专题13 一次函数与不等式（组）的综合应用

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题13一次函数与不等式（组）的综合应用考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2023八下·义乌开学考）如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2分）（2022八下·本溪期末）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标是2，则不等式的解集是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022八下·滨城期末）我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A．x＞2 B．－0.5＜x＜2C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞24．（2分）（2022八下·法库期末）如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·呼和浩特期末）如图是函数的图象．已知函数的图象与的图象交于A、B两点，且，则满足的x的取值范围是（）A．或 B．或C． D．6．（2分）（2022八下·福州期中）如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．7．（2分）（2022八下·罗定期末）对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（）A．1 B． C． D．28．（2分）若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为()A．x<2 B．x>2 C．x<5 D．x>59．（2分）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（）A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜110．（2分）如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x＞－1 B．x＜-1 C．x＜－2 D．无法确定阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·铁东期末）如图，已知直线和直线的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式的解集是．12．（2分）（2022八下·锦州期末）如图，直线与交于点，则关于的不等式的解集为．13．（2分）（2022八下·延庆期末）平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是（填写序号）．①关于x，y的方程组的解是；②关于x的不等式的解集是；③．14．（2分）（2022八下·花都期末）已知函数与函数的图象交于点M，则不等式的解集是．15．（2分）（2022八下·芜湖期末）如图，正比例函数与一次函数相交于点P，则关于x的不等式组的解集为．16．（2分）（2022八下·上林期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是.17．（2分）（2022八下·普兰店月考）如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有．（将正确的序号填在横线上）①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是．18．（2分）（2022八下·思明期中）如图，已知正比例函数y1＝kx与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是（只填序号）19．（2分）（2020八下·禹城期末）已知一次函数为常数），当x＜2时，y＞0，则的取值范围为．20．（2分）（2017八下·新野期末）已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（6分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．（1）（3分）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；（2）（3分）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．22．（6分）（2023九上·汉台期末）为了更好治理和净化河道，保护环境.河道治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中A型号设备的价格为10万元/台，每月可处理污水220吨；B型号设备的价格为8万元/台，每月可处理污水180吨.设购买A型设备x台，A、B两种型号的设备每月总共能处理污水y吨.（1）（3分）求y与x之间的函数关系式；（2）（3分）由于受资金限制，河道治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过96万元，问每月最多能处理污水多少吨？23．（10分）（2023九上·通川期末）2022成都世乒赛期间，某店直接从工厂购进A、B两款纪念品，进货价和销售价如下表：（注：利润销售价进货价）类别价格A款纪念品B款纪念品进货价（元/件）2015销售价（元/件）3527（1）（3分）该店第一次用850元购进A、B款纪念品共50件，求两款纪念品分别购进的件数；（2）（3分）第一次购进的纪念品售完后，该网店计划再次购进A、B两款纪念品共200件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于3200元，应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少?（3）（4分）成都世乒赛临近结束时，网店打算把B款纪念品调价销售.如果按照原价销售，平均每天可售4件，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款纪念品平均每天销售利润为90元？24．（7分）（2023八上·平桂期末）我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.大礼包类型进价/（元/个）售价/（元/个）A4765B3750（1）（3分）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；（2）（4分）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？25．（10分）（2022八上·利辛月考）如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，直线交y轴于点B，直线交x轴于点C．（1）（3分）求直线的表达式；（2）（3分）请直接写出使得不等式成立的x的取值范围．（3）（4分）在直线上找点M，使得，求点M的坐标．26．（10分）（2022八上·拱墅月考）某校八年级举行英语演讲比赛，购买，两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买笔记本的数量要不多于笔记本数量的，但又不少于笔记本数量，设买笔记本本，买两种笔记本的总费为元．（1）（3分）写出元关于本的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）（3分）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）（4分）商店为了促销，决定仅对种类型的笔记本每本让利元销售，种