3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）(精美版教学课件)高二数学选择性必修第一册(人教A版2019)

·人教A版2019选择性必修一·第三章圆锥曲线的方程3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)高中数学教研组素养/学习目标1.握双曲线的简单几何性质并进行简单应用．2.掌握直线被双曲线截取的弦长公式及中点弦方程.（重点）3.掌握直接法求动点的轨迹方程.（重点）会判断直线与双曲线的位置关系，并解决实际问题.（难点）复习导入013.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）复习引入双曲线的几何性质等轴双曲线离心率越大，双曲线的“张口”越大复习引入这节课我们将在已有知识的基础上，进一步掌握双曲线的标准方程、几何性质，并运用它们解决有关直线与双曲线的综合问题上节课我们学习了双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质，这也是解答双曲线基本问题的法宝，复习引入02双曲线的简单几何性质3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）探究新知例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如下图）．它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m)．探究新知解探究新知解应用新知跟踪练习解析应用新知跟踪练习解析探究新知例5解探究新知例5解要求：请根据例题5的解题过程，总结直接法求动点轨迹方程的一般步骤。直接法探究新知方法总结直接法求动点轨迹方程找等式：找到题干中的一个“等式关系”第2步符号化：将第二步中的“等式关系”进行数学符号化处理，表示成关于x,y的式子.第3步标准化：将以上式子等价变形，变为标准形式的方程第4步若求动点轨迹的题干中有一个明显的等式关系，可优先考虑直接法判断方法设动点：比如设动点P(x,y)第1步一般步骤下结论：将不满足题意的点剔除掉，并写出方程或图形第5步应用新知跟踪练习解析思考：将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？应用新知共同点将例5与椭圆一节中得例6比较，你有什么发现？都是动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为定值椭圆和双曲线的第二定义探究新知例6解探究新知例6解思考：是否有不把x1,x2具体的值计算出来，就能求出弦长的方法呢？设而不求

的重要数学思想探究新知弦长公式应用新知要求利用弦长公式，重新解答例5.解答应用新知跟踪练习解析应用新知03能力提升3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）能力提升题型一求双曲线的中点弦方程例题1【详解】能力提升题型一求双曲线的中点弦方程例题1【详解】能力提升总结：点差法求中点弦方程能力提升题型二直线与双曲线的位置关系问题例题2【详解】能力提升题型二直线与双曲线的位置关系问题例题2【详解】能力提升题型二直线与双曲线的位置关系问题例题2【详解】总结：利用直线与双曲线的交点个数求参数范围：04课堂小结随堂小练3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）双曲线的简单几何性质课堂小结随堂小练详解随堂小练详解随堂小练详解随堂小练详解随堂小练详解随堂小练详解随堂小练作业1：完成教材：第127页练习1,2,3,4,6.作业2：配套辅导资料对应的《双曲线的简单几何性质第2课时》.

作业布置05作业解析3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）练习（第126页）作业解析作业解析练习（第126页）作业解析练习（第126页）作业解析练习（第126页）作业解析习题3.2（第127页）17作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）5.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点。线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？POQAl根据双曲线定义，点Q的轨迹是以O，A为焦点，r为实轴长的双曲线．作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）9.相距1400m的A,B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340m/s，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）习题3.2（第127页）yxAMBO作业解析作业解析习题3.2（第127页）yxAMBO作业解析习题3.2（第127页）作业解析习题3.2（第127页）涉及中点的问题用点差法作