3.4.1杠杆基础-2022-2023学年九年级科学上册同步2024课堂（浙教版）

第三章能量的转化与守恒第四节简单机械杠杆基础九年级科学单击此处添加副标题内容

我们每天都在使用机械。我们用筷子吃饭、剪刀剪纸，都在使用简单机械。自行车、汽车、飞机等都是由许多运动部件组成，每个部件都是一种简单机械。实际上任何复杂的机械都是由一些简单机械组合而成的。机械的发明和使用，是人类文明进步的动力。使用机械可以是我们做功更加容易，极大的减轻了人们的劳动强度，提高工作效率。课堂导入Part01知识点分析基础知识点的罗列和例题难点易错点和知识点总结1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。2.杠杆的五要素：(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)一.杠杆1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1*l1=F2*l2

也可写成：F1/F2=l2/l1二.研究杠杆的平衡条件4.解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。二.研究杠杆的平衡条件5.由杠杆平衡原理进行杠杆分类（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂（2）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂（3）费力杠杆：动力臂小于阻力臂二.研究杠杆的平衡条件Part02典例精析精选近年各地中考、一模以及名校练习等好题进行分析【例1】如图所示，重力不计的木板AB可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为10cm的正方体M，一个重为40N的物体m静止在C点，此时M对地面的压强为1×103Pa，OA=20cm，OC=10cm，木板AB在水平位置平衡。现用一水平拉力F使物体m以2.5cm/s的速度水平向右匀速运动，则以下说法正确的是（）A．物体M的重力为10NB．物体m静止在C点时，物体M对地的压力是20NC．当物体M对地面压力为0时，物体m匀速运动的时间为2sD．当物体M对地面压力为0时，物体m匀速运动的时间为4s【答案】C【例2】如图所示，这是日常生活中常用的食品夹，在夹取食品时属于（）A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．无法判断【答案】B【例3】《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”、“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（）①“重”增大时，N端下沉②“权”增大时，M端上扬③“权”向右移时，N端下沉④提纽向右移时，M端上扬A．只有①② B．只有②④ C．只有③④ D．只有①③【答案】D【例4】如图所示，用螺丝刀在A处用力撬图钉，下列说法正确的是（）A．C点为螺丝刀的支点 B．螺丝刀受到的阻力方向为竖直向上C．使用螺丝刀能省力 D．使用螺丝刀能省功【答案】C【例5】桔槔早在春秋时期就已相当普遍，而且延续了几千年，如图甲所示。小明在实验室里制作了一个桔槔模型，如图乙所示，杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO∶OB=2∶3。悬挂在A端的桶装满水后，桶与水所受的总重力为40N，人在A端施加竖直向上10N的拉力，杠杆AB在水平位置平衡，则悬挂在B端的配重所受的重力为（不计杆重、绳重和杆与轴的摩擦）（

）A．60N B．70N C．20N D．10N【答案】C【例6】如图所示，杠杆能绕O点转动，不计摩擦、机械自重，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，拉力F1与物重G的大小关系是（）A．F1＝G B．F1＝G C．F1＝G D．F1＝G【答案】C【例7】图1选自中国古代科技著作《天工开物》，图中描绘了古人应用舂捣米劳作的情景。图2是使用某舂捣米的示意图，则该舂属于（）A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．费距离杠杆【答案】B【例8】一人用木棍以如图所示的方式挑着一袋重物行走。以下说法正确的是（）A．木棍是省力杠杆B．人想省力，可以把袋子移向靠近肩膀的地方C．人想省力，可以把手移向靠近肩膀的地方D．无论将袋子或手移近或远离肩膀，木棍对肩膀的压力不变【答案】B【例9】如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重（）A．500N B．50N C．100N D．10N【答案】C【例10】端午节赛龙舟是重要的民间活动，关于龙舟赛的说法正确是（）A．龙舟赛运动员用的船桨为省力杠杆B．使龙舟加速前进的力的施力物体是船桨C．龙舟能加速前进说明力能改变物体的运动状态D．龙舟冲过终点后还能继续前进是因为受到惯性的作用【答案】C【例11】小明用一硬质木杆（重力不计）和两个铁块制作了一个密度秤（外形与杆秤相似，如图所示）。手提着提钮将铁块A浸没在不同液体中，移动铁块B使木杆水平静止时B的位置不同，根据B的位置就可以判断液体的密度。关于该密度秤，下列分析错误的是（）A．该密度秤的刻度是均匀的B．越靠近提钮O处刻度值越大C．铁块B的质量越大该密度秤的测量精度越高D．铁块A的体积越大该密度秤的测量精度越高【答案】C【例12】如图所示，课桌的重心为O点，以C点为支点，在B点施加一个竖直向上的力F=300N，恰好使课桌的右端被抬起，若以D点为支点，在A点施加一个竖直向上的力，恰好使课桌的左端被抬起，则该力的大小（

）A．小于300N B．等于300NC．大于300N D．无法判断【答案】A【例13】小聪同妈妈上街去买菜，看到用杠杆秤土豆的情景如图所示，对此现象分析正确的是（）A．杆秤平衡时，秤砣的质量跟秤盘中土豆的质量相等B．杆秤平衡时，秤砣的质量大于秤盘中土豆的质量C．杆秤平衡时，盘中土豆所受重力和秤盘对土豆的支持力是平衡力D．杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力大于秤砣所受的合力【答案】C【例14】如图所示，圆强形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（）A．保持不变 B．先变小再变大C．一直变小 D．先变大再变小【答案】B【例15】图中，O为轻质杠杆的支点，在B点挂重物，若在杠杆上施加一个拉力使杠杆水平平衡，则图中拟施加的四个力中，符合要求且最小的是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】B【例16】如图所示，轻质杠杆OE可绕O点转动，在C点处挂一重物G，要使杠杆在水平位置平衡，则所用的最小动力（）A．一定在C点，方向竖直向上 B．可能在E点，方向竖直向下C．一定在E点，方向竖直向上 D．可能在A点，方向竖直向上【答案】C【例17】（多选）如图所示，轻质杠杆OA中点处挂重50N的物体，在A端施加一个垂直杠杆向上的拉力F。保持拉力F方向与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提到B位置，下列说法正确的是（）A．在匀速提升过程中，动力臂变大 B．在匀速提升过程中，拉力F变小C．在匀速提升过程中，阻力臂变小 D．杠杆在水平位置平衡时，拉力F=25N【答案】BCD【例18】如图所示支点为O，手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆，使其处于平衡状态，弹簧测力计的示数是10N，OA＝30cm，AB＝20cm，则该杠杆属于______（省力/费力）杠杆，物体重______N。【答案】

费力

6【例19】搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受总重力G=1000N，独轮车的有关尺寸如图所示，独轮车相当于一个______杠杆，推车时，人手向上的力F为______N，手向上抬起独轮车时，手离车箱的距离越远，越______（选填“省力”或“费力”）。【答案】

省力

300

省力【例20】如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。质量为10kg的物体挂在OA的中点处。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，则：物体的重力为______N，作用于B端的最小力的力臂等于______cm，该最小力的大小等于______N。【答案】

98

50

39.2【例21】如图所示，是某工人用轻质木棒AB挑运货物的示意图，O点在该工人的肩膀上。其中木棒AB长0.6m，A端悬挂一重240N的重物，OA长0.2m，用手压住B端保持杠杆水平平衡，则B端竖直向下的压力为______N；若压在B端的手向O点靠近，但仍然保持木棒水平平衡，则手竖直向下的压力需要______（选填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】

120

增大【例22】如图所示，质量分布均匀的长方体木板AB放在水平桌面上，缓慢将B端向桌面外伸出，直到总长度的三分之一伸出桌面。此过程中，桌面对木板的支持力大小_____（选填“变小”“不变”或“变大”）；若在B端挂10N的重物时，木板的A端刚刚开始翘起，则此长方体木板的重力是_____N。【答案】

不变

20【例23】如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是___________cm，最小的力F是___________N。并用力的示意图做出这个力。___________【答案】

504

【例24】一根重力为30N，2米长金属棒置于水平地面上，金属棒的重心在中点O，现通过弹簧测力计将棒的右端B缓慢拉起，在此过程中，A端相对于地面没有滑动。据图回答下列问题：（1）如图甲用弹簧测力计始终垂直于棒将棒的右端B缓慢拉至图甲位置时，弹簧测力计示数F＝_____N；弹簧测力计对棒所做的功W至少为_____J；（2）用弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起至竖直的过程中，弹簧测力计的示数将如何变化？_____；若拉力用F表示，物体重力用G表示，则拉力与物体重力的关系式是_____。【答案】

12.75

15

不变

1/2G【例25】在“探究杠杆平衡条件”的实验中。（1）在杠杆的A点挂上一个重物，在B点用弹簧测力计施加竖直向下的力F1使杠杆平衡。请在如图甲中画出重物对挂钩的拉力F______；（2）在杠杆后面安装一个以O为圆心的圆盘，如图甲。再把弹簧测力计从B点移到C点，此时拉力F2沿图乙中的CD线（CD线与圆盘相切于D点）；①请在图乙中画出拉力F2，并画出F2的力臂l2______；②判断：F1______F2（选填“>”、“<”或“=”），依据是______。【答案】

=

【例26】利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中，已知每个钩码重0.5N。（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，