3.3.2抛物线的简单几何性质（第2课时）(精美版教学课件)高二数学选择性必修第一册(人教A版2019)

·人教A版2019选择性必修一·第三章圆锥曲线的方程3.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)高中数学教研组素养/学习目标1.掌握抛物线的几何性质及其简单应用.（重点）2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题.（难点）3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.复习导入013.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)引入新知抛物线的简单几何性质023.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)抛物线几何性质的简单应用应用新知例5经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．分析

我们用坐标法证明这个结论，即通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．建立如图所示的直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．应用新知证明应用新知所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．

思考：你还有其他证明方法吗？应用新知分析证法二应用新知应用新知结论应用新知跟踪练习分析

证明

应用新知跟踪练习分析

证明

应用新知例6解析

应用新知应用新知跟踪练习解析

03能力提升3.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)能力提升新知扩展

直线与抛物线的位置关系几何角度

相交相切相离两个公共点一个公共点没有公共点

思考：直线与抛物线相交，一定有两个公共点吗？也可能只有一个公共点直线平行于对称轴（斜率为0）能力提升新知扩展

直线与抛物线的位置关系代数角度

能力提升引例1解析

(2)有2个公共点：(3)无公共点：(1)只有1个公共点：先考虑二次项系数是否为0，再考虑△能力提升跟踪练习已知抛物线方程为y2＝8x，若过点Q(－2,0)的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________.解析

由题意知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，代入抛物线方程，消去y并整理，得:k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0当k＝0时，显然满足题意；当k≠0时，Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k<0或0<k≤1.因此直线l的斜率的取值范围是[－1,1].[－1,1]能力提升题型代数式中的轨迹方程

引题详解能力提升题型代数式中的轨迹方程

引题

总结：根式中被开方数为平方和形式，大概率几何意义为两点间距离；绝对值中式关于x,y的二元一次方程，大概率几何意义为点到直线的距离.04课堂小结随堂小练3.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)抛物线的简单几何性质直线与抛物线的位置关系一个公共点复习回顾几何性质①范围②对称性③顶点④离心率⑤开口⑥通径几何性质的应用证明几何关系抛物线有关的轨迹方程问题两个公共点无公共点可能相切可能相交相交相离课堂小结随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练作业布置作业1：完成教材：第138页练习1,2,3,4,5;

作业2：配套辅导资料对应的《抛物线的简单几何性质第2课时》05作业解析3.3.2抛物线的简单几何性质(第2课时)作业解析练习（第138页）作业解析练习（第138页）作业解析练习（第138页）作业解析练习（第138页）MN作业解析练习（第138页）MN作业解析练习（第138页）MFl作业解析练习（第138页）MFl作业解析练习（第138页）AB作业解析练习（第138页）作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)7.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m，试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程。作业解析习题3.3(第138页)8.图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水下降

1m后，水面宽多少？作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)作业解析习题3.3(第138页)