2022年江苏省高考数学试卷(新高考I)(含答案)

2022年江苏省高考数学试卷(新高考I)(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的对称轴是（）A.x=2B.x=2C.x=0D.x=42.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.a+2>b+2C.1/a>1/bD.a^3>b^33.已知集合A={x|x>3}，B={x|x<5}，则A∩B=（）A.{x|x>3}B.{x|x<5}C.{x|3<x<5}D.{x|x>5}4.若向量a=(2,3)，b=(4,1)，则a·b=（）A.5B.5C.8D.85.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的前5项和为（）A.25B.30C.35D.406.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1在x=2处取得极值，则f(2)=（）A.1B.1C.3D.57.已知圆的方程为(x1)^2+(y2)^2=4，则圆的半径为（）A.1B.2C.3D.48.若复数z=2+3i，则z的共轭复数为（）A.23iB.2+3iC.2+3iD.23i9.已知等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则数列的前5项乘积为（）A.16B.32C.64D.12810.若直线y=kx+b经过点(1,2)和(3,6)，则k=（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的导数为______。12.若等差数列{an}的通项公式为an=5n7，则数列的前5项和为______。13.已知圆的方程为(x2)^2+(y3)^2=9，则圆心坐标为______。14.若复数z=1+i，则z的模为______。15.若直线y=mx+n经过点(0,1)和(1,2)，则直线方程为______。三、解答题（本大题共5小题，共75分。）16.（本题满分15分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。17.（本题满分15分）已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求数列的前5项和。18.（本题满分15分）已知圆的方程为(x1)^2+(y2)^2=4，求圆的半径和圆心坐标。19.（本题满分15分）已知复数z=2+3i，求z的共轭复数和模。20.（本题满分15分）已知直线y=mx+n经过点(0,1)和(1,2)，求直线方程。2022年江苏省高考数学试卷(新高考I)(含答案)四、解答题（本大题共5小题，共75分。）16.（本题满分15分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。解答思路：我们需要找出函数的导数。函数f(x)的导数f'(x)可以通过对f(x)进行求导得到。求导后，我们可以找出导数的零点，这些零点将帮助我们确定函数的单调递增区间。解答步骤：1.对函数f(x)=x^24x+3进行求导，得到f'(x)。2.找出f'(x)的零点。3.确定f'(x)在零点两侧的符号，以确定f(x)的单调递增区间。17.（本题满分15分）已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求数列的前5项和。解答思路：等差数列的前n项和可以通过公式S_n=n(a_1+a_n)/2来计算，其中a_1是首项，a_n是第n项。在这个问题中，我们需要计算前5项的和，所以n=5。解答步骤：1.确定等差数列的首项a_1和第5项a_5。2.使用公式S_n=n(a_1+a_n)/2计算前5项和。18.（本题满分15分）已知圆的方程为(x1)^2+(y2)^2=4，求圆的半径和圆心坐标。解答思路：圆的标准方程为(xh)^2+(yk)^2=r^2，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。给定的圆方程已经是标准形式，因此我们可以直接从中读出圆心坐标和半径。解答步骤：1.从圆的方程中直接读出圆心坐标(h,k)。2.从圆的方程中直接读出半径r。19.（本题满分15分）已知复数z=2+3i，求z的共轭复数和模。解答思路：复数的共轭复数可以通过改变其虚部的符号得到。复数的模可以通过公式|z|=sqrt(a^2+b^2)计算，其中a是实部，b是虚部。解答步骤：1.改变复数z=2+3i的虚部符号，得到共轭复数。2.使用公式|z|=sqrt(a^2+b^2)计算复数z的模。20.（本题满分15分）已知直线y=mx+n经过点(0,1)和(1,2)，求直线方程。解答思路：直线的方程可以通过两点式来确定。已知直线经过两点(0,1)和(