2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究圆周运动的相关参数问题（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究圆周运动的相关参数问题（10题）一．实验题（共10小题）1．（2024•济宁三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验中：（1）小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。（2）小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题：①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝（用题中所给物理量符号表示）；②以F为纵坐标，以1(Δt)2横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为。（用k、r2．（2024•沙坪坝区校级模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系。带有遮光片的小球放在光滑的水平“”型槽内，槽内宽略大于球直径，“”型槽内安装带有压力传感器的挡板，挡板放置位置可调节，“”型槽固定在竖直转轴上，在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动。光电门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间Δt，压力传感器可测量小球所受向心力F的大小，刻度尺可测量挡板到转轴的距离L。（1）用游标卡尺测量遮光片宽度d，如图乙所示，则d＝mm；（2）保持挡板位置不变，改变转动快慢，以F为纵坐标，以（填“Δt”、“1Δt”或“1(Δt)（3）保持转动角速度不变，改变挡板位置，作出F﹣L图像，若考虑小球半径对实验的影响，所作的F﹣L图像应该是。3．（2024•海南）（1）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02cm，圆柱体质量m＝30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8s，则圆盘转动的角速度ω＝rad/s。（π取3.14）②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。③写出小圆柱体所需向心力表达式F＝（用D、m、ω、d表示），其大小为N。（保留2位有效数字）（2）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60N。请完成下列问题：①在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因。4．（2024•新余二模）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：（1）用螺旋测微器测量这光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝mm。（2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2，开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于。（用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示）（3）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出F﹣L2的关系图像应该为。5．（2024•鲤城区校级模拟）某同学用图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数。水平转台用齿轮传动，绕竖直的轴匀速转动，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，计算机通过传感器能显示细线拉力F的情况，实验步骤如下：①数出主动齿轮和从动齿轮的齿的个数分别为n1和n2；②用天平称量小滑块的质量m；③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；④控制主动齿轮以某一角速度ω主匀速转动，记录力传感器的示数F，改变主动齿轮的角速度，并保证主动齿轮每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数，滑块与水平台面始终保持相对静止。回答下面的问题：（1）滑块随平台一起匀速转动的角速度大小可由ω＝计算得出。（用题中给定的符号表示）（2）处理数据时，该同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的主动齿轮角速度大小的平方ω主2为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示（图中a、b为已知量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的动摩擦因数μ＝。（用题中给定的符号表示）（3）该同学仅换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出F—ω主2的图像，与图乙中直线斜率比较，发现其斜率（选填“增大”、“减小”或“不变”）。6．（2024•福州模拟）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，所用的向心力演示器如图甲所示。图乙是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，长槽和短槽上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在长槽和短槽上的挡板，可与做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图甲中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。（1）为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮相连，同时应选择球Ⅰ和球（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）作为实验球。（2）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力大小与（填物理量的名称）的关系，应将两个实验球分别置于挡板C和挡板（选填“A”或“B”）处。（3）下列实验与本实验采用相同的研究方法的是。A.探究两个互成角度的力的合成规律B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系C.探究平抛运动的特点D.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系7．（2024•湖北三模）用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，如图乙所示的塔轮自上而下有三层，左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接。短槽的C和长木的A分别到左右塔轮中心的距离相等，长槽上B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题：（1）本实验采用的实验方法是。A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）为了研究向心力的大小与半径的关系，应将皮带调至第层（选填“一”、“二”或“三”）。（3）若传动皮带套在塔轮第三层，钢球放在A、C位置，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为。8．（2024•南昌三模）用如图a所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图b所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。（1）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；（2）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图b中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为。为了更精确探究向心力大小F与角速度u的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F﹣ω2图像如图c所示，由此可得的实验结论是。9．（2024•长春模拟）某同学用如图（a）所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。（1）该实验中用到实验方法是；A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法（2）某同学在探究向心力大小与轨道半径的关系时，rA：rB＝2：1，以长槽（左侧）标尺格数为纵坐标，短槽（右侧）标尺格数为横坐标，将所得数据描点，得到如图（b）所示的关系图像，为使图线经过坐标原点，实验前应该调节（填装置图上结构标号）；（3）根据图（b）（填“能”或“不能”）得出向心力大小与轨道半径的关系。10．（2024•道里区校级四模）某实验小组用如图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。（1）本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的；A．探究小车速度随时间变化规律B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系C．探究两个互成角度的力的合成规律D．探究平抛运动的特点（2）若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为Δt，则滑块的线速度表达式为v＝（用Δt、d、R、r表示）；（3）实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以1(Δt)2为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度d＝1cm，遮光片到竖直转轴的距离R＝30cm，滑块到竖直转轴的距离r＝20cm，则滑块的质量m＝

2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究圆周运动的相关参数问题（10题）参考答案与试题解析一．实验题（共10小题）1．（2024•济宁三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验中：（1）小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与B（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径相同（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。（2）小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题：①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝drΔt②以F为纵坐标，以1(Δt)2横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为krd2。（用k【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；实验能力．【答案】（1）B；相同；（2）①drΔt；②【分析】（1）探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验中，采用了控制变量法，据此分析作答；（2）根据极短时间内的平均速度求解遮光片通过光电门的瞬时速度，根据线速度与角速度的关系求角速度；根据向心力公式求解F-1【解答】解：（1）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，由F＝mω2r可知，应保证质量和角速度相同，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与B挡板处，而皮带连接的轮塔的线速度相同，要保证角速度相同应选择半径相同的轮塔，以此进行探究。（2）①遮光片经过光电门时的瞬时速度为v=根据线速度与角速度的关系，角速度ω=②根据向心力公式F=代入数据得F=md结合F-1(Δt)解得滑块质量m=故答案为：（1）B；相同；（2）①drΔt；②【点评】探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验，要明确实验的原理，能够根据极短时间内的平均速度求解遮光片通过光电门的瞬时速度，熟练掌握向心力公式的运用。2．（2024•沙坪坝区校级模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系。带有遮光片的小球放在光滑的水平“”型槽内，槽内宽略大于球直径，“”型槽内安装带有压力传感器的挡板，挡板放置位置可调节，“”型槽固定在竖直转轴上，在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动。光电门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间Δt，压力传感器可测量小球所受向心力F的大小，刻度尺可测量挡板到转轴的距离L。（1）用游标卡尺测量遮光片宽度d，如图乙所示，则d＝8.42mm；（2）保持挡板位置不变，改变转动快慢，以F为纵坐标，以1(Δt)2（填“Δt”、“1Δt”或“（3）保持转动角速度不变，改变挡板位置，作出F﹣L图像，若考虑小球半径对实验的影响，所作的F﹣L图像应该是B。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；实验分析法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）8.42；（2）1(Δt)2；（3【分析】（1）根据游标卡尺的读数规律进行读数；（2）根据光电门测速原理求解小球做圆周运动的速度大小。根据向心力的计算公式得到F表达式进行分析；（3）小球做匀速圆周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转轴的距离，根据向心力的计算公式得到F表达式进行分析。【解答】解：（1）50分度的游标卡尺精确度为0.02mm。根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为：d＝8mm+0.02×21mm＝8.42mm；（2）根据光电门测速原理可知，小球做圆周运动的速度大小为：v=挡板对小球的弹力提供圆周运动的向心力，则有：F＝mv解得：F=md可知，以F为纵坐标，以1(Δt)2（3）小球做匀速圆周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转轴的距离，则有：F＝mω2（L﹣r）＝mω2L﹣mω2r可知，图像斜率一定，图像与纵轴的截距为负值，只有B选项满足要求，故B正确、ACD错误。故选：B。故答案为：（1）8.42；（2）1(Δt)2；（3【点评】对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，能够正确的进行读数。3．（2024•海南）（1）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02cm，圆柱体质量m＝30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8s，则圆盘转动的角速度ω＝1rad/s。（π取3.14）②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝16.2mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。③写出小圆柱体所需向心力表达式F＝mω2(D2-d2)（用D、m、ω、d表示），其大小为（2）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60N。请完成下列问题：①在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因使用的尺子、量角器等测量工具可能有刻度不准确或磨损的情况；读数时可能存在视差，导致读数不精确。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】比较思想；等效替代法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）①1；②16.2；③mω2(D2-d2【分析】（1）根据角速度的定义ω=2πT求圆盘的角速度；由游标卡尺的读数规则读数；根据向心力的公式Fn＝mω2（2）分别由合力的定义及平行四边形法则画出两个合力并进行比较，分析误差的原因。【解答】解：（1）①圆盘的角速度ω=2π②游标卡尺的精度为0.1mm，其示数为主尺与游标尺的示数之和。该读数d＝16mm+2×0.1mm＝16.2mm；③向心力的：Fn＝mω2r＝mω2(D2-d2)=30.0×10﹣3×（2）①在图e中画出合力如图所示，②分析误差：测量工具的精度：使用的尺子、量角器等测量工具可能有刻度不准确或磨损的情况。读数时可能存在视差，导致读数不精确。实验操作误差：在画图或测量角度时，手的抖动或不稳定的握持可能导致线条不直或角度测量不准确。力的施加可能不均匀，导致结果偏离理想状态。故答案为：（1）①1；②16.2；③mω2(D2-d2【点评】此题考查了向心力公式的验证和验证力的平行四边形定则的实验，理解实验原理，根据实验原理分析实验步骤中有无遗漏或缺陷，因此掌握实验原理是解决实验问题的关键。4．（2024•新余二模）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：（1）用螺旋测微器测量这光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝1.880mm。（2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2，开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于dL1t。（用字母d、t、L1、（3）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出F﹣L2的关系图像应该为A。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力；螺旋测微器的使用与读数．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）1.880；（2）dL1t；（【分析】（1）螺旋测微器的读数等于固定刻度与可动刻度读数之和，需要估读一位；（2）根据v=dt求出遮光条的线速度，由ω（3）利用向心力公式F＝mω2L2分析图像的形状。【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为d＝1.5mm+38.0×0.01mm＝1.880mm（2）遮光片通过光电门时光电门计时为t，则此时遮光条的线速度为v=小球此时的角速度等于遮光条的角速度，为ω=（3）遮光片P每次通过光电门的时间相同，L1、d不变，则ω不变，由F＝mω2L2可知F﹣L2的关系图像为过原点的倾斜直线，故A正确，BC错误。故选：A。故答案为：（1）1.880；（2）dL1t；（【点评】本题考查用传感器探究向心力与角速度的关系，解题关键是掌握向心力公式，掌握螺旋测微器的读数方法：固定刻度与可动刻度读数之和，需要估读一位。5．（2024•鲤城区校级模拟）某同学用图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数。水平转台用齿轮传动，绕竖直的轴匀速转动，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，计算机通过传感器能显示细线拉力F的情况，实验步骤如下：①数出主动齿轮和从动齿轮的齿的个数分别为n1和n2；②用天平称量小滑块的质量m；③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；④控制主动齿轮以某一角速度ω主匀速转动，记录力传感器的示数F，改变主动齿轮的角速度，并保证主动齿轮每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数，滑块与水平台面始终保持相对静止。回答下面的问题：（1）滑块随平台一起匀速转动的角速度大小可由ω＝n1ω（2）处理数据时，该同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的主动齿轮角速度大小的平方ω主2为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示（图中a、b为已知量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的动摩擦因数μ＝amg（3）该同学仅换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出F—ω主2的图像，与图乙中直线斜率比较，发现其斜率增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）n1ω主n2；（2【分析】（1）根据从动轮和主动轮传动的齿数求解主动轮和从动轮的角速度关系；（2）（3）当力传感器有示数时，拉力和摩擦力的合力提供向心力，根据向心力公式求解F-ω主【解答】解：（1）从动轮和主动轮传动时，线速度相同，两齿轮的齿距相等；因此从动轮和主动轮的角速度关系为n1ω主＝n2ω从解得ω平台与从动轮同轴传动，即具有相同的角速度，故ω=（2）当力传感器有示数时，拉力和摩擦力的合力提供向心力，设滑块做圆周运动的半径为r，则F+μmg＝mω2r解得F=则，图线的纵截距的绝对值为a＝μmg解得μ=（3）由F=可得，图线的斜率为k=仅换用相同材料的质量更大的滑块斜率增大。故答案为：（1）n1ω主n2；（2【点评】本题考查了动摩擦因数的测量，关键是掌握实验原理、根据牛顿第二定律和向心力公式求解F-6．（2024•福州模拟）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，所用的向心力演示器如图甲所示。图乙是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，长槽和短槽上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在长槽和短槽上的挡板，可与做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图甲中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。（1）为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球Ⅰ和球Ⅱ（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）作为实验球。（2）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力大小与角速度（填物理量的名称）的关系，应将两个实验球分别置于挡板C和挡板A（选填“A”或“B”）处。（3）下列实验与本实验采用相同的研究方法的是BD。A.探究两个互成角度的力的合成规律B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系C.探究平抛运动的特点D.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）④；Ⅱ；（2）角速度；A；（3）BD【分析】（1）根据控制变量法可知，应保持其他物理量相同；（2）找出实验中的不同量即可结合实验方法作答；（3）理解不同实验中的实验方法。【解答】解：（1）本实验采用控制变量法，探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，应保持两球的角速度和质量相同，因此实验时应将皮带与塔轮①和塔轮④相连，同时应选择质量相同的球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球；（2）若实验时将皮带与②和轮⑤相连，可知两塔轮的半径R不同，根据角速度与线速度的关系v＝Rω可知，两小球做圆周运动的角速度不同，因此这是要探究向心力与角速度的关系；探究向心力与角速度的关系时，应保持两球的运动半径相同、质量相同，因此应将两个实验球分别置于短臂C和短臂A；（3）本实验采用的是控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律运用等效替代法；探究加速度与力和质量的关系利用的是控制变量法；探究平抛运动的特点利用的是运动的分解；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系运用控制变量法，故AC错误，BD正确。故选：BD。故答案为：（1）④；Ⅱ；（2）角速度；A；（3）BD【点评】本题主要考查的是向心力相关的实验，理解实验方法，结合向心力的公式做出判断即可。7．（2024•湖北三模）用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，如图乙所示的塔轮自上而下有三层，左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接。短槽的C和长木的A分别到左右塔轮中心的距离相等，长槽上B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题：（1）本实验采用的实验方法是A。A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）为了研究向心力的大小与半径的关系，应将皮带调至第一层（选填“一”、“二”或“三”）。（3）若传动皮带套在塔轮第三层，钢球放在A、C位置，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为1：9。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）A；（2）一；（3）1：9【分析】（1）该实验采用控制变量法，根据题意分析解答；（2）（3）根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v＝rω，根据F＝mrω2解得左右两标尺的露出的格子数之比。【解答】解：（1）“探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系”实验，每次研究两个量关系保证其他量不变，采用的是控制变量法。（2）将传动皮带调至第一层塔轮，由于塔轮半径相等，则两塔轮角速度相等，此时可研究向心力的大小与运动半径r的关系。（3）若传动皮带套在塔轮第三层，根据v＝ωR，线速度相等，则A、C两处的角速度之比为ω1：ω2＝1：3。由于运动半径相等，根据F＝mω2r，向心力大小之比为F1：F2＝1：9，故左右两标尺露出的格子数之比为1：9。故答案为：（1）A；（2）一；（3）1：9【点评】本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。解题关键是知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。8．（2024•南昌三模）用如图a所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图b所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。（1）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第一（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在B和C（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；（2）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图b中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为1：3。为了更精确探究向心力大小F与角速度u的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F﹣ω2图像如图c所示，由此可得的实验结论是小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）一、B和C；（2）1：3、小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。【分析】（1）根据控制变量法，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的质量和角速度相同，据此分析塔轮皮带的连接方式、两小球放置的位置；（2）根据线速度、角速度和半径关系式求解角速度之比；根据实验现象总结出实验结论。【解答】解：（1）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据线速度与角速度的关系：v＝ωr，在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。（2）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据线速度与角速度的关系：v＝ωr左右两小球的角速度之比为：ω左：ω右＝R3：3R3＝1：3可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。故答案为：（1）一、B和C；（2）1：3、小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。【点评】本题关键要掌握控制变量法，掌握实验装置和实验原理，理解线速度与角速度的关系；知道皮带传动，轮边缘线速度的大小相等。9．（2024•长春模拟）某同学用如图（a）所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。（1）该实验中用到实验方法是B；A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法（2）某同学在探究向心力大小与轨道半径的关系时，rA：rB＝2：1，以长槽（左侧）标尺格数为纵坐标，短槽（右侧）标尺格数为横坐标，将所得数据描点，得到如图（b）所示的关系图像，为使图线经过坐标原点，实验前应该调节8（填装置图上结构标号）；（3）根据图（b）能（填“能”或“不能”）得出向心力大小与轨道半径的关系。【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；实验分析法；匀速圆周运动专题；实验能力．【答案】（1）C；（2）C；（3）能。【分析】（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时，每次只改变一个变量，控制其他因素不变；（2）在探究向心力与半径的关系时，应控制角速度和质量一定。写出N左﹣N右的表达式，结合图像的特点进行分析；（3）根据F＝mω2r，结合图中（b）所示，N左﹣N右图像是斜率k＝2的倾斜直线，当m，ω一定的情况下，r左﹣r右图像也是倾斜直线。【解答】解：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，每次只改变一个变量，控制其他因素不变，即为控制变量法，故选：B；（2）根据F＝mω2r，结合图中（a）所示，N左＝mrAω2，N右＝mrBω2，由题意可知，rA＝2rB，以上联立可得：N左＝2N右。所以N左﹣N右图像是斜率k＝2的倾斜直线，结合图（b）可知，当N右＝0，N左＝1格≠0，显然是左边的标尺示数未调到零，为使图线经过坐标原点，实验前应该调节8装置；（3）根据F＝mω2r，结合图中（b）所示，N左﹣N右图像是斜率k＝2的倾斜直线，当m，ω一定的情况下，r左﹣r右图像也是倾斜直线，故能得出向心力大小与轨道半径的关系；答案为：（1）C；（2）C；（3）能。【点评】本题考查了利用控制变量法探究向心力大小的表达式，解决该题的关键是明确实验原理，了解实验器材的操作过程，知道各部分元件在试验中的作用以及所代表的物理意义，熟记向心力公式。10．（2024•道里区校级四模）某实验小组用如图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。（1）本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的B；A．探究小车速度随时间变化规律B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系C．探究两个互成角度的力的合成规律D．探究平抛运动的特点（2）若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为Δt，则滑块的线速度表达式为v＝rdRΔt（用Δt、d、R、r（3）实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以1(Δt)2为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度d＝1cm，遮光片到竖直转轴的距离R＝30cm，滑块到竖直转轴的距离r＝20cm，则滑块的质量m＝0.15【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；实验分析法；匀速圆周运动专题；推理能力．【答案】（1）B；（2）rdRΔt；（3）【分析】（1）在探究圆周运动向心力大小和质量、线速度和半径之间的关系时采用的是控制变量法；（2）算出滑块通过遮光片的速度，滑块与遮光片为同轴转动，则角速度ω相等，再根据v＝ωr，求得v；（3）根据牛顿第二定律，结合（2）中的遮光片的线速度即可求解。【解答】解：（1）在探究圆周运动向心力大小和质量、线速度和半径之间的关系时采用的是控制变量法A、探究小车速度随时间变化规律采用的是极限法，故A错误；B、探究加速度与物体受力、物体质量关系时采用的是控制变量法，故B正确；C、探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故C错误；D、探究平抛规律特点采用的是逻辑推理法，故D错误。故选：B。（2）设滑块通过遮光片时的速度为v2=dΔt，滑块与遮光片为同轴转动，则角速度ω相等，根据v＝ωr，可得：vv2（3）根据牛顿第二定律可得：F＝mv2r，将（2）中求得的代入整理可得：F=mrd2R2•1Δt2，根据F﹣图可知，当F＝1N时，1Δ故答案为：（1）B；（2）rdRΔt；（3）【点评】本实验采用了控制变量法，考查了线速度公式v＝ωr，需注意的是同轴转动角速度相等；结合牛顿第二定律，进行求解，需注意单位。

考点卡片1．牛顿第二定律求解向心力【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．2．螺旋测微器的使用与读数【知识点的认识】1.构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上。2.原理：可动刻度E上的刻度为50等份，当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，其旋转一格，螺杆F前0.550mm，则螺旋测微器的测量可准确到0.01mm3.读数：（1）测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。（2）测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。（3）如图所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm+15.0×0.0lmm＝2.150mm。4.练习使用螺旋测微器（1）测量A4纸的厚度（2）测量头发丝的直径。【命题方向】用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示，这时读出的数值是，单位是．分析：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：先读固定刻度，再读可动刻度．注意读可动刻度时要估读．解答：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：由固定刻度读出整毫米为8mm（应注意半毫米刻线是否露出），然后由可动刻度读出小数47.3×0.01mm＝0.473mm（3为估读位），两个读数相加为8.473mm．故答案为：8.473；mm．点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器读数的方法：固定刻度读数+可动刻度读数．注意读固定刻度时看半毫米刻线是否露出，读可动刻度读数时要估读．【解题思路点拨】1.使用螺旋测微器时的注意事项（1）螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。（2）读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。2.螺旋测微器的读数规则为测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。3.因为螺旋测微器的读数总是估读到0.001mm，所以螺旋测微器又叫千分尺。3．探究两个互成角度的力的合成规律【知识点的认识】一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理（1）等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．（2）平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．（3）验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔．四、实验过程1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F．6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．五、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹