2024-2025学年河南省驻马店市高三上册11月期中数学检测试题

2024-2025学年河南省驻马店市高三上学期11月期中数学检测试题一、单选题1.已知复数，则（）A. B.1 C. D.22.已知，为单位向量，若，则（）A. B. C. D.3.已知等比数列的公比为，若，且成等差数列，则（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在上的所有实根之和为（）A. B. C. D.6.在中,内角所对的边分别为，若，，则（）A. B. C. D.7.已知函数，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（）A B.C. D.二、多选题8.已知函数的图象如图所示，点，在曲线上，若，则（）A. B.C.的图象关于点12,0对称 D.在上单调递减9.电子通讯和互联网中，信号的传输､处理和傅里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和或余弦函数）的线性组合.例如函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（）A.周期函数，且最小正周期为B.为奇函数C.的图象关于直线对称D.的导函数的最大值为710.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.的最大值为三、填空题11.已知向量不共线，，若，则___________.12.已知数列满足，其前100项中某项正负号写错，得前100项和为，则写错的是数列中第______项.13.在中，点分别是线段的中点，点在直线上，若的面积为2，则的最小值是_____________.四、解答题14.已知中，角所对的边分别为，，，，且.（1）求角的大小；（2）若，点在边上，且平分，求的长度.15.在中，角的对边分别为，且．（1）求；（2）若是边上的高，且，求．16.对于数列，，的前n项和，在学习完“错位相减法”后，善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”，也可以使用“裂项相消法”求解，以下是她的思考过程：①为什么可以裂项相消？是因为此数列的第n，n＋1项有一定关系，即第n项的后一部分与第n＋1项的前一部分和为零②不妨将，也转化成第n，n＋1项有一定关系的数列，因为系数不确定，所以运用待定系数法可得，通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数③将数列，表示成形式，然后运用“裂项相消法”即可！聪明的小周将这一方法告诉了老师，老师赞扬了她的创新意识，但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握．（1）（巩固基础）请你帮助小周同学，用“错位相减法”求的前n项和；（2）（创新意识）请你参考小周同学思考过程，运用“裂项相消法”求的前n项和．17.已知函数．（1）若在处取得极小值，求实数的取值范围；（2）讨论零点个数．18.我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对表示.平面向量又称为二维向量，一般地，n元有序实数组称为n维向量，它是二维向量推广.类似二维向量，对于n维向量