华师大版数学八年级上册 第13章 小结与复习教案

第13章小结与复习 1．让学生正确理解命题、定理与证明的有关知识，能灵活正确地解决全等三角形的相关问题；2．会用尺规作图法作五种基本作图，掌握等腰三角形的性质与判定，让学生灵活地解决等腰三角形的相关问题；3．让学生进一步理解线段的垂直平分线性质定理与判定定理，角平分线的性质定理与判定定理．三角形的全等，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线与角平分线的性质与判定．三角形的全等，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线与角平分线的性质与判定．一、情境导入整体感知本章知识结构思维导图：二、自学互研生成新知【自主探究】活动：基础知识梳理一、命题、定理与证明确定一个命题真假的方法：利用已有的知识通过__推理__或__举反例__等方法．二、全等三角形1．全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应角(边)__相等__；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)__相等__，周长__相等__，面积__相等__．2．全等三角形的判定方法：__S．A.S.；A.S.A.；A.A.S.；S.S.S.；H.L.(仅适用于直角三角形)__．三、等腰三角形的性质与判定1．等腰三角形的性质：(1)两底角__相等__；(2)顶角的__角平分线__、底边上的__中线__和底边上的__高__互相重合．2．等腰三角形的判定：等角对__等边__．3．等边三角形的性质：等边三角形的各角都__相等__，并且都等于__60°__．4．等边三角形的判定：(1)三个角都__相等__的三角形是等边三角形；(2)有一个角等于__60°__的等腰三角形是等边三角形；(3)有__三边相等__的三角形是等边三角形．四、线段的垂直平分线与角平分线1．线段的垂直平分线的性质定理：__线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等__；判定定理：__到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上__．2．角平分线的性质定理：__角平分线上的点到角两边的距离相等__；判定定理：__到角两边距离相等的点在角的平分线上．【师生活动】①明了学情：关注学生对本章各知识点的掌握情况；②差异指导：对学生遗忘的知识及时引导、点拨，帮助学生查漏补缺；③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，相互查漏补缺．三、典例剖析运用新知【合作探究】例1：判断下列命题的真假．(1)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．(真命题)(2)相等的两个角是对顶角．(假命题)例2：已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.证明：连结AD，∵在△ABD和△ACD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD.∴∠DAB＝∠DAC.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.例3：如图，已知在等边△ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点．证明：连结BD，∵三角形ABC是等边三角形，D是AC的中点，∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC.又∵CE＝CD，所以∠CDE＝∠E.∴∠ACB＝2∠E.∴∠E＝eq\f(1,2)∠ACB.∴∠DBC＝∠E.∴BD＝DE，又DM⊥BC，垂足为M，∴M是BE的中点．四、课堂小结回顾新知通过本节课的复习，你对本章知识又有了哪些新的认识？还存在哪些疑惑？请说出你的想法和同学们一起分享！五、检测反馈落实新知1．下列判断不正确的是(A)A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为(B)A．2B．3C．5D．2.5,(第2题图)),(第3题图))3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则∠CBE等于(C)A．80°B．70°C．60°D．50°4．如图：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为__17__米．5．如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C、D，连结CD交OE于点F.求证：(1)OC＝OD；(2)OF⊥CD.证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC＝ED，在Rt△ECO和R