人教版初中八年级上册数学《全等三角形》教案

12.1全等三角形R·八年级上册第十二章全等三角形新课导入问题1观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？生活中的全等形

你能再举出生活中的一些类似例子吗？学习目标：

1．知道全等形及全等三角形的概念.

2．能够准确辨认全等三角形的对应元素.3．知道全等三角形的性质，并能灵活运用全等

三角形的性质解决相应的几何问题.问题2请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？推进新课全等形、全等三角形及其有关概念知识点1

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.追问1请同学们将问题2的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？△ABC和△DEF全等，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？问题4请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？（1）（2）（3）△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？（1）对应点：点A

和点D，点B

和点E，点C

和点F；对应边：AB

和DE，BC

和EF，AC

和DF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为

；10cm100°ABCDEF全等三角形的性质的运用知识点2解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．DCBOAD练习2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是对应角，AB

和AC

是对应边．则下列结论错误的是（

）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．CABCMN练习3如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB∥DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC∥DA．CABCD练习4如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；理由略.（2）相等．HENGFM练习5如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.练习6如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？解：AB=AC，AE=AD，BE=CD，∠BAE=∠CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.随堂演练1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（）√√基础巩固××2.如图，△ABC≌△ADE，则AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______.AD∠C80°综合应用3.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（

）A.∠A B.∠BC.∠C D.∠B或∠CA4.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（

）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=