广东省广州市天河区2023-2024学年八上期末数学试题（原卷版）

学年第一学期期末考试八年级数学本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分；每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.2 B.5 C.10 D.123.一个多边形的内角和是，这个多边形是（）A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形4.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，，，则边上高的长为（）A.1 B.2 C.3 D.46.若分式的值为0，则x的值为（）A. B.0 C. D.37.如图，已知，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（）A. B.C. D.8.若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（），A. B.且C. D.且二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒，下列说法正确的有（）A.纸盒的容积等于 B.纸盒的表面积为C.纸盒的底面积为 D.若制成的纸盒是正方体，则必须满足10.如图，在中，，，，垂足为点D，平分，交于点F，交于点E，点G为的中点，连接，交于点H，下列结论错误的是（）A. B.C. D.三、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．）11.正五边形的外角和等于_______◦．12.因式分解：=_______________.13.如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是_____．14.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为______．15.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____．16.已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则__________．三、解答题（共9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17.计算：．18.如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，，求证．19.如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，，．（1）在图中画出；（2）填空：点的坐标是_________；（3）点D是y轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点D位置．（保留作图痕迹）20.先化简，再求值：，其中m满足．21.如图，在中，，，先按要求画出图形，再解答：（1）作边上的高，求的度数；（2）以点B为圆心，为半径画弧，交边于点E，连接，求的度数．22.为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）求刘老师驾车的平均速度；（2）据测算，刘老师汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．23.在平面直角坐标系中，已知点，其中a，b满足．（1）填空；点A坐标是____________；（2）如图，已知点C0,1，连接，过点A作轴，垂足为B，过点C作，垂足为C，当时，求点D的坐标．24.因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解．如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法，已知；．请利用以上方法解决下列问题：（1）分别把多项式A和B分解因式；（2）已知a，b