《工程力学复习》课件

《工程力学复习》本课程为工程学科的基础课程，主要介绍力学的基本概念、基本定理和基本方法。课程内容涵盖静力学、运动学、动力学、材料力学等方面。课程概述工程力学工程力学是研究物体在力作用下的运动和变形规律的学科。应用范围桥梁、建筑、机械等工程领域。课程目标掌握工程力学的基本概念、理论和方法。学习内容静力学、动力学、材料力学等内容。力学基础1力学分支包括静力学、运动学、动力学和材料力学。2基本概念力、质量、加速度、位移、速度、时间和能量等。3基本定律牛顿运动定律、功和能定理、动量守恒定律。4基本方法受力分析、平衡方程、运动方程的建立和求解。矢量代数和矢量分析矢量代数矢量代数是研究矢量的代数运算，例如加减乘除。它定义了矢量的运算规则和性质，并提供了矢量的基本概念，如模、方向、单位矢量等。矢量分析矢量分析是研究矢量场和矢量函数的数学分支。它涉及矢量微积分、矢量运算符、梯度、散度、旋度等概念，并应用于描述力学、流体力学、电磁学等领域的物理现象。牛顿运动定律牛顿第一定律：惯性定律静止的物体将保持静止，运动的物体将保持匀速直线运动，除非受到外力的作用。牛顿第二定律：加速度定律物体的加速度与其所受合外力成正比，与物体的质量成反比。牛顿第三定律：作用力与反作用力定律当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加大小相等、方向相反的力。力系合力力系的合力表示所有力的等效效果。合力的大小和方向由力的矢量和决定。力偶力偶由大小相等、方向相反、作用线平行的两个力组成。它会导致物体的旋转运动。力系简化通过合力和力偶的概念，可以将复杂的力系简化为更简单的形式，方便分析和计算。平衡力的平衡当作用于物体上的所有外力之和为零时，物体处于平衡状态。此时物体保持静止或匀速直线运动。力矩平衡当作用于物体上的所有外力矩之和为零时，物体处于力矩平衡状态。此时物体不会绕任何轴转动。平衡类型平衡可分为静力平衡和动力平衡两种，分别对应静止和匀速直线运动状态。平衡条件平衡条件是力学中重要的基本原理，用于分析和计算结构或机器的受力状态。平衡应用平衡原理广泛应用于工程设计、机械制造、建筑结构等领域，保证结构的稳定性和安全性。摩擦摩擦力物体间相互接触并发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面之间产生的阻碍相对运动的力。静摩擦力物体间相对静止时产生的摩擦力，其大小随外力的增大而增大，但最大值有限。动摩擦力物体间发生相对运动时产生的摩擦力，其大小一般与正压力成正比，与接触面的性质有关。摩擦系数动摩擦力与正压力之比，反映了物体间摩擦力的强弱，与材料和表面状况有关。受力分析1确定研究对象首先明确分析的对象是哪个物体或结构，它是一个刚体还是一个变形体。2识别作用力识别所有作用在研究对象上的力，包括外力和内力，并分析每个力的方向和大小。3绘制受力图将所有作用力清晰地绘制在研究对象上，形成受力图，以便更直观地理解力之间的关系。构架分析1确定结构类型例如，梁、柱、桁架等2绘制力学模型简化结构，忽略次要因素3分析受力状态确定每个构件的受力情况4计算构件内力使用平衡方程或其他方法构架分析是工程力学中重要的组成部分。通过对结构进行受力分析，可以评估结构的强度和稳定性。分析过程中，需要结合结构类型、荷载条件等因素。几何特性面积和体积面积和体积是用来描述物体的形状和大小的重要参数。面积指的是物体表面积，体积指的是物体所占据的空间体积。形心和重心形心指的是物体几何形状的中心，重心指的是物体受到重力作用下的平衡点。对于均匀的物体，形心和重心是重合的。惯性矩和惯性积惯性矩指的是物体抵抗旋转运动的度量，惯性积指的是描述物体在不同轴上的惯性矩之间的关系。这些参数在力学分析中非常重要。质心和重心11.质心质心是指物体的质量中心，它是一个理想点，用来代表物体的整体质量分布。22.重心重心是指物体受到重力的作用点，它是物体各部分重力合力的作用点。33.关系对于均匀的刚体，质心和重心重合，但对于非均匀刚体，质心和重心可能不重合。44.应用质心和重心是力学分析的重要概念，例如计算物体的运动、平衡和稳定性。惯性矩定义与计算惯性矩是描述刚体抵抗转动惯量的物理量，反映物体抵抗转动变形的能力。计算惯性矩需要考虑形状和质量分布。影响因素惯性矩与物体的形状、质量分布、旋转轴位置等因素有关。不同的形状和质量分布将产生不同的惯性矩。应用惯性矩在工程力学领域广泛应用，例如计算梁的弯曲强度、旋转机械的振动特性、结构的稳定性等。平面运动动力学平面运动动力学是工程力学的重要分支，研究刚体在平面内运动时的动力学规律。它包括平动、转动和一般平面运动三种基本运动形式。1一般平面运动平动和转动的组合2转动绕固定轴转动3平动所有点具有相同的速度和加速度本部分主要学习平面运动的运动学和动力学，包括速度、加速度、角速度、角加速度、动量、动量矩、动能等概念，并重点分析刚体在平面内受力运动的规律。动量和动量定理动量物体质量和速度的乘积。描述物体运动的惯性。动量定理物体动量的变化等于它所受外力的冲量。应用解释火箭发射、碰撞、弹性冲击等现象。动能和势能动能物体由于运动而具有的能量，取决于物体的质量和速度。势能物体由于其位置或状态而具有的能量，包括重力势能和弹性势能。能量守恒在没有能量损失的情况下，系统的总能量（动能+势能）保持不变。能量转换动能和势能可以相互转化，例如物体从高处落下时，势能转化为动能。功和机械能功功是力在力的方向上移动的距离。它是能量转移的一种度量。势能势能是物体由于其位置或状态而储存的能量。势能可以是重力势能或弹性势能。动能动能是物体由于运动而储存的能量。动能与物体的质量和速度有关。机械能守恒在一个孤立的系统中，机械能是守恒的。这意味着动能和势能的总和保持不变。刚体平面运动1平动刚体上所有点都以相同的速度运动。平动可以是直线运动或曲线运动。2转动刚体绕固定轴运动，所有点都绕同一个轴转动。转动速度由角速度表示。3一般平面运动刚体运动的综合形式，包括平动和转动。一般平面运动可以分解为两个独立的运动。平面弹性力学基础材料性质研究固体材料在弹性范围内变形和应力分布的理论。例如，桥梁结构承受载荷时的变形和应力情况。应力与应变分析材料内部的应力和应变关系，以及材料的弹性模量、泊松比等参数。平衡方程根据力学原理建立平衡方程，分析结构在外力作用下的应力分布和变形情况。应用应用平面弹性力学理论解决实际工程问题，如建筑、桥梁、机械等结构的设计和分析。应力与应变应力物体内部各部分之间相互作用的内力，称为应力。应力大小等于作用力与受力面积的比值。应变物体在外力作用下发生的形变程度。应变大小等于形变量与原尺寸的比值。应力应变关系应力与应变之间存在着密切的关系，它们之间的关系称为应力应变关系。应力应变关系是材料力学的重要内容之一。应力分析对物体内部应力进行分析和计算，以便了解物体的承载能力和失效原因。光弹性模型11.光弹性模型光弹性模型是一种实验方法，用来分析固体材料在载荷作用下的应力分布情况。22.光弹性模型工作原理在加载过程中，模型中应力会引起双折射现象，光通过模型时会发生偏振现象，观察偏振光的颜色变化即可识别应力分布。33.光弹性模型的应用光弹性模型在机械设计、桥梁结构、航空航天等领域得到了广泛的应用。44.光弹性模型的优势光弹性模型方法直观、方便，可以快速识别应力集中区域，帮助工程师优化结构设计。二维应力状态平面应力状态二维应力状态中，只有两个方向上的应力分量存在，通常用σx和σy表示。应力张量应力状态可以用一个二维张量来表示，称为应力张量，包含正应力和剪应力。应力分析二维应力状态的分析可以用于预测材料在特定载荷下的行为，如强度、变形和破坏。梁的基本理论弯矩和剪力弯矩是指梁受到的力偶矩，它会使梁弯曲。剪力则是梁受到的垂直于横截面的力，它会导致梁横截面上的剪切变形。应力分布梁内部的应力分布与弯矩和剪力有关。弯曲应力主要集中在梁的上下面，剪切应力主要集中在梁的中心。挠度和转角梁在受力后会发生变形，挠度是指梁的中心线沿纵向的位移，转角是指梁的横截面的转动角度。平面应变状态1应变状态平面应变状态是指物体在平面内没有应变，而在垂直于该平面的方向上发生应变，即应变沿着一条轴线方向保持恒定。2应用场景平面应变状态主要用于描述薄板、薄壁容器等结构的受力情况，适用于承受纵向载荷的结构，例如堤坝、隧道等。3分析方法分析平面应变状态需要引入平面应力理论，并利用弹性力学的方法进行计算分析。4注意事项在实际应用中，需要根据具体情况判断是否满足平面应变状态的条件。塑性理论基础屈服条件塑性理论的核心是描述材料在屈服时的行为。屈服条件描述了材料开始发生永久变形时的应力状态。常用的屈服条件包括：屈服应力、屈服强度、屈服极限等。塑性流动理论塑性流动理论解释了材料在屈服后发生塑性变形的过程。它描述了塑性变形与应力之间的关系，并解释了材料硬化、应变率敏感性等现象。破坏理论强度理论强度理论用于判断材料在各种载荷作用下是否会发生破坏，主要包括屈服强度理论、极限强度理论等。塑性理论塑性理论研究材料在塑性状态下的力学行为，例如屈服条件、塑性流动法则等。断裂理论断裂理论用于分析材料在应力集中或缺陷影响下发生的断裂行为，例如脆性断裂和韧性断裂。疲劳理论疲劳理论研究材料在循环载荷作用下发生的疲劳破坏现象，包括疲劳极限、疲劳寿命等。结构的基本理论结构稳定性结构必须能够承受外力，保持稳定状态。结构强度结构能够承受外力而不发生断裂的能力。结构刚度结构在受外力作用时发生变形的能力。结构的可靠性结构在设计使用年限内，能够安全可靠地发挥作用。结构分析方法力法力法是一种基于结构平衡方程的分析方法。它通过引入冗余约束，将未知力作为基本未知量，并通过求解力平衡方程来确定结构的内力。位移法位移法是一种基于结构变形协调方程的分析方法。它通过引入节点位移作为基本未知量，并通过求解变形协调方程来确定结构的内力。矩阵方法矩阵方法将结构的力学问题转化为矩阵方程，并利用矩阵运算来求解结构的内力和位移。它可以处理复杂结构，并能方便地进行计算机计算。有限元法有限元法是一种数值分析方法，它将结构离散成有限个单元，并通过求解单元的平衡方程来确定整个结构的内力和位移。结构设计基本原理安全性和可靠性结构设计首要考虑安全可靠，确保结构在