单元3 进度计划编制-网络计划(总)

学习情境3

施工进度计划的编制学习单元2网络进度计划的编制能力目标：会画网络图

会计算时间参数学习方法：练习、讲授

主要内容双代号网络图单代号网络图时间坐标网络图网络计划的控制

徐州建筑职业技术学院

学习单元2网络进度计划的编制2113.3.1网络图基础知识施工过程人数1234施工进度/天

56789挖土10基础20回填土10ⅡⅠⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ2222

22212211

（一）

横道计划

横道计划是由一系列的横线条结合时间坐标表示各项工作起始点和先后.它具有以下优缺点。横道计划与网络计划的比较(1)优点1)表达形象直观、明了，便于统计资源需要量。2)流水作业排列整齐有序,表达清楚。3)结合时间坐标，各项工作的起止时间、作业延续时间、工作进度、总工期都能一目了然。

（一）

横道计划

横道计划是由一系列的横线条结合时间坐标表示各项工作起始点和先后.它具有以下优缺点。横道计划与网络计划的比较(2)缺点：1)不能反映出各项工作之间错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系。

2)不能明确指出哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的,因而也就抓不住工作的重点、看不到潜力所在，无法进行最合理的组织安排和指挥生产，不知道如何去缩短工期，降低成本及调整劳动力。3)不能应用微机计算各种时间参效、更不能对计划进行科学地调整与优化。FE

6

63G（二）

网络图(1)优点1)

反映出各项工作之间的相互依赖、相互制约的关系2)

通过时间参数的计算，能确定各项工作的开始时间和结束时间，并能找出关键工作和关键线路，便于在施工中集中力量抓住主要矛盾，确保竣工工期，避免盲目施工。3)在计划实施程中能进行有效的控制和调整.13265

7

27

9

2

24

2522550

12

3

A

2

6

6690

0

03

3

0

B

310

3

1

6

0C33

13

1

3

3

0

0

5116

09

03FE

6

63G(2)缺点1)流水作业不能清楚地在网络计划上反映出来，2)绘图较麻烦，表达不很直观。3)不易看懂，不易显示资源乎衡情况等。以上不足之处可以采用时间坐标网络来弥补。13265

7

27

9

2

24

2522550

12

3

A

2

6

6690

0

03

3

0

B

310

3

1

6

0C33

13

1

3

3

0

0

5116

09

03111

3.3.1网络图基础知识

20世纪50年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的一种计划管理和系统分析方法。

1、

基本概念

网络图

——由箭线和节点组成的有序网状图形。网络计划——用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。3.3.1网络图基础知识1)

单代号网络图2)双代号网络图

挖土

3

3.3.1网络图基础知识2、分类

按画图符号和表达方式的不同分为：（3）时间坐标网络图：是在水平图表的基础上引进网络图工作之间的逻辑关系而形成的一种网络图。H33.3.1网络图基础知识屋面工程

教三楼

单位工程

网络计划建筑学院局部网络计划

综合网络计划

3.3.1网络图基础知识按层次分：

3.3.2

双代号网络计划一、概念：

1.

双代号表示法：一条箭线表示一个施工过程，施工

过程的名称写在箭线上方，持续时间写在箭线下方，箭

尾表示施工过程的开始，箭头表示施工过程的结束，在

箭线的两端画一个圆圈表示节点，并在圆圈内进行编号。ji

施工过程工作时间43挖土

2天

2.

双代号网络图：用双代号表示法将计划中各施工过程按先后顺序和相互之间的逻辑关系从左向右绘制的网状图形。3.3.2

双代号网络计划2222212211

任务1

观察下图，回答问题：1、有几个节点，说明起始节点，终点节点和中间节点。2、说明挖土2

的紧前和紧后工作，以及平行工作。3、有几条线路？各线路的长度？有几条关键线路？分别说明4、找出关键工作5、举例说明工作之间的工艺关系和组织关系。23456A2F3D4E2B3C1箭线箭线线路节点

线路节点

1

3.3.2

双代号网络计划二、

组成双代号网络图的基本要素消耗的时间和资源工作或施工过程无时标网络计划中长度和时间的长短无关形状：画成直线、折线斜线模板

4模板

4

模板

4基础工程

25

3.3.2

双代号网络计划1、箭线

箭线是指实箭线和虚箭线，二者表示的内容不同。

(1)

实箭线222122110既不消耗时间和也不消耗资源表达方法仅表示工作之间的逻辑关系作用：连接、断路和区分作用（2）虚箭线(虚工作)222221221工作是？基础1的紧后工作是？

1举例说明哪些是平行工作

3.3.2

双代号网络计划（3）工序关系紧前工作：紧接于某工作箭尾端的各工作是该工作的紧前工作紧后工作：紧接于某工作箭头的各工作是该工作的紧后工作平行工作：同一节点出发或者指向同一节点的工作是平行工作

基础2的紧前双代号网络图中，工作A的紧后工作有（

），工作D的紧前工作有（

）思考：F3.3.2

双代号网络计划2.在下列双代号网络图中，互为平行工作的有（B．工作A和工作E

D．工作B和工作GA．工作A和工作BC．工作A和工作GE．工作B和工作cA,E

）。3.3.2

双代号网络计划2222、节点(事件)

5

3

3点。在双代号网络图中，它表示工作之间的逻辑关系

。（1）节点就是用圆圈表示的各箭线之间的连接点。（2）节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，节点不需要消耗时间和资源。（3）节点的分类：起点节点：第一个节点，它表示一项工程的开始中间节点：网络图中的任何一个中间节点,它既表示紧前各工作的结束，又表示其紧后各工作的开始。终点节点：终止节点它表示一项工程的结束3.3.2

双代号网络计划（3）节点的编号：水平编号法垂直编号法节点必须编号，且箭头号大于箭尾号

i<j，可以隔号、跳号，但决不能重复3.3.2

双代号网络计划(4)

内向箭线和外向箭线内向箭线外向箭线3.3.2

双代号网络计划共三条线路12345

图中有几条

线路？6A2F3D4E2B3C1

3.3.2

双代号网络计划3、线路

(1)

线路：从起点节点沿着箭线方向到达终点节点的通路。12345

6A、B、D、FABDF233E24C1

(4)

关键工作：关键线路上的工作。思考：关键线路只有一条吗？

3.3.2

双代号网络计划(2)

线路的时间长度：线路上各工作的持续时间之和。(3)

关键线路：线路上总的持续时间最长的线路.(1)工艺逻辑关系：生产工艺上客观存在的先后施工顺序。(2)组织逻辑关系：主观人为安排的先后顺序关系。二、逻辑关系

及其正确表示3.3.2

双代号网络计划1）

A完成后进行B。2）

A、B均完成后进行C

。

A

C

B

三、双代号网络图绘制的基本规则1、正确表达逻辑关系（3）A、B、C三项

工作同时开始

A

B

C（4）A、B、C三项

工作同时结束

A

B

C

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则1、正确表达逻辑关系(5)

A、B均完成后同时进行C和D(6)

A完成后进行C；A、B均完成后进行D

。ABCDABCD虚工作的联系作用

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则1、正确表达逻辑关系（7）A、B、C、D、E五

项工作，A、B完成后C

开始，B、D完成后E开

始

AB

DCE（8）

A、B、C、D、E五项

工作,A、B、C完成后D开

始，B、C完成后E开始

AB

CDE

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则1、正确表达逻辑关系A1A2A3B1B2B3

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则1、正确表达逻辑关系

(9)

A、B两项工作分成三个施工段，分段流水施工：

A1完成后进行A2、B1；A2完成后进行A3、B2；A2、B1

完成后进行B2；A3、B2完成后进行B3。找出下图中的错误：

2、多个终点节点任务2

错误：1、多个起点节点（1、2、5）3、循环回路

4、多余虚工作5、两个重复节点

6、节点编号错误7、工作有重复

8、箭线不宜交叉9、没有箭头的箭线

10、双向箭线11，没有工作名称（2-6）×12BCD2、工作编号不能重复（i<j）。

A

B

3、正确表达工作间的逻辑

关系，合理添加虚工作。

如：

A完成后进行C；

A、B均完成后进行D1

AA

B23虚工作的区分作用

√

虚工作的

联系作用

双代号网络计划三、双代号网络图绘制的基本规则4、防止出现循环回路5、

同一项工作在一个网络图中不能表达2次以上×√三、双代号网络图绘制的基本规则双代号网络计划2-3-4-5-6-7-2出现循环回路8

39过桥法

√45AB

39指向法

√4AB

839

8指向圈指向圈

58

39×45AB

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则6、尽量避免箭线交叉（过桥法和指向法）7、一个起始节点，一个终止节点有几个起点节点？几个

终点节点

双代号网络计划三、双代号网络图绘制的基本规则7、一个起始节点，一个终止节点有几个起点节点？几个终点节点

双代号网络计划三、双代号网络图绘制的基本规则13247568×

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则8、双代号网络图中，严禁出现双向箭线、无箭头箭线、没有箭头（或箭尾）节点的箭线。ABCABC×132456不宜132456最好

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则9、箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。×90707274767880

HK

LM

NF12

5

7

8

910ABC

DEF母线母线

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则10、某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反“一项工作应只有唯一一条箭线和相应的一对节点编号”的前提下，可使用母线法绘图A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√

三、双代号网络图绘制的基本规则11．正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。12、网络图应条理清楚、布局合理。整理后网络图三、双代号网络图绘制的基本规则双代号网络计划A1A2A334172B1B2B36101114C1C2C3

13D359

8D1

12D2√

双代号网络计划

三、双代号网络图绘制的基本规则13、对平行搭接的工作，在双代号网络图中，应分段表达。

如：A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四

项工作分三个施工段，流水施工C

课堂练习1.根据下列逻辑关系表绘制的双代号网络图如下图所示，其存在的错误是（

）。（2012年试题第33题）A.节点编号不对C.有多个终点节点

B.逻辑关系不对D.有多个起点节点

课堂练习2、某工程单目标双代号网络计划如下图所示，图中的错误是（

）。（2007年试题第29题）A.有多个起点节点B.有多个终点节点和起点节点C.有双向箭头连线D.有循环回路A3．在双代号网络图绘制过程中，要遵循一定的规则和要求。下列叙述中，正确的有(

)。A．一项工作只有唯一的一条箭线和相应的一个节点

B．箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号，即i<j

c．节点编号可不连续，但不允许重复

D．箭线长度原则上可以任意画E．必须要有一项以上的虚工作

BCD课堂练习课堂练习)。4.下列对双代号网络图绘制规则的描述不正确的是(A.不许出现循环回路B.节点之间可以出现带双箭头的连线；C.不允许出现箭头或箭尾无节点的箭线D.箭头的节点号大于箭尾的节点号5.网络计划的关键线路()。A.只有一条C.可能有多条B.不会超过五条

D.一成不变的6.关键线路是决定网络计划工期的线路，与非关键线路间关系是()。A.关键线路是不变的B.关键线路可变成非关键线路C.非关键线路间不可能成为关键线路D.关键线路的工期一定＝非关键线路的工期

BCB)。（2014年

C课堂练习

7、某双代号网络图如下图所示正确的是(真题）

A.工作C、D应同时完成

B.工作B的紧后工作只有工作C、D

C.工作C、D完成后即可进行工作G

D.工作D完成后即可进行工作F课堂练习A.工作代号相同C.出现无箭头节点箭线

B.出现无箭头箭线D.出现多个起点节点

A)。7、某双代号网络图如下图所示错误的是(

ABCD

EHGF课堂练习7、某双代号网络图如下图所示错误的是()。B.多个起点节点节点D.存在循环回路

BCEA.多个终点节点C.编号有误E.有多余虚工作三、虚工作在网络图中的应用如：工作A完成之后同时进行B、D两项工作，工作C完成之后进行D1、虚箭线----联系作用双代号网络计划虚箭线----只表示前后相邻工作的逻辑关系，既不占用时间也不占用资源的虚拟工作。有联系、区分和断路的作用。2、虚箭线----区分作用节点①、②既代表A工作又代表B工作三、虚工作在网络图中的应用双代号网络计划218711912垫3

1挖1

4

垫1

1挖2

4挖3

4

砌1

3垫2

1砌3

3

填1

2砌2

3填2

2填3

23456

双代号网络计划

三、虚工作在网络图中的应用3、虚箭线----断路作用

例：某基础工程，施工过程为：挖槽12d，打垫层3d，砌

墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，试绘制双代

号网络图。21548挖1垫1砌1填1挖2垫2砌2填2挖3垫3砌3填37911144433322236逻辑关系错误！

挖土3与垫层1无逻辑关系；

垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）；

砌筑3与回填1无逻辑关系。结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑

关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。

双代号网络计划

三、虚工作在网络图中的应用3、虚箭线----断路作用

可见，在绘制双代号网络图时虚箭线的应用是非常重要的，同时，虚箭线的数量应以必不可少为限度，多余的必须删除，因为每增加一条虚箭线，一般就要相应地增加节点，这将使图面繁杂，增加绘图工作量及时间参数计算量。挖1垫1砌1填11432垫3

1挖3

4砌3312挖2

4

34

垫25

167

砌29

31011

填212

2

填313

2148

双代号网络计划

三、虚工作在网络图中的应用3、虚箭线----断路作用

改正如下：3514支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工过程排列

双代号网络计划

四、双代号网络图的绘图方法

（一）绘图要求工程信息、技术知识、工程经验、绘图技巧

1、遵守绘图的基本规则

2、遵守工作之间的逻辑关系

3、条理清楚，布局合理，网络图排列方法主要有：按施

工过程、按施工段、按施工层排列3种。按施工层排列按施工段排列3415支模162绑钢筋1支模2

浇混凝土1绑钢筋2浇混凝土241顶棚3102地面3内墙3367顶棚2

5顶棚1内墙2

8内墙1地面2

9地面1

双代号网络计划四、双代号网络图的绘图方法

工作紧前工作

A无BACADB

EB

C

FD

E

双代号网络计划

四、双代号网络图的绘图方法任务2：根据工作之间的逻辑关系绘出双代号网络图AFBEDC654321

双代号网络计划参考答案

工作紧前工作

A无BACADB

EB

C

FD

EAC（1）、

当某项工作只存在一项紧前工作时，该工作可以直接从其紧前工作的结束节点连出。

D

双代号网络计划

四、双代号网络图的绘图方法（二）采用顺推法绘草图：即以原始节点开始首先确定由原始节点引出的工作，然后根据工作之间的逻辑关系。确定每项工作的紧后工作。ACDEF（3).

在连接某工作时，若该工作的紧前工作没有全部给出，则该项工作不应画出。

双代号网络计划

四、双代号网络图的绘图方法（2).

当某项工作存在多于一项以上紧前工作时，可从其紧前工作的结束节点分别画虚工作并汇交到一个新节点，然后从这一新节点把该项工作引出。A

ADE

EFC

CAFBEDC654321(5)、检查、编号

双代号网络计划

四、双代号网络图的绘图方法（4）、取掉多余虚箭线，并对网络图进行整理

D

F

【练习1】1、根据表中各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图并进行节点编号。BACDF

GEHBACDEH21764358GF四、双代号网络图的绘图方法双代号网络计划【练习2】四、双代号网络图的绘图方法双代号网络计划工作ABCDEFGHI紧前工作-AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGGHII-2915A84BCDEF36710GHI【练习3】作业1：某工程基础工程施工阶段分解为挖土方、做垫层、砌基础、回填土四个施工过程，三个施工段组织流水施工，各施工过程在各施工段上的持续时间为挖土方4d，做垫层1d，砌基础5d，回填土3d。根据该工程所绘制的双代号网络图如下图所示。问题：(1)请指出该网络图中存在的错误并改正，计算该网络计划的工期。(2)简述双代号网络计划的排列方法，改网络计划是按哪种排列法？(3)简述双代号网络计划关键线路的确定方法，并在图上用双线标出。工程案例1双代号网络计划(1)网络图中错误：有多余虚工作；节点编号重复；箭头节点编号小于箭尾节点编号，逻辑关系错误。改正如下：该网络计划的工期等于计算工期：23d.(3)施工网络图的排列方式有：按施工段排列法、按楼层排列法、按施工过程排列法。该网络计划是按施工段排列法。(4)关键线路的确定方法有：从起点节点开始到终点节点为止，线路时间最长；从起点节点开始到终点节点为止，各项工作的计算总时差最小。参考答案双代号网络计划【背景资料】4幢同型装配式大板宿舍楼，组织一个基础施工队是、一个结构施工队和两个装修施工队。第一个装修队负责甲楼和丙楼的装修，第二个装修队负责乙楼和丁楼的装修工程。每幢楼的基础施工工期为15天，结构施工工期为25天，装修施工工期为40天，4幢楼的施工顺序为甲→乙→丙→丁，试绘制双代号网络计划。补充作业双代号网络计划工作A1A2A3B1B2B3紧前工作-A1A2A1A2、B1

A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1

B3、C2C1C2、D1

C3、D2作业题:

基础工程划分为四个施工过程A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土），三个施工段进行流水施工

，试编制此分部工程的双代号网络图。补充作业双代号网络计划A1

-C1B1B1A1D1C1

B2A2、B1

D2C2、D1

B3A3、B2

D3C3、D2A2

A3

A2

C3B3、C2

A33

A2

A1

C2B2、C1

4

工作

紧前

工作

工作

紧前

工作

A1172B1B2B36101114C1C2C3

13D359

8D1

12D2参考答案双代号网络计划双代号网络图时间参数的计算时间参数工作持续时间（Di-j）

工作自由时差（FFi-j）工作时差

工作总时差(TFi-j)工作最早时间工作最晚时间工作最早开始时间（ESi-j）

工作最早完成时间（EFi-j）工作最迟开始时间（LSi-j）工作最迟完成时间（LFi-j）工期

工作时间参数计算网络图时间参数目的有三个：

①确定关键线路、使得在工作中能抓住主要矛

盾、向关键线路要时间；

②计算非关键线路上的富余时间、明确其存在

多少机动时间、向非关键线路要劳力、要资源；

③确定总工期，做到工程进度心中有数。双代号网络图时间参数的计算

时间参数的解释双代号网络图时间参数的计算（1）

当规定了要求工期时：（2）当未规定要求工期时：

T

P

TrT

P

Tc

时间参数的计算

一、时间参数的含义1、工作持续时间（Di-j）：是一项工作或施工过程从开始到结束所需的时间。（三种计算方法）2、工期：泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期泛指计算工期、要求工期、计划工期。计算工期（Tc）：就是根据时间参数计算所得到的工期。要求工期（Tr）：就是项目法人在合同中提出的指令工期。计划工期（Tp）：就是在要求工期和计算工期的基础上综合考虑所确定的作为实施目标的工期。三者的关系：

1)

最早开始时间和最早完成时间最早开始时间是指所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

最早完成时间是指所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

一、时间参数的含义

网络计划中的时间参数有六个：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差、自由时差。

2)

最迟完成时间和最迟开始时间最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。

最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。

3)

总时差和自由时差总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的总时差用TFi-j表示。

自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差用FFi-j表示。一、时间参数的含义ijESi-jEFi-j

LFi-j

工作名称

持续时间LSi-jFFi-jTFi-jhk紧前工作紧后工作紧前工作全部完成后ESi-j：最早开始时间EFi-j：最早完成时间LSi-j：最迟开始时间LFi-j：最迟完成时间影响紧后工作的最早开始时间影响总工期FFi-j：工作自由时差TFi-j：工作总时差影响任务按时完成

时间参数的计算

二、图上计算法双代号网络计划时间参数的计算方法通常有图上计算法、节点计算法、工作计算法和表上计算法四种1、工作最早开始时间（ESi-j）指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻(1)工作i-j的最早开始时间ESi-j应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。其计算程序为：自起点节点开始，顺着箭线方向，用累加的方法计算到终点节点。

(2)以起点节点引出的各项工作，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值应等于零，即ESi-j=0（i=1）(3)当工作只有一个紧前工作时：ESi-j=ESh-i+Dh-i

=EFh-i(4)当工作有多个紧前工作时ESi-j=max{

EFh-i}=max{

ESh-i+Dh-i}时间参数的计算二、图上计算法1236F2G

3A2B3ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j0

C

3

3E

36

ESi-j=0（i=1）ESi-j=EFh-i=ESh-i+Dh-iESi-j=max{

EFh-i}=max{

ESh-i+Dh-i}

0

2

52

4

55

结论：同一节点的所有外向工作最早开始时间相同1326B3F2C3E

3G

3A2022570336694552255

时间参数的计算

2、工作最早完成时间的计算工作最早完成时间指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

EFi-j=

ESi-j+

Di-jT

c=max

{7,9

}

=91326B3F2C3E

3G

3A2算:

T

c=max

{EFi-n}

022570336694552255

时间参数的计算

3、计算工期的计算计算工期Tc指根据时间参数计算得到的工期，它应按下式计网络计划的计划工期，指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。其计算应按下述规定：1）当已规定了要求工期时Tp≤Tr2）当未规定要求工期时Tp=Tc时间参数的计算4、计划工期的计算1）工作i-j的最迟完成时间LFi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算,用累减的方法计算到起点节点。2）以终点节点（j=n）为结束节点的各工作的最迟完成时间LF

i-n=T

p3）当工作i-j只有一个紧后工作时：LF

i-j=LF

j-k

－D

j-k=

LS

j-k4）当工作i-j有多个紧后工作时：LF

i-j=

min{LF

j-k

－D

j-k

}

=

min{LSj-k

}5、工作最迟完成时间(LF

i-j)

的计算工作最迟完成时间指在不影响总工期的前提下，该工作必须完成的最迟时刻。若超过此时间，会影响计划总工期，并导致其后续工作不能按时开工。计算时应符合以下要求：时间参数的计算F1326E

30225

92033B336669

9G

3452255

6

C33

A

25

37

6结论：同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同

时间参数的计算5、工作最迟完成时间(LF

i-j)

的计算3工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i-j的最迟开始时间应按下式计算

LSi-j=LFi-j－Di-j1326F2E

3A20225797033B3036639

9G

364552255

6C

33133

6

66时间参数的计算6、工作最迟开始时间的计算根据图示情况回答问题

(1)如果E工作的最早完成时间为23d，H工作的最早完成时间为29d,

G工作的最早完成时间是26d，则该网络计划的计算工期为多少天？如果该工程无要求工期，则计划工期应为多少天？

(2)如果B工作的最迟完成时间是13d，持续时间是5d；C工作的最迟完成时间是15d，持续时间是8d；D工作的最迟完成时间是14d，持续时间是6d，则A工作的最迟完成时间是多少？时间参数的计算工程案例1AP

CDEFBGH

时间参数的计算

工程案例2用图上计算法计算各工作的ES、EF、LS、LF。工作总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。该时间应按下式计算

：TFi-j=LSi-j－ESi-j

或

TFi-j=LFi-j－EFi-j

总时差计算简图时间参数的计算7、工作总时差的计算F

TFi-j=LSi-j－ESi-j或

TFi-j=LFi-j－EFi-j1326E

3022033B303663069

9G

3604522551

3

A

2

25

3

357

6

6110

7

92

1

3

6C3

1ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j工作自由时差FFi-j是指各项工作按最早时间开始，在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，其计算应符合下列规定：（1）

EFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j

即

FFi-j=ESj-k－EFi-j（2）终点节点（j=n）为结束节点的工作，其自由时差FFi-j；应按网络计划的计划工期Tp确定，FFi-n=Tp－ESi-n－Di-n即

FFi-n=Tp－EFi-n=时间参数的计算8、工作自由时差的计算F2000FFi-j=ESj-k－EFi-jFFi-n=Tp－EFi-n01326E

E

302257

9272033B303663069

9G

3604552255

6C33

A

231336611011110ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j8、工作自由时差的计算1326450

1

12

3

0

A

2105

7

27

9

2

F

2002

3

12

3

1

3

3

6

6

E

30

0

03

3

0

B

32

35

6

B

35

6

15

6

1

6

6

0

9

9

0

G

3

时间参数的计算

9、关键工作和关键线路总时差最小的工作称为关键工作

若Tp=Tc

，

则

TFi-j=

FFi-j=0

将关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，即为关键线路。关键线路上各工作的持续时间之和即为总工期。1326450

1

12

3

0

A

2105

7

27

9

2

F

2002

3

12

3

1

3

3

6

6

E

30

0

03

3

0

B

32

35

6

B

35

6

15

6

1

6

6

0

9

9

0

G

3

时间参数的计算

10、工作总时差的性质(1)非关键线路上，各线路有各线路的总时差，相互没有关系(2)总时差的使用具有双重性，它既可以被该工作使用，但又属于某非关键线路所共有。当某些工作使用了全部或部分总时差时，则将引起通过该工作线路上所有工作总时差重新分配。1326450

1

12

3

0

A

210002

3

12

3

1

3

3

6

6

E

30

0

03

3

0

B

32

35

6

B

35

6

15

6

1

6

6

0

9

9

0

G

35

7

27

9

2

F

2

时间参数的计算

11、自由时差的性质1)

FFi-j≤TFi-j2)

当Tp=Tc时，以关键线路上的节点作为结束点的工作，

其TFi-j=FFi-j3)

自由时差是本工作所具有的机动时间，是独立的，利用自由时差不会影响紧后工作的最早开始。A6E

5

F

6B4C

2D

5G

3

H

5时间参数的计算

工程案例2用图上计算法计算各工作的时间参数。参考答案ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-jAP

CDEFBGH

时间参数的计算

工程案例3用图上计算法计算各工作的时间参数。参考答案ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j124356891213710111415A1

2A2

2A3

23

B1B2

3B3

3D

2G

4H

3C12C24F

2C32I

3E1

时间参数的计算

工程案例4用图上计算法计算各工作的时间参数。答案2

2

03

B15

5

035121312

12

0

14

17

3

19

19

014

14

0

16

19

3

22

22

01246897101114150002

2

0IA1

2A2

2A3

2C12C24F

2C323

451

4

5

15505505

5

0

8

8

0

B2

38918

9

1

8911112

1

B3

311

13

2

15

15

013

15

2

19

19

0

D

G

2

419

19

022

22

0H

35617

8

18808

8

011

12

1

14

14

0

19

19

0

11

12

1

15

15

0

19

19

0

E

1

88012

12

0ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j

参考答案231

4734

5

0

6

9

2某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该工作()A．总时差和自由时差必然相等C．总时差必然为零B．自由时差必然为零

D．一定为关键工作A

课堂练习1.在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果2.工作E有四项紧前工作A、B、C、D，其持续时间分别为：A=3、B=5、C=6、D=4，其最早开始时间分别为：)。A=7、B=5、C=5、D=9，则工作B的自由时差为(

DA．1

B．0

C．2

D．33.关于关键线路和关键工作的说法，正确的有()。BC

A.关键线路上相邻工作的时间间隔为零

B.关键线路上各工作持续时间之和最长

C.关键线路可能有多条

D.关键工作的总时差一定为零

E.关键工作的最早开始时间等于最迟开始时间4.某项工作有3项紧后工作，其持续时间分别为4天、5天、6天；其最迟完成时间分别为18天、16天、14天，本工作的最迟完成时间是（）。A．14天B．11天C．8天D．6天C课堂练习关键线路的特点：1)关键线路是从网络计划起点节点到结束节点之间持续时间最长的线路；2)关键线路在网络计划中不一定只有一条，有时存在两条以上；3)在非关键线路上的工作时间延长超过它的总时差时，关键线路就变成非关键线路。在工程进度管理中，应把关键工作作为重点来抓，保证各项工作如期完成，同时要注意挖掘非关键工作的潜力，合理安排资源，节省工程费用。总结时间参数的计算工作名称持续时间E

TLTii

i

ETj

LTj

j

Lti:节点最迟时间以该节点为结束节点的各项工作的最迟完成时间

时间参数的计算

三、节点计算法计算时间参数以节点作为研究对象，节点的时间参数只有两个，即节点最早时间(Eti

)和节点最迟时间

(

Lti

)

Eti:节点最早时间

以该节点为开始节点的各项

工作能够开始的最早时刻ETj=max{ETi+Di-j}当节点j有多条内向箭线时：3）网络计划的计算工期：

TC

=ETn

时间参数的计算

1、节点最早时间

(ETi)表示以该节点为开始节点的各项工作能够开始的最早时刻。计算应符合下列规定：1）节点i的最早时间Eti

应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。2）起点节点i的最早时间Eti

时，其值应等于零，即

ETi=0（i=1）当节点j只有一条内向箭线时：

ETj=ETi+Di-j6231F2G3A2

B345056239

C

3TC

=9

E

3

时间参数的计算

1、节点最早时间

(ETi)起点节点

：ETi=0（i=1）其余节点：

ETj=max{ETi+Di-i}2）终点节点

：LTn=Tp（i=n）当节点i只有一条外向箭线时：LTi=LTj-Di-j当节点i有多条外向箭线时：

LTi=min{LTj-Di-j}

时间参数的计算

2、节点最迟时间

(Lti

)

表示以该节点为结束节点的各项工作的最迟完

成时间。1）节点i的最迟时间LTi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

B361F2C

3E3G3A20065

633

35

642

3299TC

=9终点节点

：其余节点：

LTn=Tp（i=n）LTi=min{LTj-Di-j}

时间参数的计算2、节点最迟时间

(Lti

)

B361F2C

3E3G3A2257ESi-j=ETiEFi-j=

ETi

+

Di-j

0

253603690065

633

35

642

3299ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j

时间参数的计算3、各工作的ESi-j和EFi-jLF

i-j=LTjLSi-j=LTj－Di-j6321C

3E30

3A2257

9F272563660

3

B336

9G390065

6335

64239913630ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j4、工作LFi-j和LS时间i-j时间参数的计算FTFi-j=LTj－ETi

－

Di-j

或

TFi-j=LFi-j－EFi-j61C

3E30

3A22157

92725636600

3

B3306

9G3900065

633

35

642

329913

12630ESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j

时间参数的计算5、工作总时差的计算61C

3E30

3A220157

9F2272536600

3

B30306

9G309000

065

633

36

0

5

642

329913

12630FFi-j=

ETj－

ETi

－Di-j或

FFi-j=ESj-k－EFi-jESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-j

FFi-j

时间参数的计算6、工作自由时差的计算AP

CDEFBGH

时间参数的计算

工程案例1以节点法计算各工作的时间参数457220077890045228977

10

1010

10777

14

1414

14参考答案时间参数的计算计算各节点的时间参数并指出工作G、E、F的六个时间参数工程案例2时间参数的计算A.1B.2

C.3D.4

课堂练习1.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有(

B

)条。标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。1．标号法的计算步骤下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。补充：标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用(1)网络计划起点节点的标号值为零。例如节点①的标号值为零

。(2)其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。bj=max{bi+Di-j}(3)对节点进行标号2．应用标号法确定计算工期3．应用标号法确定关键工作和关键线路补充：标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用7.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有(

)条。A.1B.2C.3D.4BA.1

B.2

C.3

D.44.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有(

D

)条。课堂练习5某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误是（C）。42136A．多个起点节点C．工作代号不唯一

ACFGB

B．有循环回路D．节点编号

D

5

E

HIJK课堂练习A.4D.1344

B.3

C.22

3

7

9

M

课堂练习2.在某工程双代号网络计划中，工作M的持续时间及开始节点和完成节点的最早时间与最迟时间如下图所示，则工作M的总时差为(

B

)。A．6B．7C．8D．9

课堂练习6、某工程双代号网络计划如下图所示，其中工作G的最早开始时间为第（B）天。A．1天和1天C．2天和1天B．1天和0天D．2天和0天

课堂练习7、某分部工程双代号网络图如下图所示,则D工作的总时差和自由时差依次为（B）。8、某工程双代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最迟A.工作2～6与工作3～5的自由时差相等B.工作4～5与工作6～7的总时差相差C.工作3～7的总时差与自由时差相等D.工作l～2与工作1～3的自由时差相等E.工作1～3的总时差与自由时差相等开始时间如下图所示，该计划表明(

BCD

)。课堂练习9、某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每个节点A.工作4—6为关键工作B.工作2—5的总时差为4C.工作7—8的自由时差为3

D.工作3—7的自由时差为2E.工作5—9的总时差为1的最早时间和最迟时间，该计划表明(

BCD

)。课堂练习D.工作5-8的总时差为零C.工作4-6为关键工作E.工作7-8的自由时差为2

课堂练习10、.某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明(

BE)。A.工作1-3的自由时差为1

B.工作4-5为关键工作11、.某工程双代号网络计划中各项工作最早开始时间和最迟开始时间如下图所示。该计划表明(

)。A.工作1-3的自由时差为1

B.工作2-4的自由时差为1C.工作2-6的总时差为2

D.工作3-6为关键工作E.工作5-7的总时差为5ACDE课堂练习12、某工程双代号网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间A.工作1-2和工作1-3同为关键工作

B.工作2-5的总时差与自由时差相等

C.工作3-5与工作4-7的自由时差相等

D.工作3-6的总时差与自由时差相等E.工作5-7和工作6-7同为非关键工作如下图所示。该计划表明(

BC

)。课堂练习的最早时间和最迟时间，该计划表明（A.工作1—2和工作1—3均为关键工作B.工作1—4的自由时差为2C.工作2—6和工作3—6均为关键工作D.工作4—5的总时差和自由时差相等E.工作5—7的总时差为1）

ABE

课堂练习13、某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每个节点间为（）。A．11天C．17天B．14天D．24天C15、A工作的紧后工作为B、C，A、B、C工作持续时间分别为6天、5天、5天，A工作最早开始时间为8天，B、C工作最迟完成时间分别为25天、22天，则A工作的总时差应为（）。A．0天B．3天C．6天D．9天B

课堂练习14、甲、乙、丙三项工作持续时间分别为5天、7天、6天，甲、乙两项工作完成后丙工作开始，甲、乙最早开始时间分别为3天、4天，丙工作最迟完成时间为17天，则丙工作最早完成时A

11天C．19天B．14天

D．17天A．0天B．1天C．2天D．3天17已知甲、乙工作结束后丙工作开始，三项工作的持续时间分别为5天、7天、9天，甲、乙工作最早开始时间分别为12天、11天，丙工作最迟完成时间为29天，则甲工作的自由时差应为（B）。

课堂练习16、A、B工作完成后C工作开始，C工作完成后D、E两项工作开始。已知A、B、C、D、E五项工作持续时间分别为3天、2天、4天，3天、5天，A、B工作最早开始时间分别为8天、12天，D、E工作最迟完成时间分别为25天、26天，则A工作的最迟开始时间应为（B）。D．14天天，则D工作的最早完成时间为第（D）。

A．10天B．11天C．13天19已知A工作的紧后工作为B、C，持续时间分别为8天、7天、4天。A工作的最早开始时间为第9天。B、C工作的最迟完成时间分别为第37天、39天，则A工作的自由时差应为（A）。

A．0

B．1天C．13天D．18天

课堂练习18、已知A、B工作的紧后工作为C、D。其持续时间分剐为3天、4天、2天、5天。A、B工作的最早开始时同为第6天、4A．19天B．21天C．18天D．30天21、在网络计划中，A工作的总时差为3天，A共有三个紧后工作B、C、D，工作B的最早开工时间和最迟开工时间分别为第21天和第22天，工作C的最早完工时间和最迟完工时间分别是第23天和第25天，工作D的最早开工时间和最迟开工时间分别是第21天和第23天，则工作A的自由时差为(

B)天。

A.1

B.2

C.3

D.4

课堂练习20、已知A、B工作的紧后工作为C，持续时间分别为11天、15天、19天，A、B工作最早开始时间分别为第18天、14天，C工作的最迟完成时间为第49天，则A工作的最迟开始时间应为（A）。A.1

B.2

C.3D.423、工作D有三项紧前工作A、B、C，其持续时间分别为：A

3d、B

7

d、C

5

d，其最早开始别为：A

4

d、B

5

d、C

6

d，则工作D的最早开始时间为(

D

)。A．6

d

B．7dC

.11

d

D．12

d

课堂练习22、某工作的总时差为3天，自由时差为1天，由于非承包商的原因，使该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了5天，则承包商可索赔工期最多是(

B

)天。A．0

B．5

d

C

.1

d

D．3

d24、工作D有三项紧前工作A、B、C，其持续时间分别为：A

3d、B

7

d、C

5

d，其最早开始别为：A

4

d、B

5

d、C

6

d，则工作C的自由时差为(

C

)。25、工作A有四项紧后工作B、C、D、E，其持续时间分别为：B

3d、C

4

d、D

8

d、E

8

d，LFB

10

d、LFc

12

d、A．4

d

B．8

d

C

7

d

D．5

dLFD

13

d、LFE

15

d，则LFA为(

D

)。课堂练习A．20B．21C．23D．25

课堂练习6.某建设工程施工进度计划如下图所示（时间单位：天），则该计划的计算工期是（C）天。B.1d，同时使总工期延长1dC.5d，同时使总工期延长1dD

课堂练习8．某工程网络计划中，C工作的总时差为7d，自由时差为4d，在检查实际进度时，发现该工作的持续时间延长了5d，则说明C工作的实际进度将其紧后工作的最早开始时间推迟(

)。A.5d，同时使总工期延长5dD.1d，但不影响总工期9.已知某工程网络计划中工作M的自由时差为3天，总时差为5天，现实际进度影响总工期1天，在其他工作均正常的前提下，工作M的实际进度比计划进度拖延了（）天A、3天B、4天C、5天D、6天时差和自由时差依次为()。

A．1天和l天C．2天和l天

B．1天和2天D．2天和2天D

课堂练习10．某分部工程双代号网络图如下图所示，则工作D的总实施新的进度计划此偏差是否大于总时差采取进度计划调整措施后续工作返回进度监测系统此偏差是否大于自由时差

不影响不影响总工期是此偏差是否在关键线路上

否否否影响总工期是影响总工期是影响后续工作时间参数的应用案例

某些工作出现进度偏差时间参数的计算某办公楼工程，地下一层，地上十层，现浇钢筋混凝土框架结构，预应力管桩基础。建设单位与施工总承包单位签订了施工总承包合同，合同工期为29个月。按合同约定，施工总承包单位将预应力管桩工程分包给了符合资质要求的专业分包单位。施工总承包单位提交的施工总进度计划如图1-1所示(时间单位：月)，该计划通过了监理工程师的审查和确认。工程案例4（建造师真题2010）时间参数的计算合同履行过程中，发生了如下事件：事件二：在工程施工进行到第7个月时，因建设单位提出设计变更，导致G工作停止施工1个月。由于建设单位要求按期完工，施工总承包单位据此向监理工程师提出了赶工费索赔。根据合同约定，赶工费标准为18万元／月。事件三：在H工作开始前，为了缩短工期，施工总承包单位将原施工方案中H工作的异节奏流水施工调整为成倍节拍流水施工。原施工方案中H工作异节奏流水施工横道图如图1-2所示(时间单位：月)。工程案例4（建造师真题2010）时间参数的计算问题1.施工总承包单位计划工期能否满足合同工期要求?为保证工程进度目标，施工总承包单位应重点控制哪条施工线路?2.事件二中，施工总承包单位可索赔的赶工费为多少万元?说明理由。4.事件三中，流水施工调整后，H工作相邻工序的流水步距为多少个月?工期可缩短多少个月?按照图1-2格式绘制出调整后H工作的施工横道图。时间参数的计算参考答案1、符合合同工期(2分)，计划工期为29个月的那条，1、2、3、5、6、7、8加箭线。(2分)3、索赔为0(2分)，G工作总时差为2个月，大于停工1个月。(2分)4、K1=2个月K2=1个月

(2分)，可缩短4个月(1分)图(5分)。参考答案时间参数的计算

A公司承建城市道路改扩建工程，其中新建一座单跨简支桥梁，节点工期为90天，项目部编制了网络进度计划如图所示（单位：天）。公司技术负责人在审核中发现该施工进度计划不能满足节点工期要求，工序安排不合理，要求在每项工作作业时间不变，桥台钢模板仍为一套的前提下对网络进度计划进行优化。1．绘制优化后的该桥施工网络进度计划，并给出关键线路和节点工期。工程案例4（建造师真题2014

市政）参考答案背景资料(2011

一级建造师考试)某办公楼工程，建筑面积18500m2，现浇钢筋混凝土框架结构，筏板基础。该工程位于市中心，场地狭小，开挖土方需上运至指定地点，建设单位通过公开招标方式选定了施工总承包单位和监理单位，并按规定签订了施工总承包合同和监理委托合同，施工总承包单位进场后按合同要求提交了总进度计划，如图所示（时间单位:月），并经过监理工程师审查和确认。合同履行过程中，发生了下列事件：当施工进行到第5个月时，因建设单位设计变更导致工作B延期2个月，造成施工总承包单位施工机械停工损失费13000元和施工机械操作人员窝工费2000元，施工总承包单位提出一项工期索赔和两项费用索赔。问题：上述

事件中，施工总承包单位的三项索赔是否成立？并分别说明理由。背景资料(2011

一级建造师考试)（1）、工期索赔不成立。(1分)

因为虽然是建设单位导致设计变更但B工作不是关键工作总时差为2,延期时间没有超过总时差所以不成立。(1分)。（2）、机械停工损失索赔不成立(1分)，因为施工总包单位自有机械只能按折旧索赔。(1分)（3）、操作人员窝工索赔成立，(1分)因为造成此次时间是由建设单位原因导致，不是施工单位原因所以索赔成立。(1分)参考答案

某办公楼由主楼和辅楼组成，建设单位（甲方）与施工单位（乙方）签订了施工合同。经甲方批准的施工网络进度计划如图所示：施工过程中发生如下事件：

事件一：在基坑开挖后，发现局部有软土层，重新调整了地基处理方案，经批准后组织实施，乙方为此增加费用5万元，基础施工工期延长3天。

事件二：辅楼施工时，甲方提出修改设计，乙方按设计变更要求拆除了部分已完工程重新施工，造成乙方多支付人工费1万元，材料和机械费用2万元，辅楼工期因此拖延7天。背景资料(2007

一级建造师考试)时间参数的计算事件三：主楼施工中，因施工机械故障造成停工，主楼工期拖延7天，费用增加6万元。问题1．原施工网络计划中，关键工作是哪些