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2025届宁夏吴忠市高三上学期学业水平适应性考试数学检测试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C.，或 D.2.已知，则（）A. B.C. D.3.已知平面，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是（）A. B. C. D.4.已知函数是偶函数，则（）A. B. C.0 D.15.过抛物线的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则等于（）A.10 B.8 C.6 D.46.函数图象的一条对称轴为直线，则（）A. B. C. D.7.已知是球的球面上的三个点，且.若三棱锥的体积是，则球的体积为（）A. B. C. D.8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分9.已知为方程的根，则（）A. B.C. D.10已知函数，则（）A.图象关于原点对称B.存在非零常数，使得C.的最小值为D.方程无解的充要条件是11.过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，则（）A.双曲线实轴长为2B.当轴时，C.当时，这样的直线有3条D.当时，这样的直线有4条三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知单位向量满足，则与的夹角为__________.13.不等式的解集为__________.14.已知矩形，沿对角线将折起（点在平面外），若，则的取值范围是__________，二面角的余弦值是__________（用表示）.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正方向､轴负方向､轴正方向､轴负方向､轴正方向､或轴负方向移动1个单位，且向六个方向移动的概率均相等.（1）求该质点在第4秒末移动到点概率；（2）设该质点在第2秒末移动到点，记随机变量，求的期望.16.已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为表示不超过的最大整数，求证.17.如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.设椭圆离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆的方程；（2）过点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点.①若直线与轴相交于点，且，求的值；②已知椭圆的上､下顶点分别为，是否存在实数，使直线平行于直线？19.若变量满足：，且，其中且，则称是的

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