2024-2025学年山东省淄博市淄川区高三上册期中数学检测试题

2024-2025学年山东省淄博市淄川区高三上学期期中数学检测试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A. B.C D.2.若复数，则的虚部为（）A. B. C. D.3.A. B. C. D.4.已知函数是定义域为的偶函数，则“”是“在上单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，且，则的最小值为（）A.4 B.8 C.7 D.66.下列四个函数中，在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.7.已知为第二象限角，且，则（）A. B. C. D.8.已知的值域为，，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列的前项和，则下列结论正确的是（）A.数列是等差数列 B.C.的最大值为10 D.10已知函数，则（）A.的定义域为 B.的图像在处的切线斜率为C. D.有两个零点，且11.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A.函数的周期为B.函数图像关于直线对称C.函数单调递减D.该图像向右平移个单位可得的图像第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.5个人站成一排,其中甲不能站排头的方法共有_____种.13.若向量，满足，，，则______.14.已知偶函数若方程有且只有6个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A；（2）如果，，求△ABC的面积.16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的大小.17.已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和18.已知函数（1）讨论单调性；（2）若函数有一个零点，求的取值范围．19.为响应绿色出行，某市在：推出“共亨单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车具体收费标准为日间元分钟，晚间时30分至次日上午7时30分)收费35元小时，已知孙先生家离上班地点20公里，每天日间租用该款汽车上、下班各一次由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间分钟)是一个随机变量现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如表所示：时间分钟)频数41618102将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟．若孙先生一次开车时间不超过40分钟为“路段畅通”，设X表示4次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求X的分布列和期望；若公司每月