平行线的定义（课件）七年级数学上册（苏科版2024）

6.4.1平行线——平行线的定义第6章

平面图形的初步认识教学目标01理解平行线的定义以及两条直线的位置关系02理解平行线基本事实1（平行公理）及其推论03会用直尺和三角板画或者验证平行线，会在网格纸中画平行线平行线的定义知识精讲01课堂引入在生活中，到处可见平行线，在下面的图片中，哪些图形可以看作是平行线?生活中还有哪些常见的平行线呢？书本吉他魔方01课堂引入02知识精讲平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。如图，a、b两条直线互相平行，记作“a∥b”或“AB∥CD”。CabDAB02知识精讲定义详解：(1)在同一平面内是前提；(3)平行描述的是两条直线的位置关系；(2)不相交即两条直线没有交点；(4)平行是相互的，a∥b即b∥a。CabDAB思考——1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？02知识精讲相交O2.不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？No！如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交。02知识精讲【拓展】不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫作异面。拓展02知识精讲两条直线的位置关系在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行。02知识精讲直尺的上下两边、左右两边分别平行如图，用直尺和三角板画平行线的一般步骤：02知识精讲放移画aab画a尝试——如图，A、B是直线l外的两点。过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?过点B呢?ABlab此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？无论是过A点，还是B点，这样的直线有且只有1条。a∥b02知识精讲02知识精讲平行公理通过实践，人们总结出平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。定义详解：过直线外一点是前提。如图，若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。l平行公理的推论02知识精讲推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。

符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c。练一练——1.如图，D是AB的中点。(1)过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F；(2)在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系?DBCAEFAE=EC、BF=FC02知识精讲2.如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。02知识精讲02知识精讲2.如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。知识精讲例1、下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．A、B两点之间的距离就是线段ABC．不相交的两条直线叫作平行线D．两点之间，线段最短【分析】A．反例如图所示：D03典例精析B．A、B两点之间的距离就是线段AB的长；C．在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫作平行线，×。O知识精讲例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直【分析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，垂直是相交的一种情况。C03典例精析知识精讲例3、(1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是_______________________________________________；(2)已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行03典例精析平行知识精讲例3、(3)下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行A【分析】若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。03典例精析课后总结平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。平行线基本事实1（平行公理）：过