沪科版八年级上册数学期中考试试题带答案

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列语句中，不是命题的是（）A．直角都等于B．对顶角相等C．互补的两个角不相等D．作线段AB3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）5．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A．， B．， C．， D．，6．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣28．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.A． B． C． D．9．如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为()A．40° B．50° C．80° D．随点B，C的移动而变化10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为()A．4 B．8 C．8 D．16二、填空题11．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____，到y轴距离是_____．12．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___°．13．已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.14．已知：点是一次函数图象上的两点，当时，y1__y2．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P(2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米三、解答题18．如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.（1）求点C的坐标和直线的解析式；（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.19．如图，已知在中，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：．20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？21．已知函数y＝(2m＋1)x＋m＋2.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若该一次函数中y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴的交点在x轴的上方，求整数m的值．22．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长．23．在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：A型B型甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为(元)．（1）求关于的函数关系式，并求出的取值范围：（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?24．如图所示，在△ABC中，，BP，BQ三等分，CP，CQ三等分，求的度数.25．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？参考答案1．A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．2．D【解析】试题解析：直角都等于90°是一个真命题，对顶角相等是一个真命题，互补的两个角不相等是一个假命题，作线段AB不是命题，故选D．3．C【分析】试题分析：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相应的内角分别为90°，60°，30°，则这个三角形内角之比为：90°：60°：30°=3：2：1，故选C．考点：三角形的外角性质．【详解】请在此输入详解！4．C【解析】试题解析：如图所示：∵“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，-2）和（3，-2）上，∴“炮”的坐标是：（-2，1）．故选C．5．A【详解】试题解析：一次函数y=kx+b-x即为y=（k-1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．故选A．6．B【详解】①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因为∠A=∠B=∠C，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因为∠A=∠B=2∠C，设∠C=x，则x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因为∠A=2∠B=3∠C，设∠A=6x，则∠B=3x，∠C=2x，6x+3x+2x=180，解得x=，∠A=；所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选B．点睛：本题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进行判定．7．B【分析】由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b＜mx+n解集．【详解】解：观察图象可知，当x＜1时，ax+b＜mx+n，∴不等式ax+b＜mx+n的解集是x＜1故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据交点得到相应的解集是解决本题的关键．8．B【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．【详解】从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：．故选B．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系．9．B【详解】试题解析：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，∴2∠CBE=∠D+∠DCB，∴∠MBC=2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，∴∠A=2∠D，∵∠A=100°，∴∠D=50°．故选B．10．D【解析】试题解析：如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．故选D．11．13【解析】试题解析：根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得M（3，-1）到x轴距离是1，到y轴距离是3.12．15【分析】根据常用的三角板的特点求出∠ACB和∠F的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠ACB=45°，∠F=30°，∴∠CEF=∠ACB-∠F=15°，故答案为：15．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．6．【详解】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6．故答案为6．14．＜【分析】根据一次函数的增减性直接判断即可．【详解】一次函数，，y随x的增大而减小，点是一次函数图象上的两点，当时，；故答案为＜．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．15．x=2【详解】试题分析：∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案为x=2．考点：一次函数与一元一次方程．16．125°【详解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−70°=110°∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°∴∠P=180°−(∠2+∠4)=180°−55°=125°故答案为125°.17．175【详解】试题解析：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：=500（秒），此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500-1325=175（米）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．18．（1）C(－2,1），直线的解析式为.（2）13.5【详解】试题分析：（1）根据平移的法则即可得出点C的坐标，设直线l1的解析式为y=kx+c，根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式；（2）由点B的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、E，根据三角形的面积公式即可求出△ABE的面积．试题解析：（1）由平移法则得：C点坐标为（-3+1，3-2），即（-2，1）．设直线l1的解析式为y=kx+c，则，解得：，∴直线l1的解析式为y=-2x-3．（2）把B点坐标代入y=x+b得，3=-3+b，解得：b=6，∴y=x+6．当x=0时，y=6，∴点E的坐标为（0，6）．当x=0时，y=-3，∴点A坐标为（0，-3），∴AE=6+3=9，∴△ABE的面积为×9×|-3|=13.5．19．证明见解析.【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得∠BAD=90°-∠B，再根据AE平分∠BAC，求得∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C，最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解．试题解析：∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°-∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C．∵∠DAE=∠BAE-∠BAD，∴∠DAE=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C=（∠B-∠C）．20．（1）55°；（2）作图见解析；（3）4.【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过E作BC边的垂线即可；（3）过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可．【详解】解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；

（3）过A作BC边的垂线AG，

∴AD为△ABC的中线，BD=5，

∴BC=2BD=2×5=10，

∵△ABC的面积为40，

∴BC•AG=40，即×10•AG=40，解得AG=8，

∵EF⊥BC于F，

∴EF∥AG，

∵E为AD的中点，

∴EF是△AGD的中位线，

∴EF=AG=×8=4．21．(1)－2；(2)－1.【详解】试题分析：（1）由函数y＝(2m＋1)x＋m＋2的图象过原点可得：m+2=0，即可求得m的值；（2）由题意可得不等式组：，解此不等式组，求出其整数解即是所求m的值.试题解析：(1)∵函数图象经过原点，∴m＋2＝0，∴m＝－2.(2)由题意可得，解得－2<m<－，∵m为整数，∴m＝－1.点睛：（1）在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；（2）一次函数y=kx+b的图象当b>0时，和y轴交于正半轴；当b<0时，和y轴交于负半轴.22．【分析】根据中线的定义知．结合三角形周长公式知；又．易求的长度．【详解】是边上的中线，为的中点，．的周长的周长．．又，．答：的长度是．【点睛】本题考查了三角形的中线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．23．（1）（10≤≤40）；（2）当0＜＜20时，调配给甲连锁店A型40台，B型30台，乙连锁店A型0台，B型30台；当=20时，所有方案利润相同；当20＜＜30时，调配给甲连锁店A型10台，B型60台，乙连锁店A型30台，B型0台【分析】（1）首先设调配给甲连锁店台A型测量仪，则调配给甲连锁店B型测温仪台，调配给乙连锁店A型测温仪台，B型台，根据题意列出函数关系式，列出不等式组求出的取值范围即可；（2）依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案．【详解】解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店B型测温仪台，调配给乙连锁店A型测温仪台，B型即台，．即．∵，∴10≤≤40．∴（10≤≤40）；（2）由题意知，即．∵＞170，∴＜30，当