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装订线装订线PAGE2第1页，共3页锡林郭勒职业学院《数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、若的值为（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得

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