2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械振动（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械振动（10题）一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•内江模拟）如图，是一质点做简谐运动的振动图像。则下列结论中，正确的是（）A．质点速度最大，而加速度为零的时刻分别是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s B．质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻分别是0s、0.4s、0.8s C．质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.2s D．振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的时刻是0.3s（多选）2．（2024•贵州）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在t＝0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.5T时刻（）A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零（多选）3．（2024•青岛模拟）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块，用手托着物块使弹簧处于原长，由静止释放物块，则物块沿竖直方向做简谐运动。取竖直向下为正方向，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度的大小为g。则物块（）A．下落h时受到的回复力为F＝﹣kh B．下落的最大距离为2mgkC．下落到最低点时的加速度大小为g D．运动过程弹簧的弹力始终做负功（多选）4．（2024•中山区校级模拟）如图（a）所示，水袖舞是中国京剧的特技之一。某时刻抖动可简化为如图（b），则（）A．M处的质点回复力最大 B．质点振动到N处时速度最大 C．加快抖动的频率，传播速度变快 D．M处的质点经过四分之一个周期到达Q处（多选）5．（2024•通州区一模）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt+π2）A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度（多选）6．（2024•茂名二模）某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是（）A．充电线做受迫振动，f1＝f2 B．手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大 C．充电线上离手机充电口近的点先振动 D．同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同（多选）7．（2024•南昌二模）如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，以O为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以O'为圆心、ω为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动（O与O'在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B、可以观察到，小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，O点为坐标原点、小球B经最低点时为计时零点，则（）A．小球A的振幅为2R B．小球A的振动周期为2πωC．小球A的最大加速度大小为ω2R D．小球A的速度与时间的关系式为v＝﹣ωRsinωt（多选）8．（2024•河西区二模）如图所示是一种弹簧人公仔玩具，由头部、弹簧和身体三部分组成，头部的质量为m，弹簧两端分别与公仔的头部和身体固连。先将公仔放置在水平桌面上，并让头部静止。然后用手竖直向下按压公仔的头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中（）A．水平桌面对公仔身体的支持力先减小后增大 B．弹簧对公仔头部弹力冲量的大小为mgt C．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 D．向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t（多选）9．（2024•潍坊二模）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为L。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度θ（θ＜5°）后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球b多次经过同一位置的动量可以不同 B．小球b摆到最低点时，物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物体a与斜面间的摩擦因数μ＝tanα D．物体a受到的摩擦力变化的周期T=π（多选）10．（2024•乌鲁木齐二模）如图所示为钓鱼时圆柱形鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩时将鱼漂往下拉一小段距离后松口，鱼漂做上下振动，一定时间内鱼漂的运动可看作简谐运动。鱼漂运动过程中，露出水面的最大长度为6cm，最小长度为2cm，则（）A．鱼漂露出水面的长度为6cm时速度最大 B．鱼漂露出水面的长度为5cm时加速度方向竖直向下 C．鱼漂露出水面的长度为4cm时的动能是露出水面的长度为3cm时的2倍 D．鱼漂露出水面的长度为2cm时的回复力是露出水面的长度为3cm时的2倍

2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械振动（10题）参考答案与试题解析一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•内江模拟）如图，是一质点做简谐运动的振动图像。则下列结论中，正确的是（）A．质点速度最大，而加速度为零的时刻分别是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s B．质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻分别是0s、0.4s、0.8s C．质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.2s D．振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的时刻是0.3s【考点】简谐运动的图像问题．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】AB【分析】质点位移为0时，速度最大，加速度最小；位移最大时，速度最小，加速度最大。质点做简谐运动，回复力方向和加速度方向总是与位移的方向相反。位移最大时，振动系统势能最大。【解答】解：A、质点速度最大，而加速度为零的时刻质点正处于平衡位置，x＝0，由振动图像可知，该时刻分别是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s，故A正确；B、加速度的方向始终与位移方向相反，质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻质点正处于正向位移最大处，由振动图像可知，该时刻分别是0s、0.4s、0.8s，故B正确；C、质点做简谐运动，由F＝﹣kx可知，质点所受的回复力方向始终与位移方向相反，质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.3s、0.7s，故C错误；D、振动系统势能最大时，位移最大，结合加速度的方向始终与位移方向相反，可知振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的时刻是0.2s、0.6s，故D错误。故选：AB。【点评】由简谐运动的图像可直接读出质点的位移大小和方向，同时，要明确回复力方向和加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移成正比。（多选）2．（2024•贵州）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在t＝0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.5T时刻（）A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零【考点】简谐运动过程中速度、加速度（回复力）与位移的变化问题．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据题意先判断小球在经过1.5T时刻做简谐运动对应的位置，再根据位置判断位移、瞬时速度、回复力、加速度等的大小和方向。【解答】解：小球的初始位置位于平衡位置的下方最大位移处，简谐运动的周期为T，结合简谐运动的特点，则经过1.5T的时间，小球应该运动到竖直方向上的最高点，此时平衡位置在该位置下方。A.根据以上分析，该位置位移有最大值，且方向为正，故A正确；B.由于小球在最高点，所以速度为0，故B错误；CD.根据F回＝﹣kx可知，该位置回复力最大，而a=F回m，可得加速度最大，方向为负，故C故选：AC。【点评】考查简谐运动的回复力、位移、速度、加速度等问题，会根据题意进行准确分析和判断。（多选）3．（2024•青岛模拟）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块，用手托着物块使弹簧处于原长，由静止释放物块，则物块沿竖直方向做简谐运动。取竖直向下为正方向，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度的大小为g。则物块（）A．下落h时受到的回复力为F＝﹣kh B．下落的最大距离为2mgkC．下落到最低点时的加速度大小为g D．运动过程弹簧的弹力始终做负功【考点】简谐运动的回复力；胡克定律及其应用；牛顿第二定律的简单应用；常见力做功与相应的能量转化．【专题】信息给予题；定量思想；控制变量法；简谐运动专题；功的计算专题；理解能力．【答案】BC【分析】弹力竖直向上，物块位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，物块从开始下移到刚脱离手掌，物块的位移mgk【解答】解：A．放手后物块到达平衡位置时，弹簧的伸长量为x可得下落h时受到的回复力为F=故A错误；B．根据简谐振动的对称性可知，物块从平衡位置到达最低点，弹簧变化的长度为x所以下落的最大距离为x＝x1+x0=故B正确；C．下落到最低点时的加速度大小为a=kx-mg故C正确；D．运动过程中，弹簧的弹力一直竖直向上，可知当物块向下运动时，弹力做负功；当物块向上运动时，此时弹力做正功，故D错误。故选：BC。【点评】本题考查功、功能关系和胡克定律，注意功与能的关系。（多选）4．（2024•中山区校级模拟）如图（a）所示，水袖舞是中国京剧的特技之一。某时刻抖动可简化为如图（b），则（）A．M处的质点回复力最大 B．质点振动到N处时速度最大 C．加快抖动的频率，传播速度变快 D．M处的质点经过四分之一个周期到达Q处【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】AB【分析】根据回复力与位移关系F＝﹣kx分许判断；质点处于平衡位置时，速度最大；波速是由介质决定的；波传播的是波振动的形式，质点只是在平衡位置上下振动。【解答】解：A．M处的质点位移最大，根据回复力与位移关系F＝﹣kx可知，回复力最大，故A正确；B．质点振动到N处时，处于平衡位置，速度最大，故B正确；C．波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变，故C错误；D．波传播的是波振动的形式，质点只是在平衡位置上下振动，并不随波迁移，所以M处的质点经过四分之一个周期不能到达Q处，故D错误。故选：AB。【点评】本题考查了简谐运动、波的传播等相关知识，注意波传播的是波振动的形式，质点只是在平衡位置上下振动，并不随波迁移。（多选）5．（2024•通州区一模）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt+π2）A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度【考点】简谐运动的回复力．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】BC【分析】根据振动方程分析振幅大小，MN两点间的距离为振幅的两倍；根据周期和角速度的关系式求解振子振动的周期；将t＝0代入振动方程即可判断振子所处的位置；将t＝0.05s代入振动方程，判断振子的位置，即可判断振子的振动状态。【解答】解：A、MN间距离为2A＝10cm，故A错误；B、因ω＝10πrad/s，可知振子的运动周期是T=2πω=C、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0时，x＝5cm，即振子位于ND、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0.05s时x＝0，此时振子在O故选：BC。【点评】解决该题首先要根据振动方程分析振子的振幅、周期以及0时刻的振动状态，知道周期的求解公式。（多选）6．（2024•茂名二模）某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是（）A．充电线做受迫振动，f1＝f2 B．手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大 C．充电线上离手机充电口近的点先振动 D．同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同【考点】共振及其应用；阻尼振动和受迫振动．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】AC【分析】手机充电线做受迫振动，充电线振动时的频率等于手机振动的频率；当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，根据共振曲线判断；手机振动后，其振动的形式沿充电线传播。【解答】解：AD．闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有f1＝f2由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故A正确，D错误；B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，若手机振动的频率增大，无法判断手机的频率是否靠近充电线抖动的固有频率，无法判断幅度大小，所以手机振动的频率越大，充电线抖动幅度不一定越大，故B错误；C．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故C正确。故选：AC。【点评】该题属于物理知识在日常生活中的应用，解答的关键是结合机械波形成的特点，正确判断出充电线的振动类似于机械波的传播过程中沿波的传播方向上的质点的振动。（多选）7．（2024•南昌二模）如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，以O为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以O'为圆心、ω为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动（O与O'在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B、可以观察到，小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，O点为坐标原点、小球B经最低点时为计时零点，则（）A．小球A的振幅为2R B．小球A的振动周期为2πωC．小球A的最大加速度大小为ω2R D．小球A的速度与时间的关系式为v＝﹣ωRsinωt【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；推理能力．【答案】BC【分析】小球A的运动可以看作小球B的运动在水平方向上的分运动，两者运动周期相同。小球A的最大加速度与小球在相应的水平位移时的水平方向的加速度相同，小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度。【解答】解：A.由图可知，小球A的振幅为R，故A错误；B.小球A的振动周期与小球B的圆周运动周期相同，故T=2πω，故C.小球A的运动可以看作小球B的运动在水平方向上的分运动，当小球A达到最大加速度，即位移最大时，此时小球B也到达了相应的水平方向的最大位移处，此时水平方向的加速度大小为a＝ω2R，即小球A的最大加速度大小为ω2R，故C正确；D.小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，故v＝﹣ωRcosωt，故D错误。故选：BC。【点评】解答本题的关键是小球A的运动可以看作小球B的运动在水平方向上的分运动，两者运动具有同时性。（多选）8．（2024•河西区二模）如图所示是一种弹簧人公仔玩具，由头部、弹簧和身体三部分组成，头部的质量为m，弹簧两端分别与公仔的头部和身体固连。先将公仔放置在水平桌面上，并让头部静止。然后用手竖直向下按压公仔的头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中（）A．水平桌面对公仔身体的支持力先减小后增大 B．弹簧对公仔头部弹力冲量的大小为mgt C．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 D．向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t【考点】简谐运动的定义、运动特点与判断；常见力做功与相应的能量转化；动量定理的内容和应用．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】BD【分析】根据加速度变化分析支持力变化，根据动量定理分析B，公仔头部的动能最大时，弹簧弹力与头部重力相等，公仔头部做简谐振动，周期与振幅无关。【解答】解：A、一开始弹簧弹力大于重力，加速度向上，随着弹力逐渐减小，加速度向上在减小，当弹簧弹力等于重力时加速度减小到0，以后加速度方向下在增大，对公仔可知支持力一直减小，故A错误；B、公仔头部上升的全过程中，设弹簧弹力冲量的大小为I，冲量方向向上为正，根据动量定理得：﹣mgt﹣I＝0，即弹簧弹力冲量的大小为mgt，故B正确；C、公仔头部的动能最大时，弹簧弹力与头部重力相等，弹簧的弹性势能不为零，故C错误；D、公仔头部做简谐振动，周期与振幅无关，故D正确；故选：BD。【点评】本题考查动量定理与简谐运动的特点，解题关键掌握动量定理的应用，注意公仔头部做简谐振动，周期与振幅无关。（多选）9．（2024•潍坊二模）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为L。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度θ（θ＜5°）后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球b多次经过同一位置的动量可以不同 B．小球b摆到最低点时，物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物体a与斜面间的摩擦因数μ＝tanα D．物体a受到的摩擦力变化的周期T=π【考点】单摆及单摆的条件；作用力与反作用力；动量的定义、单位及性质．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；单摆问题；推理能力．【答案】AD【分析】动量是矢量，动量相等要求大小相等和方向相同；小球b摆到最低点时，绳子的拉力最大，由于物体a开始时摩擦力的方向未知，则物体a受到的摩擦力不一定沿斜面向下，由平衡条件可知物体a与斜面间的摩擦因数，由a受到的摩擦力周期与单摆周期的关系可求摩擦力变化的周期。【解答】解：A、小球b多次经过同一位置的速度方向可以不同，所以动量可以不同，故A正确；B、小球b在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于绳的分力提供了回复力，沿绳方向有：T＝mgcosα，当摆角最大时，拉力最小，此时a受到的摩擦力方向沿斜面向上，小球b摆到最低点时，拉力增大，此时a受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，摩擦力大小会减小，故B错误；C、因为当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，则有：F+fm＝mgsinα，所以有：mgsinα＞μmgcosα，解得：μ＜tanα，故C错误；D、物体a受到的摩擦力变化的周期是单摆的周期的一半，即有：T=T单摆2故选：AD。【点评】本题考查的是斜面上物体受力平衡和单摆的问题，解题的关键是要对物体a的受力分析，注意静摩擦力的方向。（多选）10．（2024•乌鲁木齐二模）如图所示为钓鱼时圆柱形鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩时将鱼漂往下拉一小段距离后松口，鱼漂做上下振动，一定时间内鱼漂的运动可看作简谐运动。鱼漂运动过程中，露出水面的最大长度为6cm，最小长度为2cm，则（）A．鱼漂露出水面的长度为6cm时速度最大 B．鱼漂露出水面的长度为5cm时加速度方向竖直向下 C．鱼漂露出水面的长度为4cm时的动能是露出水面的长度为3cm时的2倍 D．鱼漂露出水面的长度为2cm时的回复力是露出水面的长度为3cm时的2倍【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；归纳法；简谐运动专题；推理能力．【答案】BD【分析】先判断出平衡位置时露出的长度，进而可得波峰和波谷位置；根据位移方向判断加速度方向；只能计算鱼鳔的加速度与位移成正比，动能大小与位移大小也不成正比；根据F＝﹣kx判断回复力关系。【解答】解：露出最长6cm为波峰，最短2cm为波谷，故平衡位置是露出4cm。A.露出6cm时，位于波峰，速度最小，加速度最大，故A错误；B.露出5cm时位于平衡位置上方，回复力竖直向下，加速度竖直向下，故B正确；C.由于加速度大小时刻在改变，速度大小与位移不成正比，动能大小与位移大小也不成正比，所以露出长度为4cm的速度不是露出长度为3cm时的2倍，露出长度为4cm的动能也不是露出长度为3cm时的2倍，故C错误；D.由回复力的公式F＝﹣kx可知，露出2cm时位于波谷，位移是露出3cm时的2倍，露出2cm的回复力是露出3cm时的2倍，故D正确。故选：BD。【点评】根据得到鱼鳔的平衡位置是解题的关键，还要知道加速度与位移大小成正比，而速度和动能与位移大小都不成正比关系。

考点卡片1．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100N故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．2．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。3．作用力与反作用力【知识点的认识】1.定义：（1）力是物体对物体的作用，每个力一定同时存在着受力物体和施力物体。（2）两个物体之间的作用总是用相互的，物体间相互作的这一对力称为的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力总是等大、反向的，可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力。2.性质：3.特征【命题方向】下列关于作用力和反作用力的说法中，正确的是（）A.物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B.虽然马能将车拉动，但是马拉车的力与车拉马的力大小相等C.鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力为零，即两个力的作用效果可以互相抵消分析：作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用力与反作用力和一对平衡力最大的区别在于作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，而一对平衡力是作用在同一个物体上的．解答：A、作用力与反作用力是同时产生、同时消失的，没有先后之分，所以A选项错误。B、马拉车的力与车拉马的力，它们是作用力与反作用力的关系，一定是大小相等的，马之所以能将车拉动，是由于马拉车的力大于车所受到的摩擦力的缘故，所以B选项正确。C、鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力，它们是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，之所以鸡蛋碰坏了，是由于鸡蛋的承受力小，所以C选项错误。D、作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，根本不能求它们的合力，只有作用在同一个物体上的力才可以求它们的合力，故D选项错误。故选：B。点评：本题主要是考查作用力与反作用力的关系，同时注意区分它与一对平衡力的区别．【解题思路点拨】明确作用力与反作用力的性质和特征，注意与平衡力进行区分。4．常见力做功与相应的能量转化【知识点的认识】1．内容（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。2．高中物理中几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力）做正功机械能增加一对滑动摩擦力做的总功为负功系统的内能增加【解题思路点拨】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（）A、重力做功﹣mgh，重力势能减少mghB、弹力做功﹣WF，弹性势能增加WFC、重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD、重力势能增加mgh，弹性势能增加WF﹣mgh分析：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，物体缓缓提高说明速度不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．解答：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，即ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，ΔE弹＝WF+WG＝WF﹣mgh故选：D。点评：本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及能量转化关系，难度不大，属于基础题．【解题思路点拨】1.常见的功能关系：合力做功——动能变化；重力做功——重力势能变化；弹力做功——弹性势能变化；摩擦力做功——内能变化；其他力做功——机械能变化。2.判断和计算做功或能量变化时，可以反其道而行之，通过计算能量变化或做功多少来进行。5．动量的定义、单位及性质【知识点的认识】1.动量的定义：质量和速度的乘积。用符号p表示。2.公式：p＝mv。3.单位：千克米每秒，符号：kg•m/s。4.标矢性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。【命题方向】物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（）A、物体速度的大小一定随时间变化B、物体速度的方向一定随时间变化C、物体动能一定随时间变化D、物体动量一定随时间变化分析：加速度不为零，物体受到的合力不为零，根据合力方向与速度方向间的关系分析判断物体速度大小、方向如何变化，动能是否变化，由动量定理分析答题．解答：物体在运动过程中加速度不为零，物体受到的合力不为零；A、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，则物体的速度大小不变，速度方向时刻变化，故A错误；B、如果物体做直线运动，物体所受合力不为零，则物体的速度方向不变，速度大小不断变化，故B错误；C、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，物体动能不变，故C错误；D、物体所受合力不为零，则物体所受的冲量不为零，由动量定理可知，物体的动量一定随时间变化，故D正确；故选：D。点评：物体所受合力不为零，物体做变速运动，物体的动量一定变化，物体的速度大小、速度方向、物体动能是否变化与物体做什么运动有关系，应具体分析讨论．【解题思路点拨】动量的性质有：（1）瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。（2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。（3）相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。6．动量定理的内容和应用【知识点的认识】1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．2．表达式：p′﹣p＝I或mv﹣mv0＝Ft．3．用动量概念表示牛顿第二定律：由mv﹣mv0＝Ft，得到F=mv-mv0t=【命题方向】篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样可以（）A、减小篮球对手的冲量B、减小篮球对人的冲击力C、减小篮球的动量变化量D、增大篮球的动量变化量分析：分析接球的动作，先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理即可分析。解答：A、先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：﹣Ft＝0﹣mv，解得：F=mvt，当时间增大时，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，故A错误C、运动员接球过程，球的末动量为零，球的初动量一定，则球的动量的变化量一定，故CD错误。故选：B。点评：本题主要考查了动量定理的直接应用，应用动量定理可以解题，解题时要注意，接球过程球的动量变化量一定，球与手受到的冲量一定，球动量的变化量与冲量不会因如何接球而改变。【解题方法点拨】1．动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I表示这个力的冲量，用其它方法间接求出．3．只要涉及了力F和力的作用时间t，用牛顿第二定律能解答的问题、用动量定理也能解答，而用动量定理解题，更简捷．7．简谐运动的定义、运动特点与判断【知识点的认识】一、机械振动1.机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。2.两个振动中的概念（1）平衡位置：回复力为零的位置，也是振动物体在静止时所处的位置。（2）回复力：振动物体偏离平衡位置后所受到的阻碍它离开平衡位置，使它回到平衡位置的力。①与圆周运动中的向心力一样，回复力是振动问题中根据力的效果命名的一个效果力，它可由某一个力充当、某几个力的合力充当或某一个力的分力来充当。②与圆周运动中的向心力总是指向圆心类似，振动过程中的回复力的方向总是指向平衡位置。二、弹簧振子1.定义：小球与弹簧组成的系统，他是一个理想化模型。2.弹簧振子示意图：三、简谐运动1.概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x﹣t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。2.简谐运动是最基本的振动，弹簧振子中小球的运动就是简谐运动。3.简谐运动是一种变加速运动。四、简谐运动的特点瞬时性、对称性和周期性。【命题方向】关于简谐运动，下列说法正确的是（）A、物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动B、由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动C、如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动D、如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动分析：根据简谐振动的特征F＝﹣kx判断；简谐振动不是受迫振动；根据位移与时间的关系判断。解答：A、物体在一个位置附近的往复运动不一定是简谐运动，物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置位移的关系是F＝﹣kx，负号表示回复力的方向与偏离平衡位置位移的方向相反，故A错误；B、系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的周期由驱动力的周期决定；做简谐运动的周期由自身结构决定，故B错误；CD、根据简谐振动中位移随时间变化的特点，如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故C正确，D错误。故选：C。点评：该题考查对简谐振动以及简谐振动的特点的理解，解答本题关键是掌握简谐振动的特征。【解题思路点拨】1.实际物体看作弹簧振子的四个条件（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）。（2）构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。（3）忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。（4）小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。2.简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。3.简谐运动的速度（1）物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴（也称“一维坐标系”）上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。（2）特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。4.判断一个振动为简谐运动的方法：（1）通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图像是否满足正弦规律来判断。（2）对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受的回复力是否满足F＝﹣kx进行判断。（3）根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a=-k8．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14Hz＝0.25Hz，故AB、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14周A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻质点经过平衡位置向左，则x＝故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。9．简谐运动的图像问题【知识点的认识】1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．2.从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asinωt，振动图像如图所示，则下列说法不正确的是（）A、弹簧在第1s末与第5s末的长度相同B、简谐运动的频率为1C、第3s末，弹簧振子的位移大小为2D、弹簧振子在第3s末与第5s末的速度方向相同分析：根据简谐运动的x﹣t图像可以看出周期，根据x﹣t图像的斜率判断速度情况，运用周期可以求出频率和ω，进而求出位移。解答：A、在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以在第1s末与第5s末，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，故A错误；B、由图可知，周期T＝8s，故频率为f=18HzC、简谐运动相当于圆周运动在直径上的投影，根据圆周运动角速度与周期的关系得出ω=2πT=π4rad/s，则将t＝3s代入x=AsinD、由图可看出第3s末与第5s末弹簧振子速度方向相同，故D正确。故选：A。点评：本题主要考查对简谐运动图像的理解。【解题思路点拨】简谐运动的图象的应用1．图象特征（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，并非质点运动的轨迹．（3）任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息（1）由图象可以看出振幅、周期．（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．（3）可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．10．简谐运动的回复力【知识点的认识】1.回复力定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。用数学式表达即为F＝﹣kx。2.加速度：a=3.运动性质：变速度运动【命题方向】如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物块，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细绳，A做简谐振动，g取10m/s2，求：（1）物块A做简谐运动的振幅是多少；（2）物块A在最高点时弹簧的弹力。分析：（1）先研究AB两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处。（2）剪断绳子是瞬间，小球A的加速度最大，此时小球A受到的合力大小等于B的重力，由此求出加速度；由简谐振动的对称性，小球A在等高点的加速度与小球A在最低点的加速度大小相等，由此求出弹簧对A的作用力的大小和方向。解答：（1）由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：由kx＝（mA+mB）g；k=(m剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为xA=mA弹簧伸长量为0.025m时下端的位置就是A球振动中的平衡位置。悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A＝x﹣xA＝15cm﹣2.5cm＝12.5cm；（2）振动过程中物块A最大加速度为：am=mB物块A在最高点时具有最大加速度，加速度的方向向下，重力与弹簧的弹力一起提供加速度，由牛顿第二定律得：F+mAg＝mAam代入数据得：F＝4N，方向竖直向下；答：（1）物块A做简谐运动的振幅是12.5cm；（2）物块A在最高点时弹簧的弹力大小为4N，方向竖直向下。点评：解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能确定振幅及最大加速度。【解题思路点拨】1.回复力的来源（1）回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。（2）回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可能是某一力的分力。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。2.关于k值：公式F＝﹣kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。3.加速度的特点：根据牛顿第二定律得a=Fm=-4.回复力的规律：因x＝Asin（ωt+φ），故回复力F＝﹣kx＝﹣kAsin（ωt+φ），可见回复力随时间按正弦规律变化。5.判断一个振动为简谐运动的方法：（1）通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图像是否满足正弦规律来判断。（2）对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受的回复力是否满足F＝﹣kx进行判断。（3）根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a=-k11．简谐运动过程中速度、加速度（回复力）与位移的变化问题【知识点的认识】1.本考点旨在针对分析简谐运动过程中速度、加速度（回复力）与位移之间的相互关系。2.简谐运动的特征如下（1）瞬时性做简谐运动的物体在不同时刻运动到不同的位置，对应不同的位移，由F＝﹣kx可知回复力不同。由牛顿第二定律得a=-kmx，可知加速度α也不相同，也就是说a、F（2）对称性①物体通过关于平衡位置对称的两点时，加速度（回复力）大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等。②对称性还表现在时间的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等。质点从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等。（3）周期性简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性可做如下判断：①若t2﹣t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。②若t2﹣t1＝nT+T2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量（x、F、a、【命题方向】弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）A、振子通过平衡位置时，回复力一定为零B、振子做减速运动时，加速度却在增大C、振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D、振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反分析：弹簧振子做简谐运动时，回复力、加速度与位移的关系为F＝﹣kx、a=-解答：A、弹簧振子做简谐运动时，回复力为F＝﹣kx，当振子通过平衡位置时，位移x＝0，则回复力F＝0，故A正确。B、振子做减速运动时，正离开平衡位置，位移在增大，由a=-kxmC、振子向平衡位置运动时，加速度方向指向平衡位置，速度也指向平衡位置，两者方向相同。故C错误。D、振子远离平衡位置运动时，加速度指向平衡位置，速度方向离开平衡位置，两者方向相反，故D正确。故选：ABD。点评：对于简谐运动，可根据回复力、加速度、速度等物理量与位移的关系进行分析，关键要掌握简谐运动的特征：F＝﹣kx、a=-【解题思路点拨】简谐运动的五个特征1．动力学特征F＝﹣kx，“﹣”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．4．对称性特征（1）相隔T2或(2n+1)T2（（2）如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．（3）振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPO＝tOP′，（4）振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即tOP＝tPO．5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．12．单摆及单摆的条件【知识点的认识】1．定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。2．视为简谐运动的条件：摆角小于5°。【命题方向】在如图所示的装置中，可视为单摆的是（）分析：单摆是由质量可以忽略的不可伸长的细绳，体积小而密度大的小球组成，单摆上端要固定，单摆摆动过程摆长不能发生变化。解答：可视为单摆的装置，要求要用没有弹性的细线，摆动过程中摆线的长度不能发生变化，A、摆线用细线，摆动过程中长度不发生变化，是可以视为单摆的，故A正确B、摆线用的是细橡皮筋，摆动过程中长度会发生变化，不能视为单摆，故B错误C、摆线用的是粗麻绳，粗麻绳的质量不能忽略，单摆的重心不在摆球的球心上，不能视为单摆，故C错误D、由于细线跨在了一个轮子上，小球在摆动过程中，摆长会发生变化，不能视为单摆，故D错误故选：A。点评：本题考查了单摆的构成，掌握基础知识是解题的前提，根据题意应用基础知识即可解题；平时要注意基础知识的学习与积累。【解题思路点拨】1.对单摆的装置要求（1）对摆线：一是要求无弹性；二是要求轻质细线，其质量相对小球可忽略不计；三是其长度远大于小球的半径。（2）对小球：一是要求质量大；二是体积小，即小球要求是密度大的实心球。2.单摆做简谐运动的条件：（1）最大摆角很小；（2）空气阻力可以忽略不计。3.弹簧振子与单摆弹簧振子（水平）单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位置弹簧处于原长处最低点回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力周期公式T＝2πmkT＝2πl能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒13．阻尼振动和受迫振动【知识点的认识】一、自由振动和受迫振动1．自由振动（无阻尼振动）：系统不受外力，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动。自由振动的频率，叫做系统的固有频率。2．受迫振动（1）概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。（2）特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。（3）规律：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关；②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。3．共振（1）现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。（2）条件：驱动力的频率等于固有频率。（3）共振曲线：①当f驱＝f固时，A＝Am，Am的大小取决于驱动力的幅度②f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，f驱与f固相差越远，受迫振动的振幅越小③发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。4．自由振动、受迫振动和共振的关系比