2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：相互作用-力（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：相互作用——力（10题）一．解答题（共10小题）1．（2024•佛山二模）如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°的力T，使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到预设位置。当石牌运动到离地面h1＝0.25m处时，两条绳子同时断裂。石牌继续上升h2＝0.2m后自由下落。已知石牌质量m＝48kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力，求：（1）T的大小；（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。2．（2024•浑南区校级模拟）中国的歼﹣20战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为G的战斗机正沿着与水平方向成θ角的直线匀速向上攀升，牵引力F的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成α角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：（1）飞机受到的升力F1的大小；（2）牵引力F的大小。3．（2024•辽宁模拟）如图（a）所示，间距为l的两颗钉子固定在相同高度处，将一根长为l、不可伸长的轻质细绳和一根原长也为l、劲度系数为k的轻质橡皮筋的两端连在一起挂在钉子上，用挂钩将一重物挂在细绳上，平衡时挂钩位于细绳中点且细绳之间的夹角θ＝60°，橡皮筋始终未超出弹性限度，不计一切摩擦，重力加速度为g。（1）求重物的质量；（2）将第三颗钉子钉在两颗钉子中点处，并撤去两端钉子，将橡皮筋和细绳看作新的“弹性皮筋”，如图（b）所示，求此“弹性皮筋”的劲度系数。4．（2023•重庆模拟）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图：厚度d＝3cm的玻璃左右表面平整且竖直；两个相同特制磁力刷A、B（均可视为质点）之间的吸引力始终沿AB连线方向，大小与AB距离成反比。已知A的质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为0.5，滑动摩擦与最大静摩擦大小相等；当A、B吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，A、B间的吸引力F＝4mg。（1）控制B从图中位置水平向右缓慢移动，要A不下滑，求AB的最远距离；（2）控制B从图中位置竖直向上缓慢移动，当A也恰能从图中位置竖直向上运动时，求AB连线与竖直方向夹角。5．（2023•西城区校级模拟）如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60°的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：（1）当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小；（2）当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受到的作用力的大小。6．（2023•延边州二模）如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的树压弯，竖直倒挂在树梢上，为从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，求3号猴子手滑的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小。7．（2023•北京模拟）某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为m的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为v0时，细线与竖直方向的夹角为θ0，重力加速度为g。（1）求当风速为v0时，风对小球作用力的大小F0。（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即F∝v2，推导风速v跟细线与竖直方向夹角θ之间的关系。8．（2023•合肥一模）如图所示，某校门口水平地面上有一质量为150kg的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为33，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度g取10m/s2（1）若轻绳与水平面的夹角θ为60°，轻绳对石墩的总作用力大小；（2）轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值。9．（2022•湖南模拟）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O′的正上方），OC、OB另一端分别连接物体Q、小球P（可视为质点）。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱心；当A、O、O′处于同一竖直线上且OC水平时系统能够保持平衡。已知小球P的质量为m，|OB|=32R，|OO′|＝2R，重力加速度大小为（1）细线OB的拉力大小FB；（2）细线OC的拉力大小FC。10．（2022•房山区一模）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测量出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为50kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的v﹣x图像。g取9.8m/s2。（1）运动员下落过程中的最大动能，并分析该位置运动员受力的特点；（2）判断运动员下落过程中受到的空气阻力是否可以忽略。写出你的理由；（3）有人认为：在下落的整个过程中，弹性绳的弹力与弹簧弹力一样，都与伸长量成正比。你是否同意这种观点，通过计算说明你的理由。

2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：相互作用——力（10题）参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．（2024•佛山二模）如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°的力T，使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到预设位置。当石牌运动到离地面h1＝0.25m处时，两条绳子同时断裂。石牌继续上升h2＝0.2m后自由下落。已知石牌质量m＝48kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力，求：（1）T的大小；（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。【考点】共点力的平衡问题及求解；竖直上抛运动的规律及应用；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）T的大小为300N；（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为0.5s。【分析】（1）对石碑受力分析，根据平衡条件求解T的大小；（2）根据运动学公式求解石碑上升和下落的时间，最后求解从绳断裂到石牌恰好接触地面的总时间。【解答】解：（1）石牌恰好离开水平地面并保持静止，对石碑受力分析如图所示根据平衡条件有2Tcos37°＝mg解得T＝300N；（2）根据运动学公式，上升过程有h2下落过程有h1故从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为t＝t1+t2代入数据联立解得t＝0.5s。答：（1）T的大小为300N；（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为0.5s。【点评】本题考查共点力作用下的平衡问题，要求学生能正确选择研究对象，受力分析，根据平衡条件列式解题。2．（2024•浑南区校级模拟）中国的歼﹣20战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为G的战斗机正沿着与水平方向成θ角的直线匀速向上攀升，牵引力F的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成α角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：（1）飞机受到的升力F1的大小；（2）牵引力F的大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）飞机受到的升力F1的大小为cos(α+θ)cosα+ksinα（2）牵引力F的大小sinθ+kcosθcosα+ksinα【分析】（1）（2）画出飞机飞行时受力示意图，在飞机飞行速度方向和垂直于飞行速度方向上列平衡方程联立求解。【解答】解：飞机在空中匀速运动过程受力情况如图所示（1）（2）沿飞机飞行时速度与垂直速度方向建立坐标系，根据平衡条件有Fcosα＝f+GsinθFsinα+F1＝Gcosθ又f＝kF1联立解得FF=sinθ+kcosθ答：（1）飞机受到的升力F1的大小为cos(α+θ)cosα+ksinα（2）牵引力F的大小sinθ+kcosθcosα+ksinα【点评】考查物体的平衡问题，会根据题意画出受力图，结合平衡条件列方程求解相应物理量。3．（2024•辽宁模拟）如图（a）所示，间距为l的两颗钉子固定在相同高度处，将一根长为l、不可伸长的轻质细绳和一根原长也为l、劲度系数为k的轻质橡皮筋的两端连在一起挂在钉子上，用挂钩将一重物挂在细绳上，平衡时挂钩位于细绳中点且细绳之间的夹角θ＝60°，橡皮筋始终未超出弹性限度，不计一切摩擦，重力加速度为g。（1）求重物的质量；（2）将第三颗钉子钉在两颗钉子中点处，并撤去两端钉子，将橡皮筋和细绳看作新的“弹性皮筋”，如图（b）所示，求此“弹性皮筋”的劲度系数。【考点】共点力的平衡问题及求解；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；分析综合能力．【答案】（1）重物的质量为3kl（2）“弹性皮筋”的劲度系数为4k。【分析】（1）根据受力分析，结合竖直方向受力平衡可求出质量；（2）根据胡克定律和受力平衡可求出劲度系数。【解答】解：（1）由题意，橡皮筋形变量为，绳子拉力F＝kl受力分析如图所示根据平衡条件得mg＝2Fcosθ解得m=（2）此时橡皮筋的形变量记为l'，则有2kl'＝mg设新的“弹性皮筋”的劲度系数为k'，则有k'l'2解得k'＝4k答：（1）重物的质量为3kl（2）“弹性皮筋”的劲度系数为4k。【点评】学生在解答本题时，应注意受力分析过程中不要丢力少力，并熟练掌握力的正交分解。4．（2023•重庆模拟）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图：厚度d＝3cm的玻璃左右表面平整且竖直；两个相同特制磁力刷A、B（均可视为质点）之间的吸引力始终沿AB连线方向，大小与AB距离成反比。已知A的质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为0.5，滑动摩擦与最大静摩擦大小相等；当A、B吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，A、B间的吸引力F＝4mg。（1）控制B从图中位置水平向右缓慢移动，要A不下滑，求AB的最远距离；（2）控制B从图中位置竖直向上缓慢移动，当A也恰能从图中位置竖直向上运动时，求AB连线与竖直方向夹角。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）AB的最远距离为6cm；（2）AB连线与竖直方向的夹角为45°。【分析】（1）对A进行受力分析，结合摩擦力的计算公式得出AB的最远距离；（2）对A进行受力分析，根据其运动特点得出AB连线与竖直方向的夹角。【解答】解：（1）控制B从图中位置水平向右缓慢移动，设AB的最远距离为d'，则有Fd＝F'd'以A为对象，有mg＝f又f＝μN'＝μF'联立解得：d'＝6cm（2）控制B从图中位置竖直向上缓慢移动，当A也恰能从图中位置竖直向上运动时，设AB连线与竖直方向夹角为θ，则有Fd＝F1d1又d＝d1sinθ以A为对象，有F1cosθ＝mg+μN1N1＝F1sinθ联立解得：θ＝45°答；（1）AB的最远距离为6cm；（2）AB连线与竖直方向的夹角为45°。【点评】本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答。5．（2023•西城区校级模拟）如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60°的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：（1）当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小；（2）当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受到的作用力的大小。【考点】相似三角形法解决动态平衡问题；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小分别为G2、3（2）当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受到的作用力的大小分别为396G、【分析】（1）根据三个共点平衡的原理作出三个力的示意图，由三角函数的方法，由平衡条件求解；（2）根据三个共点平衡的原理作出三个力的示意图，由相似的方法，根据几何关系结合平衡条件进行求解。【解答】解：（1）当杆与墙壁的夹角为60°，对杆的受力分析如图所示：据平衡条件可知，任意两个方向的合力为零，所以有：FFA（2）当杆与墙壁的夹角为30°时，对杆的受力分析如图所示：由三力组成的矢量三角形与△ACD相似，有：F设杆子长为l0，由几何关系知：CD=l04，代入解得：FA′=396G，F答：（1）当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小分别为G2、3（2）当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受到的作用力的大小分别为396G、【点评】本题主要是考查共点力的平衡，解答本题的关键是知道：物体受三个力作用而平衡时，三个力若方向不平行，必共点，作出受力示意图进行分析。6．（2023•延边州二模）如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的树压弯，竖直倒挂在树梢上，为从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，求3号猴子手滑的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力．【答案】3号猴子手滑的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小为43【分析】先对整体分析得出对应的加速度，再对第三只猴子分析，根据牛顿第二定律得出2号猴子对3号猴子的作用力大小。【解答】解：四只猴子都挂在树上时，设树的弹力为F，对四只猴子受力分析可得：F＝4mg当第四只猴子掉下瞬间，树的弹力不能突变，此时对剩余三只猴子分析可得：F﹣3mg＝3ma对第三只猴子分析可得：F23﹣mg＝ma联立解得F答：3号猴子手滑的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小为43【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，熟悉物体的受力分析，理解弹力的不可瞬变性，结合牛顿第二定律即可完成分析。7．（2023•北京模拟）某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为m的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为v0时，细线与竖直方向的夹角为θ0，重力加速度为g。（1）求当风速为v0时，风对小球作用力的大小F0。（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即F∝v2，推导风速v跟细线与竖直方向夹角θ之间的关系。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）当风速为v0时，风对小球作用力的大小F0为mgtanθ0；（2）风速v跟细线与竖直方向夹角θ之间的关系为v=v【分析】（1）对小球受力分析，根据平衡条件求解风对小球的作用力大小；（2）对小球受力分析，结合风对小球作用力的大小与风速的平方得关系和平衡条件求解风速v跟细线与竖直方向夹角θ之间的关系。【解答】解：（1）小球受重力mg、细线的拉力T和风的作用力F0，如图：根据共点力平衡条件得：F0＝mgtanθ0（2）由题意得，风速为v0时，F其中k为常量，根据平衡条件得：k同理，风速为v时，kv2＝mgtanθ联立解得：v=答：（1）当风速为v0时，风对小球作用力的大小F0为mgtanθ0；（2）风速v跟细线与竖直方向夹角θ之间的关系为v=v【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对小球做好受力分析，根据平衡条件列式求解即可。8．（2023•合肥一模）如图所示，某校门口水平地面上有一质量为150kg的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为33，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度g取10m/s2（1）若轻绳与水平面的夹角θ为60°，轻绳对石墩的总作用力大小；（2）轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】（1）若轻绳与水平面的夹角θ为60°，轻绳对石墩的总作用力大小为5003N；（2）轻绳与水平面的夹角为30°时，轻绳对石墩的总作用力最小为750N。【分析】（1）对石墩受力分析，由平衡条件解答；（2）根据数学方法解得拉力的最小值。【解答】解：（1）对石墩受力分析，如图所示：由平衡条件可知Tcosθ＝ff＝μFNTsinθ+FN＝mg联立代入数据解得T＝5003N（2）根据（1）可解得T=其中tanφ=1μ，可知φ＝60°，可知当θ+φ＝90°，即θ＝解得：T＝750N答：（1）若轻绳与水平面的夹角θ为60°，轻绳对石墩的总作用力大小为5003N；（2）轻绳与水平面的夹角为30°时，轻绳对石墩的总作用力最小为750N。【点评】本题考查共点力平衡条件的应用，解题关键掌握受力分析，注意利用三角函数求极值数学方法。9．（2022•湖南模拟）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O′的正上方），OC、OB另一端分别连接物体Q、小球P（可视为质点）。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱心；当A、O、O′处于同一竖直线上且OC水平时系统能够保持平衡。已知小球P的质量为m，|OB|=32R，|OO′|＝2R，重力加速度大小为（1）细线OB的拉力大小FB；（2）细线OC的拉力大小FC。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据矢量的相似性解答；（2）根据共点力平衡条件结合数学方法解答。【解答】解：（1）对P受力分析，根据矢量的相似性有：mg解得：FB=34（2）对物体Q受力分析，设OB绳子与竖直方向的夹角为θ，根据力的平衡条件有：FC＝FBsinθ在ΔOO'B中，根据余弦定理有：cosθ=联立解得：FC=3答：（1）细线OB的拉力大小为34mg（2）细线OC的拉力大小为31532【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。10．（2022•房山区一模）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测量出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为50kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的v﹣x图像。g取9.8m/s2。（1）运动员下落过程中的最大动能，并分析该位置运动员受力的特点；（2）判断运动员下落过程中受到的空气阻力是否可以忽略。写出你的理由；（3）有人认为：在下落的整个过程中，弹性绳的弹力与弹簧弹力一样，都与伸长量成正比。你是否同意这种观点，通过计算说明你的理由。【考点】胡克定律及其应用；牛顿第二定律的简单应用；常见力做功与相应的能量转化．【专题】简答题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】（1）运动员下落过程中的最大动能为5625J，在该位置速度最大，加速度为零所受合外力为零；（2）位移、速度的关系，与图中的数据基本吻合，所以空气阻力可以忽略不计；（3）在下落的整个过程中，弹性绳的弹力与弹簧弹力一样，都与伸长量成正比。因为两次的弹簧劲度系数基本一致。【分析】（1）根据动能公式计算出动能的最大值，结合速度最大可知，加速度为零，合力为零；（2）由图示求出运动员下落的高度与对应的速度，应用匀变速直线运动的速度﹣位移公式求出不受阻力时的速度，然后判断运动员下落过程是否能忽略空气阻力作用；（3）当下降到15m时，根据受力情况得出弹簧劲度系数；下降到26m过程中，根据动能定理得出劲度系数；如果两次的劲度系数基本一致，则弹力与弹簧测力计一样与伸长量成正比。【解答】解：（1）运动员在下落15m时速度达到最大为15m/s，动能最大，此时动能为：Ekm=12mvm2=12在该位置速度最大，加速度为零所受合外力为零。（2）在前10m下降过程中，如果没有空气阻力，满足机械能守恒，则：mgh=12mv12，解得：与图中的数据基本吻合，所以空气阻力可以忽略不计（3）在下降到15m，弹簧的弹力等于重力，因此根据胡克定律：k（l﹣l0）＝mg，解得：k＝98N/m下降到26m处时速度减小到零，在整个运动过程中，根据动能定理：mgh-12k'(h-l0得出的k'与k值基本吻合，因此可以认为弹性绳的弹力与弹簧弹力一样，都与伸长量成正比。答：（1）运动员下落过程中的最大动能为5625J，在该位置速度最大，加速度为零所受合外力为零；（2）位移、速度的关系，与图中的数据基本吻合，所以空气阻力可以忽略不计；（3）在下落的整个过程中，弹性绳的弹力与弹簧弹力一样，都与伸长量成正比。因为两次的弹簧劲度系数基本一致。【点评】本题考查了动能定理，解题的关键是根据题意与图示图像分析清楚运动员的运动过程，结合运动学公式与能量守恒解题即可。

考点卡片1．竖直上抛运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a＝g，其大小不变，方向始终竖直向下。3．运动规律：取竖直向上的方向为正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．几个特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间相等t下，t上＝t下=v【命题方向】例1：某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上分析：竖直上抛运动看作是向上的匀减速直线运动，和向下的匀加速直线运动，明确运动过程，由运动学公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物体的速度减为零需要的时间t=v0g=3010A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后两s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故总路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在抛出点的上方，故C、速度的改变量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C错误；D、平均速度v=ht=25故选：AB。点评：竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v＝at求得。例2：在竖直的井底，将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出，物体冲出井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间；（2）竖直井的深度。分析：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题可以直接应用整体法进行求解。解答：（1）设最后1s内的平均速度为v则：v=平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为v1＝4m/s设物体被接住时的速度为v2，则v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，则物体从抛出点到被人接住所经历的时间t=v2-v0g（2）竖直井的深度即抛出到接住物块的位移，则h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.2s（2）竖直井的深度为6m。点评：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可。【解题方法点拨】1．竖直上抛运动的两种研究方法：（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程。（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意v0、vt、g、h等矢量的正、负号。一般选取竖直向上为正方向，v0总是正值，上升过程中vt为正值，下落过程中vt为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。2．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100N故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．3．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。4．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan30°答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=0时，是静止，是平衡状态2.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析