2024-2025学年湖南省常德市汉寿县高三上册11月期中考试数学检测试题

2024-2025学年湖南省常德市汉寿县高三上学期11月期中考试数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，=（）A. B. C. D.2.已知复数，则（）A. B. C. D.3.已知命题，则为（）A. B.C. D.4.已知平面，，和直线，则“”的充分不必要条件是（）A内有无数条直线与平行B.且C.且D.内的任何直线都与平行5.下列四个图象可能是函数图象的是（）A. B. C. D.6.在数列中，，，则的通项公式为（）A. B.C. D.7.牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（）（参考数据：，，）A.3分钟 B.5分钟 C.7分钟 D.9分钟8.已知函数有三个零点，则t的取值范围是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.9.下面命题为假命题的是（）A.若，，则B.函数的单调减区间是C.的最小值是D.与是同一函数10.已知函数的图象过点，下列说法中正确的有（）A.若，则在上单调递减B.若把的图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则的最小值为2C.若在上有且仅有4个零点，则D.若，且在区间上有最小值无最大值，则11.如图，已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，点为棱的中点，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（）A.长度的最小值为B.存在点，使得C.存在点，使得D.棱长为1.5的正方体可以在此空心棱台容器内部任意转动三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在数列中，，若，则_____；13.已知椭圆：左焦点为，椭圆上的一点到左焦点的距离为6，点是线段的中点，为坐标原点，则_______.14.编号为的四个小球，有放回地取三次，每次取一个，记表示前两个球号码的平均数，记表示三个球号码的平均数，则与之差的绝对值不超过0.2的概率是__________.四､解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长.，.（1）求角A值；（2）若，求ΔABC的面积.16.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在实数，使得在0,+∞具有单调性？若存在，求所有的取值构成的集合；若不存在，请说明理由.17.如图，在斜三棱柱O.EO.E分别是、的中点，与交于点F，平已知，.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆短轴长为2，且其右焦点也是抛物线的焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作直线、满足，直线与椭圆交于、两点，直线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值．19.已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数