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2024-2025学年福建省福州市高一上学期第一次月考数学检测试题（培青班）一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A. B. C. D.2.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）A. B. C. D.5.定义域为函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（）A B.C. D.6.已知不等式对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最大值为（）A. B.1 C. D.27.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，若非空集合，，满足，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9.已知，，且，则（）A. B. C. D.10.已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A. B.不等式的解集为C. D.的最小值为11.已知函数的定义域为，且，则下列结论中正确的是（）A. B.时，C. D.上有677个零点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知集合，，若，，则________.13.已知函数是R上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为______.14.已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算求值：（1）；（2）.16.已知函数（1）求函数的解析式；（2）求关于x的不等式解集.（其中）17.函数对任意的实数，都有，且当时，．（1）求值；（2）求证：是上的增函数；（3）若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．18.已知函数为偶函数.（1）求实数k的值；（2）求函数的值域；（3）若函数，，那么是否存在实数t，使得的最小值为1，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.19.定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称

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