人教版八年级数学上册轴对称《轴对称》示范教学课件

13.1.1轴对称第1节轴对称人教版八年级数学上册第13章

轴对称学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.理解轴对称图形的概念.3.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.4.理解线段垂直平分线的概念.

学习目标重点重点重点准备一张纸片，如何剪出红双喜？

新课引入这些剪纸图案有什么共同特征？共同特征：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们学过了很多几何图形，哪些是轴对称图形呢？一、轴对称图形轴对称图形的定义：这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.新知学习线段角等腰三角形等边三角形矩形菱形等腰梯形正五边形正六边形圆椭圆注意:(1)对称轴是一条直线.(2)一个轴对称图形可能有一条或多条对称轴.针对训练1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.下面的每对图形有什么共同特点？二

轴对称思考图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点.归纳例1 下列两个图形有什么区别和联系？

轴对称图形

两个图形成轴对称说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.例2下列每组图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它的对称轴找出并对称点.ABCDEA1B1C1D1E1AA1BB1CC1DD1三

线段的垂直平分线线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.ABlO符号语言：直线l是线段AB的垂直平分线.则AO=BO，l⊥AB.四

图形轴对称和轴对称图形的性质如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？思考C'BB'A'MNACC'BB'A'MNAC点A，A'是对称点，设AA'交对称轴MN于点P，将△ABC或△A'B'C'沿MN折叠后，点A与A'重合.于是有AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°.对于其他的对应点，如点B与B'，点C与C′也有类似的情况.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.归纳这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.C'BB'A'MNAC如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.类似地，我们也可以得到轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.ABDCMNE如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是一条对称轴，则直线MN是线段AD，BC的垂直平分线.例3 如图，△ABC

和△A'B'C'关于直线l

对称，且∠B=80°，A'B'=6cm，求∠B'的度数和AB

的长.解：∵△ABC

和△A'B'C'关于直线l

对称，∴∠B=∠B'，AB=A'B'.∵∠B=80°，A'B'=6cm∴∠B'=80，AB=6cm.1.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝（

）A．20°

B．30°

C．40°

D．50°ABCDEFB随堂练习2.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____种.3矩形菱形正方形圆任意平行四边形任意三角形等腰三角形等边三角形正六边形上图中有1条对称轴的图形有_______________.上图中有2条对称轴的图形有_______________.上图中有3条对称轴的图形有_______________.等腰三角形矩形、菱形等边三角形正方形上图中有4条对称轴的图形有_______________.3.定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.轴对称两个图形成轴对称轴对称图形性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另外一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称.性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.课堂小结轴对称图