直线方程-课件

直线的方程1．直线的方程(1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)，不能表示与x轴垂直的直线．(2)斜截式：y＝kx＋b，不能表示与x轴垂直的直线．1．由于直线方程有多种形式，各种形式适用的条件、范围不同，在具体求直线方程时，由所给的条件和采用的直线方程形式所限，可能会产生遗漏的情况，尤其在选择点斜式、斜截式时要注意斜率不存在的情况．2．判断两条直线的位置关系时有两个易出错点：一是忽视了直线的斜率不存在的情况；二是忽视了两直线重合的情况．解答这类试题时要根据直线方程中的系数进行分类讨论，求出结果后再反代到直线方程中进行检验，这样能有效地避免错误．1．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(

)A．x－y＋1＝0

B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0 D．x＋y－1＝0解析：由题意，设所求的直线方程是x－y＋m＝0，因为直线x－y＋m＝0过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，所以m＝1，即所求方程为x－y＋1＝0，故选A.答案：A答案：B答案：B4．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(

)A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0答案：A5．(2012·江西八所重点高中4月模拟)“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的(

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C答案：D7．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lgsinB＝lgsinA＋lgsinC，则两条直线l1：xsin2A＋ysin

A＝a与l2：xsin2B＋ysin

C＝c的位置关系是(

)A．平行 B．重合C．垂直 D．相交不垂直答案：B8．一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为(

)A．2x＋y－6＝0B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0D．x＋2y－9＝0答案：B9．设A，B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________．解析：因为kPA＝1，则kPB＝－1，又A点坐标为(－1,0)，点P的横坐标为2，则B点坐标为(5,0)，直线PB的方程为x＋y－5＝0.答案：x＋y－5＝010．(2012·北京海淀二模)已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．若点M，N到直线l的距离相等，则实数k的值是________．11．已知点A(1，－1)，点B(3,5)，点P是直线y＝x上动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P的坐标是________．答案：(2,2)12．(2011·高考安徽卷)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线答案：①③⑤13．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．14．设直线l1：y＝k1x＋1，l2：