专题2.12 有理数的运算单元提升卷（人教版2024）（原卷版）

第2章有理数的运算单元提升卷

【人教版2024】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）某一天凌晨的温度是，中午的气温是，从凌晨到

中午气温上升了（）−6°C2°C

A．B．C．

2．（34分°C）（23-24七年级·湖南衡8阳°C·阶段练习）下列算式中，积1为0°负C数的是（）

A．B．C．D．

12

0×−54×0.5×101.5×−2−2×5×−3

3．（3分）（23-24七年级·浙江台州·期末）若，且，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．�+若�≤0，则��<0

C．若�<�，则�>�D．若�<�，则�≥�

4．（3分�）>（�23-24�七年>级�·山东泰安·期末）�>��≥�的值是（）

2017201720162017

A．3B．(C−．0.2)×5+(−D．1)1+(−1)

5．（3分）（23-24七年级−·黑2龙江大庆·开学考试）−1用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米

的小圆（不能剪拼）（）个．

A．11个B．8个C．10个D．13个

6．（3分）（23-24七年级·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足，则

在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（）𝐴=��=��=��=��

−8

A．点BB．点CC．点DD．点E

7．（3分）（23-24七年级·福建龙岩·阶段练习）输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内

的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）

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A．1840B．2022C．1949D．2021

8．（3分）（23-24七年级·福建莆田·期末）将，，，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的

10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有−3田字−形2的−41个格子中所填数字之和都等于，则的最大值

是（）��

A．8B．9C．10D．11

9．（3分）（23-24七年级·浙江绍兴·期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中

有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使

用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中

A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）

A．18种B．24种C．36种D．48种

10．（3分）（23-24七年级·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设表示的末位数字，例

如：（的末位数字），（的末位数字），��（�×�+的1末位数字）…，则

�1=21×2的值�是2（=62）×3�3=23×4

�1A+．�2+�3+…B+．�2023C．D．

二．填空4题02（0共6小题，满4分03018分，每小题3分4）0404050

11．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）计算：．

19156

26×6−13+20182−311−411=

12．（3分）（23-24七年级·四川成都·阶段练习）从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积

−41−35−8

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的最大值是，最小值是．

13．（3分）（23-24七年级·全国·专题练习）若正整数m、n、p、q满足，则

���3

的最小值为．�=�=�=2�+�+�+�

14．（3分）（23-24七年级·四川成都·开学考试）已知：，，且A，B都是自然数，则

111

．2017=�+��>�

1�5÷．�（=3分）（23-24·河北邯郸·二模）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数

为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺�上的�数�字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，

点−对6应�刻度．0��1.8cm

�5.4cm

（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；

（2）数轴上点所对应的数为，则．cm

16．（3分）（�23-24七年级·陕�西榆3林−·期�末=）《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，

一列火车从老李身边开过用了秒，分钟后火车又从老王身边开过，用了秒，那么从火车遇到老王开始，

再过秒，老李、老王两人5相遇3．4

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（23-24七年级·湖北随州·期末）计算：

(1)；

2

−1×−4+2÷7−5

(2)（简便计算）．

311

25×4−−25×2−25×4

18．（6分）（23-24七年级·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河

流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位

14，，18，，13，�，，�km)

(1)地−9在地的−什7么位置，−6距+地1多0远−？4

(2)�若冲锋�舟每千米耗油0.45升�，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多

少升，为什么？

19．（8分）（23-24七年级·四川成都·期末）观察下列等式：

第1个等式：；

1111

�=1×3=2×1−3

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第2个等式：；

21111

�=3×5=2×3−5

第3个等式：；

31111

�=5×7=2×5−7

第4个等式：．

41111

请解答下列问题�：=7×9=2×7−9

(1)按以上规律列出第5个等式：．

(2)用含有n的代数式表示第n个等�5式=：（n为正整数）；

(3)求．��=

20．（�181分+�）12（+23�-1234+七⋯年+级�·9山9+东�威10海0·期末）某景点9月30日的游客数量为1.5万人，国庆期间，此景点

为了方便统计每日的游客数量，规定每日比前一日多出的游客数量记为正，反之记为负，统计数据如下表：

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数（万人）

−0.1+0.3+0.5+0.2+0.1−0.1−0.3

(1)这7天中游客数量最多的一天是______，游客数量为______万人；

(2)这7天中游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多______万人；

(3)求国庆期间平均每日的游客数量为多少万人？

21．（8分）（23-24七年级·河南郑州·期末）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等

于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把

写作，读作“2的圈3次方2”÷，2÷2−3÷−3÷−3÷写−作3，读作“的圈4次方”．2一÷

③④

ⓝ

2般÷地2，把2记作：，读作−“a3的÷圈−n3次÷方”−．3特÷别地−3，规定：−3．−3

个①

�÷�÷�÷���=�

【初步探究】（�1）�直接写出计算结果：；

②

（2）若n为任意正整数，下列关于除方的20说23法中=，正确的有；（横线上填写序号）

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C．圈n次方等于它本身的数是1或

D．负数的圈奇数次方结果是负数，−负1数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理

数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式：ⓝ；

��≠0�≥3�=

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（4）计算：．

④

⑧21⑥

22．（8分）−（123−-2414七年÷级−·江2苏苏×州−·7阶段练习）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换

(1)平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的

位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．

A、B、

C、+4++1=+5D、+4+−1=+3

②一机−4器人−从+原1点=−开5始，第1−次4向+左+跳11=个−单3位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，

第4次向右跳4个单�位，，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．

(2)翻折变换⋅⋅⋅

①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；

②若数轴上、两点−之1间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重

合，则点表�示_�_____，点表示______．����

(3)一条�数轴上有点、、�，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若

点对应的点落在�数轴�上�，并且��，求点表示的数−．17�

′′

23�．（8分）�（23-24七年级·河北�廊�坊=·期2中）如