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2024-2025学年广东省深圳市高一上学期12月月考数学检测试题一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合（）A. B. C. D.2.已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（）A. B. C. D.3.函数与函数（且）的图象大致是（）A. B.C. D.4.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A，B.，C.，D.，5.设是第一象限的角，则所在的象限为（）A.第一象限 B.第三象限C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限6.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.7.函数的零点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分.）9.下列说法正确是（）A.若，则B.“”是“”的充分不必要条件C.若幂函数在区间上是减函数，则D.命题“，”的否定为“，”；10.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（）A. B.的解集是C. D.的解集为11.已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（）.A.是增函数 B.C. D.三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.）12.函数的图象恒过的定点为______.13.已知某扇形的圆心角为120°，弧长为，则此扇形的面积为________.14.函数的单调递增区间是______.四、解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.求值：（1）；（2）；（3）已知，求的值.16.已知，且是第二象限角.（1）求，的值；（2）求值.17.为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？18.函数为定义在上的奇函数，已知当时，.（1）当时，求的解析式；（2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）若，

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