2024-2025学年吉林省辽源市高三上册第三次联考数学检测试卷

2024-2025学年吉林省辽源市高三上学期第三次联考数学检测试卷本试卷分主观题和客观题两部分，共19题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第I卷客观题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，则的虚部为（）A. B. C. D.22.已知数列{an}是等差数列，若a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=3，则a7+a8+a9=（）A.5 B.4 C.9 D.73.已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数取值范围为（）A B. C. D.4.已知，若与的夹角为120°，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.5.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（）A. B. C. D.6.已知数列满足，则最小值为（）A. B. C. D.7.已知函数，若恒成立，则的最大值为（）A. B. C. D.8.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，，则线段CD长度的最小值为（）A.2 B. C.3 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分9.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.BC.的图象与轴的交点坐标为D.函数的图象关于直线对称10.已知函数，则下列正确的是（）A.的极小值为B.在单调递增C.有三个实根D.，当时，恒成立，则的取值范围是11.定义在的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（）A.B.若数列为等差数列，则公差为6C.若，则D.若，则第II卷主观题三､填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分.12.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为______.13.已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.14.如图1点，我们知道复数可用点表示.一般地，任何一个复数都可以表示成的形式，即其中为复数的模，叫做复数的辐角（以非负半轴为始边，所在射线为终边的角），我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值.由复数的三角形式可得出，若，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.如图2，已知在复平面的上半平面内有一个菱形，其边长为，点所对应的复数分别为.若，以为边作正方形，点在下方，若长度为，则复数__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知的内角的对边分别为．（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的周长．16.已知函数．（1）若恰有两个极值点，求实数的取值范围；（2）若的两个极值点分别为，证明:．17.已知数列中，，且，为数列的前n项和，，数列是等比数列，，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.已知函数.（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不