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年1月国家开放大学专科《高等数学基础》期末纸质考试试题及答案一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)1.函数y=3cosx的值域是(A).A.[-3,3]B.(-3,3)C.[0,3] D.(0,3) 2.下列函数在区间(-∞,+∞)上单调递增的是(A). A.x³ C.-e²B.BBD.-sinx3.设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),则函数f(x)-f(-x)的图形关于(A)对称.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.y=x 4.设f(1)=0且极限存在，则(B)A.f(1)B.f'(1)

C.f'(x)D.05.下列结论中(D)不正确. A.f(x)在x=x。处可微，则一定在x。处连续B.可导函数的极值点一定发生在其驻点上 C.f(x)在x=x。处不连续，则一定在x。处不可导D.函数的极值点一定发生在函数的不可导点上 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)的间断点是x=____________.[答案]07.若函数f(x)在[a,b]上恒有f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上的最小值为____________.[答案]f(b)8.曲线y=Inx在点(1,0)处的切线方程是____________.[答案]y=x-19.d∫2x²sin(x+1)dx=____________.[答案]2x²sin(x+1)dx10.函数y=e⁻²+ex的单调增加区间是____________.[答案](-1,+∞).三、计算题(本题共4小题，每小题11分，44分)11.设,求y'.解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则得：12.计算定积分解:由分部积分法得13.计算极限解:14.计算不定积分解:由换元积分法得四、应用题(本题16分)15.欲做一个底为正方形,容积为4立方米的长方体开口容器,

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