专题11 反比例函数的图像和性质

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题11反比例函数的图像和性质姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分。共20分)得分1．（2分）（2022八下·灌云期末）已知，，是反比例函数图象上的三个点，且，那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·舟山期末）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y13．（2分）（2022八下·广陵期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．其图象经过点B．其图象分别位于第一、第三象限C．当时，D．当时，随的增大而增大4．（2分）（2022八下·泉港期末）已知双曲线过点、、、，且．下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021八下·鼓楼期末）如图，在直角坐标系中，直线的图象上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图象两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个6．（2分）（2021八下·吴兴期末）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为()．A．6 B．3 C． D．7．（2分）（2020八下·扬州期中）如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（）A． B． C． D．8．（2分）（2019八下·乐清期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则B的取值范围为（）A． B．C． D．9．（2分）（2017八下·安岳期中）如图，两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A．‚①② B．ƒ①③ C．‚ƒ②③ D．ƒ③④10．（2分）如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y＝的图象上．那么k的值是()A．3 B．6 C．12 D．阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·长春期末）在平面直角坐标系中，若点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＞”号连接）．12．（2分）（2022八下·广陵期末）点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是y1y2．（填“＞”或“＜”）13．（2分）（2022八下·沭阳期末）如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（用“<”连接）.14．（2分）（2022八下·长兴期末）如图，经过原点O的直线与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC∥x轴，与反比例函数y=图象交于点C，则△ABC的面积为．15．（2分）（2021八下·吴兴期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F，反比例函数的图象经过点A，与AF交于点E，且AE=EF，△ADF的面积为6，则k的值为．16．（2分）（2020八下·上虞期末）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k=。17．（2分）（2019八下·衢州期末）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为.18．（2分）（2022八下·东营期末）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（用“＜”连接）．19．（2分）如图，直线与轴、轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D,则=.20．（2分）（2022八下·浙江）如图所示，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点的坐标是，双曲线经过点，且，则的值为.第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（10分）（2017八下·苏州期中）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙−2，−5﹚、C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）（5分）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）（5分）连接OA、OC．求△AOC的面积．22．（5分）如图，反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（﹣1，），已知点B在x轴上．（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？23．（10分）（2022八下·灌云期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数为常数，的图像交于，B（n，-3）两点．（1）（5分）求反比例函数解析式；（2）（5分）根据函数的图象，直接写出不等式的解集．24．（7分）（2022八下·镇巴期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，设直线交轴于点.（1）（3分）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）（4分）若点是反比例函数图象上的一点，且是以为底边的等腰三角形，求点的坐标.25．（6分）（2022八下·定海期末）背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图，点在第一象限内，当时，小李测得．探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．（1）（2分）求的值．（2）（4分）设点，的横坐标分别为，，将关于的函数称为“函数”，如图2，小李画出了时“函数”的图象．求这个“函数”的表达式．补画时“函数”的图象，并写出这个函数的性质两条即可．26．（7分）（2022八下·乐山期末）如图，点、分别在反比例函数和的图象上，线段与轴相交于点．图①图②（1）（3分）如图①，若轴，且，．求、的值；（2）（4分）如图②，若点是线段的中点，且的面积为2．求的值．27．（8分）（2022八下·金东期末）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．（1）（4分）分别求出过点B的反比例函数和过A，C两点的一次函数的表达式．（2）（4分）动点P在射线CA（不包括C点）上，过点P作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点D．是否存在这样的点Q，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点Q的坐