人教版高考数学模拟填空题训练100题含答案

人教版高考数学模拟填空题专题训练100题含答案

一、填空题

I.若一/〃与4/+节2是同类项，则2X-），的值为

2.某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是

%=5.2,4=9.5.在甲、乙两人中，成绩较稳定的是.

3.3的相反数是；-3的倒数等于；立方等于它本身的数

是.

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均成绩都是9.0环，方

差分别是SJ=0.65,S/=O.55,S内2=0.50,S丁2=0.45,则射击成绩最稳定的是

（填“甲”“乙，丙”或“丁）

5.已知“BC与△£>£：尸的相似比为2：3.若“8。周长为12,则aOE尸周长为

6.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，

方差分别是*=0.75,4=0.65,4=040，4=,则射箭成绩最稳定的是

7.在RSA8C中，ZC=90°,若a=6,b=8,则c=.

8.用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明

,其中判断AC。/海ACO77的依据是.

9.若式子1--、在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

x-i

10.若等腰三角形的顶角为100。，则这个等腰三角形的底角的度数.

11.若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S伊2=3.5,S

乙2=1.2,则身高更整齐的街舞团是（填“甲”或“乙”）.

12.如图，0A8CO中，点、E、广分别在边A。、BC上，RBE//DF,若AE=3,则C尸

13.计算2+(—3)的结果为

14.计算：(-1)的=.

15.如图，已知直线。〃6，21=120%则N2的度数是'

16.倒数是它本身的数有一,相反数是它本身的数有.

17.如图，在RtZ\ABC中，NAC3=90。，。是A3的中点，若CO=3,则48的长度

18.代数式31-8与3互为相反数，则工=.

19.若a-b=3,ab=5,则7a+4b-3ab-6(—b+a-ab)=___.

6

20.如图，在等腰Rt-ABC中，ZC=90°,按以下步骤作图：①分别以点8和点C为

圆心，以大于g的长为半径作圆，相交于点M和点N：②作直线MN交48于点

2

D.若AC=6,则BD=.

21.若一元二次方程ax2-bx-2016=0有一根为x=-3,则3a+b=.

22.若多项式5V-8f+x与多项式4V+2皿「IO%相加后，不含二次项，则m的值

是.

23.现从・1,0,1,2,3五个数中随机抽出一个数记为机，将抽出数的相邻较大偶数

2x-l,.

记为曾，则(加，〃)使得关于大的不等式组3有解的概率是.

〃一人W0

24.若电影院中的5排2号记为（5,2）,则7排3号记为一

25.如图，已知△ABC中，NC=90。，则.（请写出一条结论）

A

----、B

26.在RtZkABC中，ZBAC=90°,AD1BC,垂足为点D,如果AC=6,AB=8,那么

AD的长度为.

27.已知x的绝对值是偶数，且-385,则符合条件的所有x的值的和是.

28.⑴把等式3y・6x=2化为丁=丘+6的形式为.

（2）已知函数y=（m-2）x+5-〃?，如果它是一次函数，则机;若此函数为正比

例函数，则“•

29.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则底边上的高为.

30.关于x的正比例函数严（次+2口，若y随x的增大而增大，则机的取值范围是

31.若关于x的方程（加+1）V小-3工+2=0是一元二次方程，则〃2的值是

32.若长方形的长是宽的3倍，面积是6,则它的宽是.

33.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形48。，其中=

ZABC=27°,BC=44cm,则高A0约为cm.（结果精确到。。必加，参考数

据：sin27°«0.45,cos27°«0.89,tan27°»0.51）.

34.已知：如图，AJBC^C,OE/AC于E,于A,BC=AE.若

AB=10,则AD=.

35.大于-3且小于4的所有整数的积为,和为

36.关于x的一元二次方程（a-2）/-2x-4+/=0有一个根是0,则〃的值为

37.在第二象限到x轴距离为2,到y轴距离为5的点的坐标是.

38.如图，在地面上离旗杆底部5米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60，

若测角仪的高度为AO=L5米，则旗杆8c的高为米.（结果保留根号）

39.把5个棱长为3cm的立方体铅块熔化后，最多能制成个棱长为2cm

的立方体铅块.

40.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结

果是8,第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是.

41.一个样本容量为20的样本中，最大值是37,最小值是6.若取组距为5,则可以

分为组.

42.已知一组数据4,13,24的权重分别为1,2,3,则这组数据的加权平均数是

43.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上.如果

4=28。，那么N2的度数是.

44.某校400名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100,

分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在69.5~79.5分数段

的学生有名.

分数段59.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5

频率0.20.20.40.2

45.某超巾招聘收银员一名，刈三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者

的素质测试成绩：

测试成绩

素质测试

小李小张小赵

计算机709065

商品知识507555

语言803580

公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、

2,则这三人中将被录用.

46.如图，已知ZABC=75°,ZCD£：=160°,则N8CZ）的度数为

A

47.在及。中，Z4CB=90°,ZA=30°,8。平分/ABC交AC于点O,若点E为

8。的中点，CE=3,则BE=,AD=

D

48.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+l和双曲线丁=，在直线上取一

x

点，记为A/,过4作工轴的垂线交双曲线于点由，过胡作y轴的垂线交直线于点

上，过4作x轴的垂线交双曲线于点蛇,过&作y轴的垂线交直线于点A3,…，依

次进行下去，记点A〃的横坐标为若“/=2,则42020=

X

49.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强”(Pa)是它的受力面

积S(n?)的反比例函数，其函数图象如图所示，当S=0.25m2时，该物体承受的压强p

的值为Pa.

P'Pa木

4000-

3000-1

2000-\

1000--X.

°~0.10*2030.40'5

50.若+从=0,则。+力=.

51.等腰梯形的对角线互相垂直，两底之和为16,那么这个梯形的面积是.

52.己知/+从=6时，且a>8>0,则坐的值是—.

53.如图,在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(1,0),。1),卜1,0).一个电动玩具

从坐标原点。出发，第一次跳跃到点P1,使得点P1与点0关于点A成中心对称；第二

次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3,使得点P3

与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心

对称；第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下

去，则点P2105的坐标为.

y

A

―，-------♦-------1——>

COAYx

54.在平面直角坐标系中，将点尸（一9,-5）以原点O为旋转中心，顺时针旋转

90。，得到点P/,则点P/的坐标是

55.观察下列数据：-2,]一9：，-羊，…，它们是按一定规律排列的，则

2345

依照此规律，第9个数据是；

56.如图，点A（xi,yi）、B（x2,y2）都在双曲线）-%>0）上，且占一%=4,

乂-%=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F,AC与

BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲

线的解析为.

57.如图，在中，=点A在反比例函数y=*>0,x>0）的图象上，

点B,。在x轴上，OC=goB,延长AC交），轴于点O,连接BO,若△88的面积

58.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有4个三角形，第2个图

案中有6个三角形，第3个图案中有8个三角形，…按此规律排列下去，则第〃个图

案中三角形的个数为________个.

①②③

59.已知两圆相切，它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是

60.从2,6,8这三个数中任选两个组成两位数.在组成的所有两位数中任意抽取一

个数，这个数恰好能被4整除的概率是.

61.如图，PAP8切。O于A8,点C在AB上，。上切。O于C,P0=10cm,00

的半径为6cm,则△/¥汨的周长是cm.

62.著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是.

63.二次函数y=ar2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程or?+瓜+m=0

有实数根，则山的最大值为.

64.如果（〃一4）力7,2一3/丁一4/+3是关于1、y的五次四项式，则〃=

65.-3.2的相反数是一，倒数是一，绝对值是.

66.一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为.

67.△ABC和△FED中，BE=FC,ZA=ZD.当添加条件时（只需填写一

个你认为正确的条件），就可得到△ABCgADFE,依据是.

ADt

BECF

68.如图，在团ABC。中，已知/。=130°,则/8=一度.

69.同一平面内，如果NA的两边与ND的两边分别平行，且N7)比NA的2倍少

30°,那么NA=

70.下列语句表示的图形是(只填序号)

①过点。的三条直线与另条一直线分别相交于点4、C、。三点：.

②以直线上一点。为顶点，在直线的同侧画N4OC和N80D：.

③过。点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点8、C、。三

I?

移m(m>0)个单位后，AABC某一边的中点恰好落在反比例函数丫=丝(x>0)的图

X

象上，则m的值为.

72.若平行四边形的周长为40a〃，对角线AC、8。相交于点O,aBOC的周长比

△A0B的周长大2cm,则AB=__cm.

73.如图，在平面直角坐标系中，DC=AB,OD=OB,则点C的坐标是.

74.如图，4403=90。，将Rt,,048绕点。按逆时针方向旋转至RtOA'ff,使点B恰

好落在边A8'上.已知ian8=2,0B=5,则3夕=.

o

75.若整式（2^+咫-12）-2（介-3x+8）的结果中不含x项，/项，则m2+n2=.

76.下面是“作顶角为120。的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：AABC,

AB=AC,ZA=120°.求作：△ABC的外接圆.作法：（1）分别以点B和点C为

圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆

心，BO为半径作。O.OO即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是

77.函数y=（x-l）2+l向右平移1个单位的解析式为

78.从大拇指开始，按照大拇指一食指一中指一无名指一小指一无名指一中指一

食指一大拇指一食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5,6、7、…,当数到

4019时对应的手指为：当笫n次数到无名指时，数到的数是（用含n的代

数式表示）.

79.如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，4、B、C、。都

在格点处，AB与CO相交于O,则不二二.

A

D

80.若Rx+3|+(3j-l)，=0,则不=.

81.定义运算“※”的运算法则为：球y=孙-6,则(-2必3=.

82.关于“的方程Y+x-2=0的两个实数根为小，〃，贝ijm?-〃=.

83.如图，对折矩形纸片ABC。，使AO与BC重合，得到折痕印把纸片展平，再一

次折叠纸片，使点A落在放上的点4处，并使折痕经过点3,得到折痕8M,若矩形

纸片的宽48=46，则折痕8W的长为.

84.如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6,CD长为3,AD交BC于点E,则点E

到地面的距离EF的K是.

85.如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S”以CD为斜边作等腰直角三

角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,……

按照此规律继续下去，则S20I9的值为.

86.“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血

型为。型，2人血型为A型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为

0型血的概率为.

87.如图，点尸在反比例函数>=々》>0)的图象上，连接0P,作咫_Lx轴于点A,PB

X

为二0%的中线，若的面积为1.5,则&的值为.

88.如图，正方形A8CO中，A48C绕点A逆时针旋转到AAB'C,AB\AC分别交

对角线BO于点皮产，若AE=4,则砂•瓦）的值为.

89.如图，矩形ABCD的对角线4C,B。相交于点O,过点。作OE_LAC交AD于点

90.若4/my〃+/与一3吠是同类项，则m+n=.

91.如图，已知正方体的棱长为2,则正方体表面上从4点到C点的最短距离为

92.如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个

点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点.

第

亍

一

第

Z亍

二J

1

第

亍

三Z

J

1

第

四

Z亍

>

1

参考答案：

1.0

【分析】根据同类项的定义求出小y,再代入求出即可.

【详解】解：•・•-〃沙・与4"+*2是同类项，

.*.3=x+y,y=2f

解得：x=l,

:.2x-y=2xl-2=0,

故答案为：0.

【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义求出小），的值是

解此题的关键.

2.甲

【分析】根据题意两人平均分相同，方差小的成绩更稳定即可得出结果.

【详解】解：•.呷乙两人平均成绩都是142分，方差分别是扁=5.2,或=9.5,

s甲<s乙,

・••成绩比较稳定的是甲，

故答案为：甲.

【点睛】题目主要考查根据方差判断成绩的稳定性，理解当平均数相同时，方差越小，数

据越稳定是解题关键.

3.—3—0,—1,1

3

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数、乘积为1的两个数互为倒数、有理数的

乘方求解即可.

【详解】解：3的相反数是-3,-3的倒数等于-g,立方等于它本身的数是0,-1,1,

故答案为：—3；；0>—1>1.

【点睛】本题考查相反数、倒数的定义、有理数的乘方，理解相反数和倒数的定义是解答

的关键.

4.T

【分析】根据方差的意义可作出判断.

【详解】解：・・•平均成绩都相同，S甲2>S乙2>S丙2>S丁2,

答案第1页，共38页

・•・射击成绩最稳定的是丁.

故答案为：丁.

【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明

这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据

分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

5.18

【分析】由△ABC与ADEF相似，相似比为2：3,可求得其周长比为：2：3,然后由

△ABC的周长是12,求得△DEF的周长.

【详解】解：:△ABC与ADEF相似，相似比为2：3,

・••周长比为2：3,二△ABC的周长是12,

.二△DEF的周长是18.

故答案为18.

【点睛】此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单，注意相似多边形的周长比等于相

似比.

6.丙

【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定.

【详解】解：•・・$帝=0.75＞欧=0.65＞sj=。.45＞尺=0.40,射箭成绩的平均数都是8.9

环，

・••丙的方差最小，

，射箭成绩最稳定的是：丙.

故答案为：丙.

【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表

明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数

据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.在解题时要能根据

方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键

7.10

【详解】根据勾股定理。2=/+后=36+64=100

c为三角形边长，故c=10.

8.SSS

答案第2页，共38页

【分析】观察作图过程，分别是以点。为圆心，以0C(或OD)为半径作弧，再以C'为

圆心，以CD为半径作弧得到，根据全等三角形的判定定理可得结果

【详解，解：由图可得N4O9的得出过程如下：

先以点O,为圆心，以OC(或0D)为半径作弧，

再以。'为圆心，以CD为半径作弧，两弧相交于点以

连结07/并延长，得射线05

即得NAOE

由作图过程可知：

在4。0。与4CO'。'中

OD=O,D,

<OC=O,C

CD=CD'

故△COD^XCYW(SSS)

故答案为：SSS

【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是能通过观察图形，理解作图过程

9.

【分析】由分式有意义的条件可得答案.

【详解】解：由题意得：XT。。，

故答案为：x^\

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.

10.40°

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可.

【详解】解：•・•等腰三角形的顶角为100。

，这个等腰三角形的底角为3(180°-100°)=40°

故答案为：40°.

【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的

内角和定理是解决此题的关键.

11.乙

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，判断是哪个街舞团即可.

答案第3页，共38页

【详解】解：・・・SM=3.5>S乙』1.2,

,身高更整齐的街舞团是乙，

故答案为乙.

【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方

差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

12.3

【分析】根据平行四边形的性质得出AD二BCAD//BC,求出四边形BEDF是平行四边形，根

据平行四边形的性质得出DE=BF,求出AE=CF,即可求出答案.

【详解】解：・・•四边形A8C。是平行四边形，

：.AD=BC.AD//BC,

VBE//DF,

:.四边形BED尸是平行四边形，

:.DE=BF,

:・AD-DE=BC-BF,

:,AE=CF,

9：AE=3,

:・CF=3.

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及应用，熟练掌握性质是解题的关键.

13.-1

【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值进行计算即可.

【详解】解：2+(-3)=-1.

故答案为：-1.

【点睛】本题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则.

14.-1

【分析】根据有理数的乘方计算法则求解即可.

【详解】解：(-1)知=解,

故答案为：-1.

答案第4页，共38页

【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟知相关计算法则是解题的关键.

15.60°

【详解】试题分析：如图，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，由。〃b可得

Zl=Z3=120°,

再根据N2+N3=180。，可求得N2=60。.

考点：平行线的性质，邻补角的意义

16.±10

【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.

【详解】VI的倒数是1,-1的倒数是・1,

，倒数是它本身的数有±1；

V0的相反数是0,

・•・相反数是它本身的数有0.

故答案为±1,0.

【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符

号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.

17.6

【分析】由直角二角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.

【详解】vRtzM^C,ZACB=90°,

是斜边

又。是的中点

/.CD=-AB=3

2

..AB=6

【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握直角

三角形的性质.

答案第5页，共38页

【分析】根据相反数的定义得到次-8+3=0,通过解一元一次方程计算即可.

【详解】解：由题意得3工-8+3=0,

解得广^，

故答案为：:.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反

数，熟记定义是解题的关键.

19.18

【分析】先化简代数式，直接去括号合并同类项，再把已知数据代入计算即可.

［详解］解：7a+4b-3ab-6(-ah)

6

=7a+4b-3ab-5b-6a+6ab

=a-b+3ab,

*•a-b=3,ab=5,

工原式=3+15

=18.

故答案为：18.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，去括号是解题的关键.

20.3亚

【分析】由作法得MN垂直平分3C,MN交BC于E点、,如图，则应：=CE,DEVBC,

再利用等腰直角三角形的性质得到BC=AC=6,4=45。，所以BE=3,△瓦圮为等腰

直角三角形，根据勾股定理即可得出.

【详解】解：由作法得MN垂直平分3C,MN交BC于E点,如图，

:.BE=CE,DELBC,

“8C为等腰直角三角形,

..BC=AC=6,4=45°,

答案第6页，共38页

•.BE=3,△3DE为等腰直角三角形,

..BE=DE=3,

:.BD=ylBE2+EDr=732+32=3s/2•

故答案为：3行.

【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的作图和性质、等腰直角三角形的判定和性

质，勾股定理，熟练掌握相关性质是解题的关键.

21.672

【详解】试题分析：由方程有一根为-3,将x=-3代入方程ax2・bx-2016=0,整理后得

到关于a,b的关系式ax(-3)2+3b-2016=0,将求出的关系式9a+3b=2016,,代入所求

的式子中即可求出3a+b=672.

考点：一元二次方程的解

22.4

【分析】根据题意列出关系式，合并后根据结果不含二次项，即可确定出m的值.

【详解】解:根据题意得：

5x3-8x2+x+4/+2mx2-\Gx=9.t34-(-8+2/M)2-9x,

由结果不含二次项，得到2m-8=0,

解得:m=4.

故答案为4.

【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.-

5

【分析】先求不等式组的解集，可得要使不等式组有解，则有〃1,然后分5种情况

解答，即可求解.

n-x<0®

解不等式①得：x<3m-i,

解不等式②得：x>«,

要使不等式组有解，则有〃W3加-1,

若则〃=0,此时不满足〃1,即此时不等式组无解;

答案第7页，共38页

若机=0,则〃=2,此时不满足〃K3〃?-l,即此时不等式组无解；

若初=1,则〃=2,此时满足〃《3切-1,即此时不等式组有解：

若机=2,则〃=4,此时满足〃43〃-1,即此时不等式组有解；

若m=3,则〃=4,此时满足〃即此时不等式组有解；

21<24

・•・（m，〃）使得关于x的不等式纽（刀“有解的概率是

n-x<05

故答案为：!3

【点睛】本题主要考查了求不等式的解集，求概率，熟练掌握不等式解集的求法，以及求

概率的方法是解题的关键.

24.（7,3）

【分析】明确对应关系，排在前.号在后，然后解答.

【详解】解：若电影院中的5排2号记为（5,2）,则7排3号记为（7,3）,

故答案为:（7,3）.

【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横

坐标两个条件，缺一不可.

25.ZA+ZB=90°（答案不唯一）

【分析】根据直角三角形的性质即可求解.

【详解】△ABC中，ZC=90°,

则NA+/B=90。（答案不唯一）.

故答案为：NA+N8=90°（答案不唯一）.

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，宜角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一

般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）.

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余.

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边

的中点）.

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.

性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一

半；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等

答案第8页，共38页

于30°.

26.4.8

【详解】VZSAC=90°,AB=8,AC=6,

ABC=VAB2+AC2=IO,

VAD1BC,

6x8=A£)xlO,

解得：AMS

故答案为4.8.

【分析】根据题意先确定出所有符合条件的x的值，然后求和即可.

【详解】解：•・”的绝对值是偶数，且-34<5,

,符合条件的所有x的值为：・2,0,2,4,

・•・符合条件的所有工的值的和是-2+0+2+4=4,

故答案为:4.

【点睛】本题考查有理数的加法运算，以及绝对值的定义，理解题意，准确确定出所有符

合条件的未知数的值是解题关键.

2

28.y=2x+；,2=5

【分析】(1)先移项，然后把y的系数化1即可；

(2)自变量系数不为0时，函数为一次函数，常数项为。时，原函数为正比例函数.

【详解】解：(1)3y-6x=2,

移项得：3y=6x+2,

整理得：y=2x+|；

(2)•函数y=-2)x+5是一次函数，

m—2H0,即m,2,；

若函数y=(m-2)x+5-5是正比例函数，

答案第9页，共38页

则5-m=0,即m=5.

故答案为（1）y=2x十］；（2）壬2；=5.

【点睛】本题主要考查一次函数的一般形式，一次函数与正比例函数的定义，解此题的关

键在于熟练掌握其知识点.

29.4

【分析】根据等腰三角形的三线合一，知：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线.即

底边的一半是3,再根据勾股定理，即可求解.

【详解】解：根据等腰三角形底边的一半是3,

:,底边上的高为屈手=4.

故答案为：4

30.m>-2

【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出机的取值范围即可.

【详解】解：•・•正比例函数>=（m+2）x中，y随x的增大而增大，

/./n+2>0»

解得m>-2.

故答案为；加>-2.

【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数产履（灯0）中，当心>0时，y

随x的增大而增大.

31.1

【分析】根据一元二次方程的定义求机的值即可.

【详解】•・•（〃z+l）/x-3x+2=0是一元二次方程

m2+1=2

解得，〃=±1

:〃z+l

m-1

故答案为1

【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，一定要注意二次项系数不能为0.

32.V2

答案第10页，共38页

【分析】根据题意可得等量关系式：长、宽=面积，然后设宽是X,那么长是3x,列方程解

答即可.

【详解】解：设宽是x,那么长是3x,可得方程：

x3x=6

3x2=6

X2=2

x=±y/2(舍去负值)

则宽是正•

故答案为：&.

【点睛】本题考查算术平方根的应用，利用长方形面积得出等式是解题关键.

33.11.22

【分析】先根据等腰三角形的三线合一性质得到，再利用正切定义求解即可.

【详解】解：VAB=AC,ADJ.BC,BC=44cmf

BD=CD=—BC=22cm,

2

4n

•・•在RhAB。中，tanZAfiC=—,

BD

:.AD=tan27°-BD«0.51x22=11.22(cm),

故答案为：11.22.

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、解直角三角形的应用，熟练掌握等腰三角形的性质

是解答的关键.

34.10

【分析】先根据直角三角形的性质、同角的余角相等得N6=N£4£>,再证明

△AB8^DAE即可得解.

【详解】解：AC1BC,DEJ.AC,

:.ZC=ZAED=90P,

/.ZB+ZB4C=90°,

ADJ.AB,

NBAC+NE4D=90。，

...NB=NEAD,

在与&A4E中,

答案第11页，共38页

Z.B=ZEAD

BC=AE,

NC=NAED

:.AD=AB,

>45=10,

/.A£)=10,

故答案为：10.

【点睛】此题考查了三角形全等的判定与性质、直角三角形的性质与同角的余角相等等知

识，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答此题的关键.

35.03

【分析】根据题意可以写出大于・3且小于4的所有整数，从而可以求得大于-3且小于4的

所有整数的积与和，本题得以解决.

【详解】解：•.•大于-3且小于4的所有整数是：-2、-1、0、1、2、3,

・•・大于-3且小于4的所有整数的积为：(-2)x(-1)x0xlx2x3=0,

大于-3且小于4的所有整数的和为：(-2)+(-1)+0+1+2+3=3,

故答案为：0,3.

【点睛】本题考查有理数大小比较，解答本题的关键是明确题意，写出所有符合要求的整

数.

36.-2

【分析】把x=0代入方程("2)/-2%-4+/=0得-4+/=0,再解关于〃的方程，然

后利用一元二次方程的定义得到a-2#),从而确定a的值.

【详解】解：把x=0代入方程(«-2)x2-2x-4+a2=0

得・4+。2=。，

解得4=2或4=-2,

*：a-2和，

・"的值为-2.

故答案为：・2.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是

一元二次方程的解.

答案第12页，共38页

37.(-5,2)

【详解】试题解析：A位于第二象限，到x轴的距离为2,到y铀的距离为5,则点A的

坐标为(-5,2),

故答案为(-5,2).

-3+1073

Jo.-----------

2

【分析】利用仰角的定义，即水平线与视线的夹角，得出NCDE=60。，再利用锐角三角函

数tan/CDE,求出CE,再加上BE即是BC.

C

解：连接CD,做DE_LBC垂足为E,

丁测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,

JZCDE=60°,

;测角仪在离旗杆底部5米的A处，

AAB=DE=5米，

CFCF

/.tanZCDE=—=——，

DE5

・・・CE=56,

••・BC=56+之=10石+3

22

故答案为l°G+3.

2

【点睛】此题主要考查了仰角的定义，以及锐角三角函数的应用，题目比较贴近生活，正

确选择正确的三角函数关系，是解决问题的关键.

39.16

【分析】根据体积不变列式计算即可得答案.

【详解】♦・♦铅块熔化前后体积不变，

.*.5x3^23=16.......7,

，最多能制成16个校长为2cm的立方体铅块.

故答案为：16

答案第13页，共38页

【点睛】本题考查立方体的体积公式的灵活应用，抓住熔化前后的体积不变是解题关键.

40.1

【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果

为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,…，可得出规律从第二次开始每三次一个循

环，根据此规律求出第2020次输出的结果.

【详解】由已知要求得出：

第一次输出结果为：8,

第二次为4,

则第三次为2,

第四次为1,

那么第五次为4,

・・・,

所以得到从第二次开始每三次一个循环，

(2020-1)+3=673,

所以第2020次输出的结果是1.

故答案为：1.

【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循

环，根据此规律求出第2020次输出的结果.

41.7

【分析】根据组数=(最大值一最小值)+组距，进行计算，注意小数部分要进位.

【详解】解：..•在样本数据中最大值为37,最小值为6,

，它们的差是37-6=31,

•・,组距为5,

.,.314-5=6.2,故可以分成7组.

故答案为：7.

【点睛】本题主要考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握组数的定义”数据分成的组

的个数称为组数”，是本题的解题关键.

42.17

【分析】根据加权平均数的公式可直接进行求解.

答案第14页，共38页

【详解】解：由题意得：这组数据的加权平均数为-----二「=17.

故答案为17.

【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键.

43.32。##32度

【分析】根据平行线的性质得角/3=N1=28。，再由三角板的内角知/2+N3=60。，即可求

出N2的度数.

【详解】解：•・•作业本上两直线平行线,

/.Z3=Z1=28°,

由三角板的内角知N2+N3=60。,

:.Z2=32°.

故答案为：32。.

【点睛】本题考查三角板与直尺拼接问题及平行线的性质，熟记性质是解题的关键.

44.80

【分析】根据“频数=总数X频率''解答即可.

【详解】•・•总人数400人,69.5~79.5的频率为0.2

・•・分数在69.5~79.5分数段的学生有二400x0.2=80（名）

故答案为：80

【点睛】本题考查频数的计算，熟记“频率=频数+总数”以及相关的变形求解是解题的关键.

45.小张

【分析】根据加权平均数的计算方法得到小李、小张、小赵的测试成绩，然后比较大小,

测试成绩最高的将被录用.

【详解】

解：小李的测试成绩=70x4+50x3+80x2*5,6,

9

90x4+75x3+35x2

小张的测试成绩=*72.8,

9

答案第15页，共38页

小赵的测试成绩=65x4+55;^^80x2=65,

小张的测试成绩最高，所以小张将被录用.

故答案为：小张.

【点睛】本题考查了加权平均数，熟练计算加权平均数是解题的关键.

46.55°

【分析】延长月。与BC相交于点尸，根据两直线平行，内错角相等可得

再根据邻补角的定义分别求出NCD尸和NCF。，然后根据三角形的内角和定理列式计算即

可得解.

【详解】解：如图，延长与相交于点八

A

E

，：AB〃DE,

:.NBFD=NABC="°,

.\ZCFD=180°-75°=105°,

VZCDE=160°,

/.ZCDF=1800-ZCDE=180°-160°=20°,

在△CO尸中，ZBCD=\S0°-ZCDF-ZCFD=180°-20°-105°=55°.

故答案为：55°.

【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解

题的关键.

47.36

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出BE即BD,然后根据直角

三角形的两个锐角互余即可求出NABC,再根据角平分线的定义即可求出NDBA,然后根

据等角对等边即可得出结论.

【详解】解：・・・/48=90。，点E为8。的中点，CE=3

ACE=BE=3,BD=2CE=6

•・•ZA=30°

答案第16页，共38页

,ZABC=90°-ZA=60°

,:平分NA5C

/.ZDBA=-ZABC=30°

2

AZA=ZDBA

AD=BD=6

故答案为：3；6.

【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定，掌握直角三角形斜边上的

中线等于斜边的一半、直角三角形的两个锐角互余和等角对等边是解决此题的关键.

48.2

【分析】根据反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征分别求出4、B/、A2、&、A3、

以….从而得到每3次变化为一个循环组依次循环.用2020除以3.根据商的情况确定出

C12020即可.

【详解】解：当。/=2时，8/的横坐标与4/的横坐标相等为4=2,

A的纵坐标和Bi的纵坐标相同为必=--

22

3

&的横坐标和82的横坐标相同为诙=-；，

12

A3的纵坐标和&的纵坐标相同为％=---=7，

a23

丛的横坐标和A的横坐标相同为的=，

4的纵坐标和a的纵坐标相同为％=-'=3,

乩的横坐标和A4的横坐标相同为0=2=。/,

由上可知，an。2