专题12 数字与和差倍分问题（二元一次方程组的应用）

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题12数字与和差倍分问题（二元一次方程组的应用）试卷满分：100分考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2023八上·渠县期末）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是（）A． B．C． D．2．（2分）（2022七上·咸阳月考）小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏，游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次，爸爸投中的次数为次，根据题意列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．3．（2分）（2022八上·长沙月考）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八上·沙坪坝开学考）上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（）A． B．C． D．5．（2分）（2022八上·江油开学考）某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（）A．230人、6辆 B．240人、5辆 C．240人、8辆 D．250人、7辆6．（2分）（2022七下·双城期末）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A． B．C． D．7．（2分）（2022七下·黄陂期末）有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（）A．28 B．20 C．32 D．268．（2分）（2022七下·潮安期末）2台大收割机和6台小收割机同时工作h共收割水稻，3台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是公顷、公顷，则下列列式正确的是（）A． B．C． D．9．（2分）（2021八上·扶风期末）爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下时刻9：009：4512：00碑上的数是一个两位数，数字之和是9十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反比9：00时看到的两位数中间多了个09：00时看到的两位数是（）A．54 B．45 C．36 D．2710．（2分）一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）A． B．C． D．阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八上·黄岛期末）两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为．12．（2分）（2022七下·东城期末）2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个，y个，依据题意，可列二元一次方程组为．13．（2分）（2022七下·老河口期末）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个48人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1380元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间．14．（2分）（2022七下·陇县期末）六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大岁.15．（2分）（2021七下·南关期末）问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干个竹签上，如果每根竹签串4个山楂，还剩余3个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩余6根竹签，求竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳：现有m根竹签，n个山楂，若每根竹签串a个山楂，还剩b个山楂，则m、n、a、b满足的等量关系为（用含m、n、a、b的代数式表示）．16．（2分）（2021七下·丰宁期末）如表，每一行x，y，t的值满足方程ax+by＝t．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中x，y，t的值时，可得3a+2b＝5．根据题意，b﹣a的值是．17．（2分）（2021七下·北仑期中）某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.18．（2分）（2020八上·枣庄月考）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是．19．（2分）（2021七下·古浪月考）根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是元，一条短裤的价格是元.20．（2分）（2020七下·上虞期末）三位先生A，B，C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数(单位：元)正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品，则先生A的妻子是。阅卷人三、解答题(共9题；共60分)得分21．（5分）（2022七下·南充期末）打折前，买50件A商品和20件B商品用了1300元，买30件A商品和10件B商品用了750元．打折后，买100件A商品和100件B商品用了2800元，问比不打折少花了多少钱？22．（5分）（2022七下·仓山期末）在某工程建设中，有A、B两种卡车搬运沙土.据了解，3辆A种卡车与2辆B种卡车一次共可搬运沙土38立方米，2辆A种卡车与3辆B种卡车一次共可搬运沙土42立方米，求每辆A种卡车和每辆B种卡车分别可搬运沙土多少立方米？23．（5分）（2022七下·镇平县期中）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准（每月）.例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0～180度0.6元/度二档181～400度二档电价三档401度及以上三档电价24．（7分）（2023八上·鄞州期末）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：（1）（3分）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.（2）（4分）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?25．（7分）（2023八上·达川期末）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元.（1）（3分）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？（2）（4分）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？26．（7分）（2022八上·宁波期中）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．（1）（3分）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？（2）（4分）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？27．（7分）（2022八上·柯城开学考）某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元.（1）（3分）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？（2）（4分）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？28．（7分）（2022七下·福州期末）某工厂生产某种产品，每天的固定成本需a元，且每生产一件该产品，成本另需b元，已知该工厂的日生产能力不超过80件．若产品畅销，供不应求时，该工厂在尽自己最大的能力外，还需借用第三方工厂代加工这种产品，且每代加工一件这种产品，费用比原工厂生产一件的费用多5元．若该工程的日产量记为该工厂生产件数与第三方工厂代加工的件数之和，根据记录，6月16日，该工厂日产量为60件，共花费2000元；6月17日，该工厂日产量为85件这种某产品，共花费2775元．（1）（3分）求a，b的值；（2）（4分）为实现可持续发展，以及保证产品的质量，该工厂合理控制了生产规模，使得每天的产品成本不超过33元/件，计算该工厂日产量的范围．29．（10分）（2022七下·上城期末）某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如下表：