沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题有答案

第第页八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）A． B． C． D．2．使有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞33．计算的结果为()A．-1 B．1 C． D．4．下列各数中，与的积为无理数的是()A． B． C． D．5．小明的作业本上有以下四题:①;②;③；④.其中做错的题是()A．① B．② C．③ D．④6．若有意义，则点A（x，y）落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()A．4+10 B．4+5C．2+10 D．4+5或2+108．计算3÷3×13的结果为(A．3B．9C．1D．339．若1<x<2，则|x-3|+的值为()A．2x-4 B．2 C．4-2x D．-210．若a=5，则下列各式是二次根式的是()A． B． C． D．评卷人得分二、填空题11．若x，y都是实数，且，xy的值为________．12．直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2.13．计算的结果是________．14．若最简二次根式和能合并,则a的值为___.15．计算：＝_____．评卷人得分三、解答题求的值.17．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长．18．化简：19．计算:(1)(+);(2)(4-3)÷2;(3)(+2)(-3);20．计算:(1)÷;(2)-÷;(3)÷;21．已知二次根式–（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．22．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可.【详解】A、∵≥0，∴≥1，∴>0，m为全体实数，故错误；B、∵-1≥0，∴≥1，∵≥0，∴m不为全体实数，故正确；C、∵≥0，∴m为全体实数，故错误；D、∵≥0，∴m为全体实数，故错误；故选：B【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义时被开方数为非负数是解答此题的关键.2．C【解析】分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．详解：∵式子有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选C．点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【详解】（-2）2=4×=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．B【解析】【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【详解】A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．【点睛】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．5．D【解析】【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可．【详解】①=4a2，正确；②=5a，正确；③a==，正确；④==2，故此选项错误．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．6．C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算，求出x、y的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：根据题意得，＞0，y＞0，

所以，x＜0，y＜0，

所以，点A（x，y）在第三象限．

故答案为：C．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数；分式有意义，分母不为0。7．C【解析】【分析】先判断如何才能构成三角形，再求三角形的周长.【详解】∵2+2=4,4=,5=,∴,即2+25不符合三角形两边之和大于第三边故等腰三角形三边只能为2，5和5周长为2+5+5=2+10故答案选C【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8．C【解析】3÷39．B【解析】【分析】根据x的取值范围，知x-30，再根据去绝对值法则与去根号法则即可计算.【详解】∵1<x<2,∴|x-3|+，故选B.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是根据x的取值范围去掉绝对值.10．B【解析】【分析】根据二次根式的定义进行判断．【详解】A、当a=5时，3-a＜0，该式子不是二次根式，故本选项错误；B、当a=5时，5-a=0，符合二次根式的定义，故本选项正确；C、该代数式不是二次根式，故本选项错误；D、该代数式不是二次根式，故本选项错误；故选B．【点睛】此题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．11．2【解析】由题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，解得x≥且x≤，即可得x=，所以y=4，即可得xy=．12．或2.【解析】分析：分两边长都为直角边和cm的边长为斜边，cm的边长为直角边两种情况求解即可.详解：（1）当两边长都为直角边时，该三角形面积为：cm2；（2）当cm的边长为斜边，cm的边长为直角边时，根据勾股定理求得该三角形另一条直角边为cm，所以该三角形的面积为cm2.故答案为2cm2或cm2.点睛：本题主要考查了勾股定理的应用，解决问题时运用分类讨论的数学思想.13．【解析】分析：先计算分子，然后进行二次根式的除法运算．详解：原式=.点睛：本题考查了二次根式的计算：一般情况下，先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．2【解析】【分析】最简同类二次根式可以合并，即被开方数相同.【详解】最简二次根式和能合并，可知被开方数相同=解得故答案为2【点睛】本题考查最简二次根式的定义以及同类二次根式的定义.15．【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算.【详解】原式=（4+）÷3=÷3=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．16．0【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得不等式，根据解不等式组，可得a的值，根据实数的运算，可得答案．【详解】有意义，得，解得a=0，=-++==2-3+1+0=0.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．17．10或11【解析】试题分析：根据题意，，解得，所以，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3，3，4，能组成三角形，周长为3+3+4=10；（2）若4是腰长，则三角形的三边长为：4，4，3，能组成三角形，周长为4+4+3=11．故填10或11．考点：1．等腰三角形的性质；2．二次根式有意义的条件；3．三角形三边关系．18．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）根据二次根式的乘除法，可得答案；（3）根据二次根式的除法法则直接计算即可.【详解】（1）====；（2）===；（3）=【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．19．(1)3+2；(2)2-；(3)-【解析】【分析】（1）利用分配律计算即可；（2）将括号里面的各项分别除以2，然后即可得出答案；（3）类似于多项式乘法展开，然后合并即可.【详解】（1）原式=+=3+2；（2）原式=4÷2-3÷2=2-；（3）原式=6-3+2-6=-.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．（1）2；（2）-20；（3）-4ab.【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】（1）÷==2；（2）−÷)=-3÷=-3×=-20；（3）÷=-=-4ab.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．21．（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件求解即可；（2）先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念求解即可.试题解析（1）要使–有意义，必须x–2≥0，即x≥2，