1421平方差公式教学设计人教版八年级数学上册

教学设计课题平方差公式课型新授课复习课□试卷讲评课□其它课□教学内容分析在学习了多项式乘多项式的运算后，教科书安排了乘法公式的内容，首先学习的是平方差公式.是多项式乘多项式的规律总结与概括，它也是学习因式分解的基础，乘法公式起到了承前启后的作用，是因式分解的关键。学情分析多项式乘多项式，从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，学生已经有规律意识，还有想简便运算的习惯，在此基础上，学生更能找到乘法公式的便捷，减少一些运算失误。学习目标1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.重难点1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.教学评活动过程教师活动学生活动环节一：创设情景，明确目标选大小A边长为x的正方形B一边为（x1）另一边为（x+1）的长方形自己依据经验判断引发好奇心，进入学习情境环节二：自主学习，指向目标计算下列多项式的积，你能发现什么规律？①(x＋1)(x－1)=_______________；②(m＋2)(m－2)=_______________；③(2m＋1)(2m－1)=_______________；④(5y＋z)(5y－z)=_______________．想一想：这些计算结果有什么特点？问题一：等式左边有什么特点？问题二：等式右边有什么规律？小组讨论，总结规律，归纳验证得出公式环节三：合作探究，达成目标要点归纳：平方差公式：(a+b)(a−b)=_________，即两数和与这两数差的积，等于这两数的__________．公式变形：1．(a－b)(a+b)=a2－b22．(b+a)(－b+a)=a2－b2．公式推导，与应用变形环节三：针对训练：练一练：口答下列各题：（1）(－a+b)(a+b)=_________． （2）(a－b)(b+a)=__________．（3）(－a－b)(－a+b)=． （4）(a－b)(－a－b)=．环节四：例题解析例1：计算：（1）(3x＋2)(3x－2)； （2）（－x+2y)(－x－2y)方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方；（3）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．四、达标检测，反思目标例2：计算：（1）102×98； （2）(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)．环节五：课堂小结1.应用平方差公式需要注意什么？2.学完这节课，谈谈有何新的收获和体会？学生自我总结课堂掌握内容巩固加强知识汇总，提升学生的总结能力作业与拓展学习设计一计算：（1）51×49； （2）(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2)二先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2．利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a－3b)；（2）(3+2a)(－3+2a)；（3）(－2x2－y)(－2x2+y)．特色学习资源分析、技术手段应用说明应用现代科技手段，掌握平方差公式的几何意义会更好一些教学反思与改进突出强调相同项与相反项，有时需要规范一