七年级 人教版 数学 第三章《等式的性质》 课件

3.1.2等式的性质七年级—人教版—数学—第三章学习目标：1.了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.

你能直接看出下列方程的解吗？用观察或估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.创设情境复习导入你能直接看出方程

的解吗？

像，，，这样的式子，都是等式.

用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用表示一般的等式.方程是含有未知数的等式.

为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．创设情境复习导入b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.实验探究学习新知

a=2babb

a+b=2b+b

a=2b

a+a=2b+a平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡.等式两边加上同一个数（或式子），结果仍相等.实验探究学习新知

c+d=4d平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡.

c+d-d=4d-d等式两边减去同一个数（或式子），结果仍相等.cddddd实验探究学习新知如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果，那么实验探究学习新知将平衡的天平两边物品的数量都扩大到原来的几倍或都缩小到原来的几分之一，天平会发生什么变化？实验探究学习新知

x=2y平衡的天平两边的物品数量都扩大相同的倍数，天平还保持平衡.2x=4y

x=2y

3x=6y

x=2y4x=8y等式两边都乘以2，3，4……结果仍相等.实验探究学习新知

2m=6n平衡天平两边的物品数量都缩小到原来的二分之一，天平还保持平衡.2m÷2=6n÷2等式两边都除以2，结果仍相等.实验探究学习新知如果将平衡的天平两边物品的数量都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果

，那么

；

如果，那么.实验探究学习新知2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;注意：等式的性质1：等式的性质2：

数或同一个式子;实验探究学习新知

如果，那么

如果

，那么

；

如果，那么简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0.例题

判断对错，并说明理由.(1)如果，那么

（）(2)如果

，那么

（）(3)如果

，那么（）(4)如果

，那么（）×√√×（）√应用举例学以致用如果

，那么应用举例学以致用＋×÷例题

用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）

解:(1)两边减7，得等式的性质是转化的重要依据．于是

分析：解方程就是要把方程转化为

（

是常数）的形式.应用举例学以致用应用举例学以致用解：(2)两边除以－5，得

于是例题用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）应用举例学以致用解：（3）两边加5，得

化简，得

两边乘－3，得例题用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）

于是

方程的左右两边相等，所以是方程的解．

一般地，从解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．代入方程的左边，得应用举例学以致用=右边.左边=例如，将本节课内容有：解方程最终必须将方程转化为

（是常数）的形式.课堂小结等式的性质1：等式的性质2：

如果，那么

如果

，那么

；

如果，那么本节课知识点对应数学课本P81-82.等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0.课后作业请完成《3.1.2等式的性质》课后作业谢谢收看!3.1.2等式的性质（答疑）七年级—人教版—数学—第三章

通过前面的学习，我们了解了等式的两条性质，并运用这两条性质解简单的一元一次方程．

等式性质是考试中常见的考点之一，下面我们通过两个典型题目来加深对等式性质的理解．1．下列结论错误的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则D根据性质1，正确;，根据性质2，正确；根据性质1和2，正确;需，才能得到.若5×0=3×0，则5=3.解：小华同学的解题过程有错误．第①步是正确的，他是根据等式性