反意义的量的含义．4．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．5．懂得有理数的两种分类方法．课堂导学：阅读教材，思考下面的问题．1．举例说明什么是正数，什么是负数？2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．教师点拨：净胜球、产量负增长．知识探究1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”．3．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．4．整数和分数统称为有理数．小组合作探究活动1小组讨论例1指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋3eq\f(1,3)，0，eq\f(4,5)，204，－0.02，＋3.65，－5eq\f(3,7).解：正数：＋3eq\f(1,3)，eq\f(4,5)，204，＋3.65；负数：－2，－0.02，－5eq\f(3,7).例2(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．活动2跟踪训练1．(1)在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，负数有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个(2)下列结论中正确的是(D)A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，＋6，0，－3.1415，200，－754200.解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.1415，－754200.教师点拨正负数的定义，零的认识．2．(1)如果上升8m记作＋8m，那么下降5m记作－5__m．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30eq\o\al(＋0.03,－0.02)(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm.(3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？解：＋7，－7；80，85，93.教师点拨正、负数表示相反的量．活动3小组讨论例3在数－5，eq\f(2,3)，0，－0.24，7，4076，－eq\f(5,9)，－2中，正数有eq\f(2,3)，7，4__076，负数有－5，－0.24，－eq\f(5,9)，－2，整数有－5，0，7，4__076，－2，分数有eq\f(2,3)，－0.24，－eq\f(5,9)，有理数有－5，eq\f(2,3)，0，－0.24，7，4__076，－eq\f(5,9)，－2．例4下列说法不正确的是(A)A．正整数和负整数统称为整数B．正有理数、负有理数和零统称为有理数C．整数和分数统称为有理数D．正分数和负分数统称为分数例5有理数：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正分数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个活动2跟踪训练1．下列各数：－8，－1eq\f(1,3)，2.03，0.5，eq\f(6,7)，－44，－0.99，其中整数有－8，－44，负分数有－1eq\f(1,3)，－0.99．2．下列说法正确的是(D)A．一个有理数不是正数就是负数B．正有理数和负有理数组成有理数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D．负整数和负分数统称为负有理数3．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．课堂小结1．正