量子计算完整版本

量子计算

与

量子控制中国矿业大学信电学院叶宾量子计算混沌及量子混沌量子控制主要内容：一、量子计算量子计算量子比特和量子门量子电路量子算法Whatisquantumcomputation?一种新的计算模式（DNA计算，网格计算，云计算…)Thebehaviorofaquantumcomputerisgovernedbythelawsofquantummechanics.量子力学原理有哪些？HistoricalBackgroundandLinksQuantumComputation&QuantumInformationComputerScienceInformationTheoryCryptographyQuantumMechanicsDigitalDesign量子计算、量子信息的应用量子密码术（非正交量子状态不可克隆）

任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个量子密码通信网络2004年6月3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投入运行。)

量子通信（2009.8中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）量子系统仿真人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等5.量子遗传算法、量子微粒群算法…Whybotherwithquantumcomputation?Moore’sLaw:单位面积的集成电路可容纳的晶体管数目每18个月增加一倍，在2010~2020年达到极限（人类的计算能力也达到极限？）根据“国际半导体技术发展路线图(International

Technology

Roadmap

for

Semiconductors，ITRS)”的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持续到2020年。国内主流的工艺水平仍然维持在0.18微米(180纳米）。而国际上英特尔、AMD以及德州仪器等主流芯片厂商均已将工厂切换到45纳米和32纳米。在2013年，集成电路将进入32纳米技术代，并且于2016年进入22纳米技术代。晶体管物理栅长2020年将是6纳米。比较：一个硅原子的直径大约是0.2纳米.摩尔定律的极限呢？Whybotherwithquantumcomputation?Quantumcomputationismorepowerfulthanclassicalcomputation.Morecanbecomputedinless

time.传统的bitbit:0or1

（非0即1）4bitsdata:0000000100100011…

表示

0~15 onecombination

onevalue

0000

0,

0001

1,

0010

2…物理载体：电子管、晶体管等

量子比特（qubit）Qubit(Quantumbit):0and1

（亦0亦1）bitbitqubit

and=?

01

4qubits:

????

I’m0and1

叠加态量子态的相干叠加

概率幅(复数)Orthogonal

Basis(SpecificState，

用列向量表示)基态叠加态对叠加态的一次运算，相当于对n个基态同时进行一次运算Anyobservationwillforcequbitintoacertainstate.

观察前:

superpositionof0and1,butnotpure0or1

观察后:

mustbe0or1.

Bell态：量子测量双缝干涉实验Arandomnumbergenerator??1/161/161/1613/16假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随机数产生器。为了得到期望的答案，就必须想办法让每一种状态出现的概率按照我们的期望改变—由量子门组成的量子算法Qubit(量子比特)物理实现：电子、光子等如何操纵?电磁场、激光等ExcitedStateGroundStateNucleusLightpulseoffrequency

fortimeintervaltElectronState|0>State|1>QuantumGates单输入量子门:NOTInputstate:c0|0+c1|1

Outputstate:c1|0+c0|1

Purestatesaremappedthus:|0

|1and|1

|0

Gateoperator(matrix)is可以验证:NOTNOTNOT量子比特向量量子门矩阵数学描述物理实现微观粒子电磁脉冲，激光等量子电路示例量子算法基本步骤：量子初态制备量子算法处理（需要精心巧妙的设计）量子测量量子算法目前出现的常用量子算法：

Shor大数质因子分解算法(1994年)

Grover量子搜索算法 (1996年）量子动力系统仿真算法求解线性方程组的量子算法 (2009年)Shor大数分解算法1994年，PeterShor提出利用量子计算机将大数的素因子分解从NP问题简化为P问题。Shor算法使双密钥系统土崩瓦解（如RSA算法），是量子计算机理论的里程碑。6=2*3143=11*133246894423335667221900913534656777321334534145876005787881=？FactoringabignumberRSA,public-keycryptographymethod

PublickeyNwhichistheproductoftwolargeprimenumbers.OnewaytocrackRSAencryptionisbyfactoringN

Factoranumberin400bitsSupercomputertake1000000000yearsQuantumcomputer(1000qubits)onlytakefewhours

求解线性方程组的量子算法量子编程语言QCLQGLNDQJava（南京大学软件新技术国家重点实验室）。。。。。。量子计算机的实现1.核磁共振Nuclearmagneticresonance(NMR)2.量子点Quantumdot3.离子阱Iontrap量子计算机能实现吗？Shor’squantumfactoringalgorithmonaphotonicchip.Science,2009,Sept.Whereismyquantumcomputer?Science,2009,AprilExperimentalrealizationofShor'squantumfactoringalgorithmusingnuclearmagneticresonance.Nature,2001,Dec.目前，几乎所有的量子计算机都是只有不到20个qubits组成。D-Wave公司自称制造出世界上首台商业量子计算机建造实用的量子计算机的困难退相干(消相干)！没有相干性，量子比特将和经典比特一样。没有并行性，没有纠缠。什么是退相干现象？（波函数坍缩效应

与对qubit的测量类似）量子计算的另一个重大难点是可放大性(scalability)问题。为什么会发生退相干？外界环境对量子系统的干扰作用或者

量子比特之间的静态耦合作用怎样消除退相干，尽可能延长相干时间？量子控制！量子系统控制目的：对量子系统状态进行有效主动控制，以按人们的期望暂时的或永久的改变物质的状态研究内容：量子系统的建模、能控性、控制策略、控制算法等用途：量子初始状态的制备

基本量子门运算的实现

抑制退相干现象与常见控制问题的区别：被控对象不同（状态检测很困难）控制策略最优控制、Lyapunov控制、反馈控制（测量的问题?）、相干反馈方法、H-infinite控制等H-infinite控制的实验验证：一个简单的Lyapunov控制的例子：被控对象模型为：选取Lyapunov函数：V的导数为：当有使用仿真加以验证量子测量！仿真实例：目标状态：可以得到控制输入为：NowadaysresearchEuropean:InformationSocietyTechnologiesUnitedKingdom:CQC(CentreforQuantumComputation)Oxford,CambridgeAustralian: CentreforQuantumComputerTechnologyJapan:ERATO(ExploratoryResearchforAdvancedTechnology)

国内中科大：郭光灿，潘建伟，段路明；陈宗海清华：龙桂鲁中科院物理所：孙昌璞山西大学：彭堃墀……当前的一些研究方向量子保密通信，及其抗干扰措施量子计算的避错、纠错量子编程语言的研究通用量子计算机体系结构的设计量子系统的无测量相干反馈控制、鲁棒控制量子线路的综合与优化设计

……混沌与量子混沌混沌在哪里？混沌的特点：

对初始条件的极端敏感性（蝴蝶效应）

相空间的遍历性

钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。ForWantofaNailForwantofanailtheshoewaslost.

Forwantofashoethehorsewaslost.

Forwantofahorsetheriderwaslost.

Forwantofariderthebattlewaslost.

Forwantofabattlethekingdomwaslost.

Andallforthewantofahorseshoenail.2024/12/3148自然科学：历史的回顾什么是自然科学：

物理科学&生命科学

20年代末：

Heisenberg对哲学家魏茨塞克说：没有丰富的当代物理学知识，是不能理解哲学的。

你要是不愿成为最落后的人，就应该马上去学物理。2024/12/3149DoesGodplaydice?宇宙的基本规律究竟是决定论的还是概率论的？2024/12/3150理论与实验力学之父伽利略1564–16422024/12/3151经典力学之父牛顿1642-1727决定论的奠基者2024/12/3152经典著作自然哲学之数学原理2024/12/3153决定论的鼓吹者 拉 普 勒 斯2024/12/31542024/12/3155土星及其卫星“旅行者1号”和“旅行者2号”探测器的合成照片2024/12/3156NonlinearScience

客观世界是非线性的、非平衡的复杂世界自古：人们笃信和向往世界的

稳定性、规则性、和谐性、有序性、因果性、 本质简单性、周期性、对称性、……现在：人们越来越认识到：我们所处的大千世界是以 不稳定动力系统为特征的，充满了：非平衡、非线性、非稳定、非均匀、非结构、非确定、非可积、非可逆、非晶态、非规则、非连续、非光滑、非周期、非对称、非标准分析、非vonNeumann计算机、……

人类理智夸入“想入非非”时代2024/12/3157非线性科学的四个发展阶段40年代：组织理论：控制论，信息论，一般系统论60年代：自组织理论（系统如何从无序→有序）：

CatastrophicTheory（Thom,Arnold)， 超循环论（Eigen），

DissipativeStructure（Prigogine），Synergetics（Haken）70年代：非线性科学（系统如何从有序→混沌和无序→更高层次的有序）

ChaoticDynamics（Feigenbaum，Ford，Kadanoff）， IntegrableSystem－Soli