3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(精美版教学课件)高二数学选择性必修第一册(人教A版2019)_第1页
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文档简介

·人教A版2019选择性必修一·第三章圆锥曲线的方程3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)高中数学教研组素养/学习目标1.掌握双曲线的简单几何性质.(重点)2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义.(难点)3.根据几何条件求出双曲线的方程,培养数学运算的核心素养.(难点)情景导入013.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)引入新知双曲线的标准方程课前活动范围,对称性、顶点、离心率等引入新知02探究新知3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)类比

探究新知要求

请尝试着利用双曲线方程证明你的结论证明

探究新知类比

这时,坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.探究新知类比

探究新知两个重要概念

探究新知探究

探究新知

思考:发现

探究新知渐近线的定义

探究新知离心率

思考:椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征?双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小.探究新知

思考:用双曲线渐近线的斜率能刻画双曲线的“张口”大小吗?它与用离心率刻画“张口”大小有什么区别和联系?探究新知等轴双曲线

探究新知探究新知例4解析

应用新知

跟踪练习应用新知03能力提升3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)应用新知题型一根据几何条件求双曲线的标准方程

例题1详解

总结:待定系数法求a,b,c的值:根据题意建立关于a,b,c的方程组,解方程即可求得双曲线的标准方程.应用新知题型一根据几何条件求双曲线的标准方程

例题1详解

总结:

应用新知题型二根据双曲线的有界性求范围或最值

例题2详解应用新知题型二根据双曲线的有界性求范围或最值

例题2详解应用新知题型二根据双曲线的有界性求范围或最值

例题3详解应用新知题型二根据双曲线的有界性求范围或最值

例题3详解应用新知题型二根据双曲线的有界性求范围或最值

总结04课堂小结随堂小练3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)双曲线的简单几何性质5个几何性质新的概念①范围双曲线中心②对称性③顶点④渐近线⑤离心率y=±(b/a)xe>1虚轴实轴等轴双曲线虚轴长:2b虚半轴长:2b实轴长:2a实半轴长:2a课堂小结随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练随堂小练作业布置作业1:完成教材:第124页练习1,2,3,4;

作业2:配套辅导资料对应的《双曲线的简单几何性质第1课时》05课后习题解析3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解析练习(第124页)习题解

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